Kernfusion

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Hallo, ich habe die Aufgabe:

Es muss Ladung und Massenzahl erhalten bleiben. Damit müsste die Fusion folgendermaßen ablaufen:

Die Bindungsenergien habe ich nachgeschlagen. Da erhalte ich:

Damit erhalte ich die Energiebilanz:

Wenn das stimmt müsste ich die Energie erstmal in Wh umrechnen um anschließend vergleichen zu können.

Passt meine Rechnung soweit?

Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Hallo Mandelbrodt

Richtig, das ist die Energie, die bei der Fusion von 2 Deuteriumkernen frei wird. Nun musst Du noch bestimmen, wieviele Deuteriumkerne in 1kg Wasser enthalten sind.

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Hallo Myon, ich habe mir im Periodensystem die molaren Massen einmal herausgesucht.

Die Masse von Deuterium aus der Nuklidkarte:

Das Verhältnis

Das sind ca 9 Deuterium-Kerne. So ist das gemeint?
Wie geht's dann weiter?

Grüße!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Aus der molaren Masse von Wasser kannst Du berechnen, wieviele Wassermoleküle in 1kg Wasser enthalten sind und damit wieviele Wasserstoffkerne (alle Isotope insgesamt). 0.015% der Wasserstoffkerne liegen nun in Form von Deuteriumkernen vor (ich gehe einmal davon aus, dass es sich um natürliches, nicht um angereichertes Wasser handelt. Der Anteil von Deuterium schwankt auch noch geographisch, je nach Herkunft des Wassers).

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Also die Anzahl der Wassermoleküle berechnet sich mit:

Davon nun

bestimmen? Das wären dann:

Die Anzahl der Kerne muss nun mit

multipliziert werden um die gesamte freiwerdende Energie zu bestimmen? Das wäre dann:

Passt das soweit?

Grüße!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Deuteriumkerne sind es doppelt soviele, da ein Wassermolekül zwei Wasserstoffatome hat. Die Energie am Schluss stimmt wieder, da 23.846MeV frei werden pro 2 Deuteriumkerne.

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Ok, wenn die Energie stimmt mit

dann rechne ich die Energie erstmal in Joule um. Da erhalte ich:

Das Ganze soll nun in Wh umrechnen. Ein Watt wäre doch W=\frac{J}{s}

Da Wh wäre das

Damit also:

Nun ist laut Aufgabe der Marktwert dieser Energie mit

bekannt.

Wie komme ich nun an die Lösung?

Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Hier ist einiges durcheinander geraten. 1Wh=3600Ws=3600J. Die freiwerdende Energie ist also von der Grössenordnung

Zu sagen ist noch, dass man so die Energie erhält, die theoretisch aus den im Wasser enthaltenen Deuteriumkernen frei wird. Zum einen fusionieren diese aber nicht direkt zu Heliumkernen, sondern über verschiedene mögliche Zwischenschritte. Zum anderen können auch die "normalen" Wasserstoffkerne (Protonen) im Wasser auf verschiedenen Wegen zu Heliumkernen fusionieren.

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Hallo Myon, da komme ich nun auch drauf.
Der Marktwert der Energie wäre dann

Kommst du da auch drauf?

Viele Grüße!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ja. Allerdings wäre dies mehr als ein Dumpingpreis für eine kWh. Richtig wären wohl 19 Cent pro kWh.

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Alles klar, danke soweit. Ich habe noch eine ähnliche Aufgabe.

Ich denke Spaltung verläuft dann folgendermaßen:

Ich erhalte die Energiebilanz

Ab hier dann wieder die molare Masse von

mittels Periodensystem bestimmen und wie mache ich das dann mit

und

?

Grüße