Gesamtkapazität eines Kondensators

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Also ich habe ein Aufgabe, in der ich die Gesamtkapazität berechnen muss.

Gegeben habe ich: C1 = C2 = 500 pF
C3 = C4 = 500 pf
U2 = 24kV

Als ergebnis habe ich C(gesamt) = C1,3,4 + C2 = 491,7

Wie kommt man denn zu dem Ergebnis?

Danke schon mal im voraus, ich hoffe ihr könnt mir helfen smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie sind die Kondensatoren denn überhaupt geschaltet? Parallel oder in Reihe oder manche parallel und manche in Reihe?

Oder sollen wir das aus dem Ergebnis erraten, wie deine Schaltung aussieht?

(Wir können wirklich nicht Gedankenlesen, das wirkt nur manchmal so smile

)

Goofy · Gast

Wie sieht denn die Schaltung aus?

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Oh sorry

______________
l.........................l
l......................C3
l_____C1______l
l.........................l
l......................C4
l____C2_______l
l.........................l
l.........................l
o........................o

Ich hoffe man kann es einigermaßen erkennen

(Die Punkte sind Leerzeichen. Haben also keine Bedeutung)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, okay, dann kannst du die Gesamtkapazität berechnen als

C_ges = C_2 || ( (C_3 || C_1) in Reihe mit C_4 ).

Das schaffst du mit den Formeln für die Parallelschaltung "||" und für die Reihenschaltung "in Reihe mit" von Kondensatoren.

Goofy · Gast

Also c1 und c3 sind parallel C1,3=1000pf
Zu c1,3 ist C4 in reihe ergibt C1,3,4= 333,33pf
Zu C1,3,4 ist C2 parallel ergibt Cg= 833,33pf

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

das klingt ziemlich kompliziert, aber ich versuche es mal. danke

Gast

Da alle Cs gleich sind kann man auch mit C rechnen
und das Ergebnis dann mit 500 pF multipizieren

C + 1/(1/C + 1/2C) = C + 1/(3/2C) = C + 2C/3 = 5C/3

oder noch einfacher mit C = 1

1 + 1/(1 + 1/2) = 1 + 2/3 = 5/3

5/3 * 500 pF = 833,3_ pF

Parallel: C = C1 + C2 + ..
In Reihe: C = 1/(1/C1 + 1/C2 + ..)

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Aber wieso habt ihr denn alle 833,33 raus? Ich verstehe eure Rechnungen zwar und dafür vielen, vielen Dank, aber C_gesamt soll laut meinen Ergebnissen 491,7 sein.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, dann muss die Aufgabenstellung anders sein, als du sie uns verraten hast. Ich bekomme nämlich auch C_ges = 833 pF.

Und die Spannung U_2, die du uns genannt hast, haben wir jetzt gar nicht für die Aufgabe gebraucht.

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Die Aufgabe lautet ganz genau "Wie groß ist die gesamte gespeicherte Energie der anordnung."

Um dies zu berechnen nehme ich die Formel W= 1/2*C*U²

Und auf der Lösung haben sie 1/2 * 491,7 * 24² eingesetzt, wobei für C folgendes gerechnet wurde:

C_ges = C134 + C2 = 491,7

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, dann denke ich immer noch, dass entweder die Werte in der Aufgabenstellung andere sein müssen oder dass die angegebene Lösung falsch ist.

Besonders wundert es mich, dass bei einer Parallelschaltung von C_2 mit irgendwelchen anderen Kondensatoren ein Wert für die Gesamtkapazität herauskommen soll, der kleiner als dieses C_2 ist. Das wäre nämlich ein Widerspruch.

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Ja, das hatte mich auch gefundert. deswegen hab ich hier ja gefragt, wie das funktionieren soll smile

Aber dann nehme ich einfach eure Lösung. Ich hab ja jetzt gelernt wie es geht Augenzwinkern

Danke nochmal

Gast

Mich hat die seltsame Art der Werteangabe stutzig gemacht.
Wenn alle Cs gleich sind, dann hätte man doch gechrieben
C1 .. C4 = 500pF, und die Werte nicht in zwei Gruppen angegeben.

Wenn jetzt C1 = C2 = 200 pF und C3 = C4 = 500 pF wären, dann
wäre C = 200pF + 1/(1/500pF + 1/700pF) = 491,666_ pF.

Und die Energie mit U = 24 kV wäre dann 1/2 * C * U^2 = 0,1416 Ws.

Wenn man eine 2 umdreht ähnelt sie einer 5.
Fast wie bei den Noten ;-)

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Ey, das is super!!! Vielen, vielen Dank!! Tanzen

(An die verschiedenen Wertangaben hatte ich durch lauter verwirrung nachher auch nicht mehr ganz gedacht)

Danke!!