Einlaufende und reflektierte Welle

Pinky555 · Anmeldungsdatum: 03.09.2016 Beiträge: 20

Meine Frage:
Hey!
ich habe hier ne Aufgabe, die mir Probleme bereitet.
"Eine ebene Welle schreitet in positiver x-Richtung mit 5m/s voran und wird an einem festen Hindernis(Wand) reflektiert. In der Überlagerung der einlaufenden und reflektierten Welle beobachtet man ein Muster einer stehenden Welle, wobei der Abstand zwischen Knoten und Bauch 0,5m beträgt. Im Bauch beträgt die Amplitude 4cm."

Teilaufgabe a) konnte ich schon soweit lösen. In der Aufgabe wurde nach der Wellenlänge, Kreiswellenzahl und Kreisfrequenz gefragt. Ich habe soweit für die Wellenlänge = 2m, Kreiswellenzahl = 3,141m und Kreisfrequenz = 15,71s raus.

Teilaufgabe b) macht mir schon mehr schwierigkeiten: "Angenommen die einlaufende Welle stößt nicht auf eine Wand sondern unter 45° auf ein anderes Medium, in dem sie sich mit 3m/s ausbreiten kann. Was passiert? Berechnen und skizzieren Sie, in welche Richtung sich die Welle weiter bewegt. Welche neue Wellenlänge hat die Welle in dem anderen Medium?

Meine Ideen:
Ich bin leider nicht sehr weit gekommen. Mein erster Gedanke war erstmal die Auslenkungsfunktion aufzustellen, aber ich wüsste nicht wie ich dann weiter rechnen soll.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Frequenz bleibt gleich. Wie kann man diese durch Geschwindigkeit und Wellenlänge ausdrücken?
Beim Brechungswinkel könnte man wie in der Optik (Huygens, Elementarwellen) vorgehen oder gleich das dortige Brechungsgesetz verwenden mit n := c / cx.

Pinky555 · Anmeldungsdatum: 03.09.2016 Beiträge: 20

Einer meiner Probleme ist, dass ich es mir anhand der Aufgabenstellung nicht vorstellen kann wie es aussehen soll, wenn eine Welle unter 45° auf eine andere trifft. Meine Vorstellungskraft ist leider nicht so atemberaubend^^

Beim Brechungsgesetz verstehe ich es so, dass ich n mithilfe von c1= 5m/s und c2 =3m/s ausrechnen und dann damit die Richtung beta errechnen soll.
Bräuchte ich aber nicht dann ein zweites Brechungsindex damit ich die Gleichung: sin(alpha)/sin(beta) = n2/n1 aufstellen und dann nach sin(beta) lösen kann?

Kann man das erste n überhaupt mit der Gleichung ausrechnen:
n = c1/c2 ? Ansich muss ja annehmen das ein n = 1 ist... grübelnd

Für die Wellenlänge habe ich 1,2m raus... habe f = c1/lambda1 und c2/lambda2 einfach gleichgesetzt und danach aufgelöst.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mit dem Einfallswinkel

ist üblicherweise der Winkel zwischen Lot und rotem Wellenvektor gemeint; in dem Fall zufällig gleich. Vielleicht mal ergänzen?

Wellenlänge

im Medium müßte stimmen.

Brechungwinkel

im Medium, n brauchst Du nicht:

Pinky555 · Anmeldungsdatum: 03.09.2016 Beiträge: 20

Das mit dem Einfallswinkel habe ich jetzt verbessert. Ist ja eigl auch klar, da habe ich nicht aufgepasst^^
Für beta habe ich 25,1° raus, ich denke mal das es richtig sein wird.

Danke für deine Hilfe smile