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svloga
Anmeldungsdatum: 25.05.2013
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 svloga Verfasst am: 11. Sep 2016 14:24 Titel: Spannungen und Ladungen bei Kondensatorschaltung |
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Guten Tag,
bei der unten angehängten Schaltung (1) wurde auf C1=1uF die Ladung Q1=12uC eingeprägt (Q2=Q3=0). Der Schalter wird nun kurz geschlossen und wieder geöffnet, anschließend sind die drei Spannungen und Ladungen gesucht.
Ich habe zuerst die Ersatzkapazität Cx der Reihenschaltung C2+C3 berechnet (1.2uF) und dann die Spannung Ux=Q1/(C1+Cx)=5.45V=U1 (da Parallelschaltung). Da C2 und C3 zu Anfang ungeladen sind, habe ich dann den kapazitiven Spannungsteiler angewendet und erhalte so:
U2=3.27V, U3=2.18V. Über Q=C*U ergibt sich Q2=Q3=6.54uC und Q1=5.45uC.
Nun zu Schaltung (2), die Aufgabenstellung bleibt gleich. Auch hier habe ich zuerst die Ersatzkapazität Cx bestimmt (C2+C3)=5uF. Die zugehörige Spannung Up wäre dann 12uC/5uF=2.4V und müsste ja gleich U1 sein, daraus würde dann folgen Q1=U1*C1=2.4uC. Wie erhalte ich nun die Teilladungen für C2 und C3? Gibt es auch eine Art "Ladungsteilerregel"?
Zudem gilt ja grundsätzlich, dass die Ladung vor dem Schaltvorgang gleich der Ladung nach dem Schaltvorgang sein muss. Wie addiere ich die Ladungen nach dem Schaltvorgang um das zu überprüfen? Gibt es da auch Regeln wie bei Bauteilen in Reihen/Parallelschaltung?
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 11. Sep 2016 15:14 Titel: Re: Spannungen und Ladungen bei Kondensatorschaltung |
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| svloga hat Folgendes geschrieben: | | Nun zu Schaltung (2), die Aufgabenstellung bleibt gleich. Auch hier habe ich zuerst die Ersatzkapazität Cx bestimmt (C2+C3)=5uF. Die zugehörige Spannung Up wäre dann 12uC/5uF=2.4V |
Wo hast Du denn das 1 µF des C1 gelassen, svloga? Der Nenner muss 6 µF sein.
Dann hat jeder Kondensator U=2 V und die Ladung U*Cx.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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svloga
Anmeldungsdatum: 25.05.2013
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| svloga Verfasst am: 11. Sep 2016 15:18 Titel: |
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Meine Idee war eigentlich erstmal nur wie bei (1) den "rechten Teil" der Schaltung also C2 und C3 zusammenzufassen, bei (1) die Reihenschaltung bzw. bei (2) die Parallelschaltung und das Ergebnis dann jeweils in Beziehung zu C1 zu setzen.
Warum funktioniert dieser Weg bei (1), aber nicht hier bei (2)?
Danke schonmal für deine Antwort =)
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 11. Sep 2016 15:22 Titel: Re: Spannungen und Ladungen bei Kondensatorschaltung |
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| svloga hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe zuerst die Ersatzkapazität Cx der Reihenschaltung C2+C3 berechnet (1.2uF) und dann die Spannung Ux=Q1/(C1+Cx)=5.45V=U1 (da Parallelschaltung). |
Da ist es natürlich richtig, denn Du hast im Nenner C1+Cx. Wenn Du das im 2. Fall auch so machst, bekommst Du den 1. Preis!
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svloga
Anmeldungsdatum: 25.05.2013
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| svloga Verfasst am: 11. Sep 2016 17:55 Titel: |
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Ja jetzt fällts mir auch auf....dämlicher Fehler ^^
Also ergibt sich bei (2) U1=U2=U3=2V und für die Ladungen dann ja nur stumpf Q=CU => Q1=2uC, Q2=4uC, Q3=6uC.
Für das Rechnen mit Ladungen gilt demnach, dass sich bei parallel geschalteten C die (ursprünglich vorhandene) Gesamtladung durch Addition der Teilladungen ergibt?
Bei Schaltung (1) sind im linken Zweig bei C1 -> Q1=5.45uC und im rechten Zweig bei C2 und C3 "jeweils"(?) Q2=Q3=6.54uC. Bei einer Serienschaltung wird die vorhandene Ladung also nur "einmal" addiert? Also ungefähr so wie beim Strom, wenn da bei einer Reihenschaltung 0.5A durch 2 Widerstände fließen zähle ist der Strom in diesem Zweig 0.5A und nicht 2*0.5A=1A.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
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| isi1 Verfasst am: 11. Sep 2016 18:02 Titel: |
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| svloga hat Folgendes geschrieben: | ....Gesamtladung durch Addition der Teilladungen ergibt?
.... Also ungefähr so wie beim Strom.... |
Klar, svloga, das liegt daran, dass die Ladung ja nur ein über die Zeit aufsummierter Strom ist.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 11. Sep 2016 18:02 Titel: |
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gelöscht
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Zuletzt bearbeitet von isi1 am 13. Sep 2016 19:09, insgesamt einmal bearbeitet |
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svloga
Anmeldungsdatum: 25.05.2013
Beiträge: 71
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| svloga Verfasst am: 13. Sep 2016 18:07 Titel: |
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Guten Abend,
habe wiederum eine Frage zu Schaltung (1), dieses Mal mit anderen Anfangsbedingungen (Die Werte für C bleiben wie oben, C1=1uF, C2=2uF, C3=3uF). Statt nur auf C1 wurde nun auch auf C3 eine Ladung vor dem Schaltvorgang eingeprägt:
Q1=12uC (wie oben), Q3=18uC (Q2=0).
Bei der Vorgehensweise bin ich mir nun unsicher. Wenn ich wie vorher versuche, erst den "rechten Teil" der Schaltung zu bearbeiten (Ersatzkapazität für die Reihenschaltung C2 und C3 etc.) komme ich nicht weiter (wenn überhaupt anwendbar). Irgendwie wirken ja nun C1 und C3 gleichzeitig mit ihren eingeprägten Ladungen auf C2 an, bzw. es geschieht ja auch ein Austausch zwischen C1 und C3. Ich weiß nicht, wo ich anfangen soll bzw. ob/wie ich die Situation vereinfachen kann.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 13. Sep 2016 19:29 Titel: |
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Rechnest zunächst die Spannungen mit offenem Schalter mit U=Q/C
U1 = 12V, U2 = 0V und U3 = 6V
d.h: links haste 12V an 1µF und rechts hast 6V an 1,2 µF (=7,2 µC)
Nach dem Du den Schalter geschlossen hast, wird beidseits die gleiche Spannung U sein.
Wieviel Qx in As müssen da fließen?
Schaffst Du es, U und Qx zu berechnen? Zeig mal bitte.
....
Anschließend ist
in C1 die Ladung 12µC - Qx = ... und U1 = ....
in C2 die Ladung Qx = ... und U2 = ...
in C3 Die Ladung 18µC + Qx = ... und U3 = ...
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svloga
Anmeldungsdatum: 25.05.2013
Beiträge: 71
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| svloga Verfasst am: 13. Sep 2016 20:56 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: |
Wieviel Qx in As müssen da fließen? |
Das konnte ich nicht beantworten, alles andere sollte aber funktioniert haben:
Vor dem Schaltvorgang hast du ja schon beschrieben, auch mit Cx=1.2uF usw.
Nach dem Schaltvorgang (nachfolgend mit * gekennzeichnet):
U1*=Ux*=(Q1+Qx)/(C1+Cx)=8.72V => Q1*=8.72uC.
Die Differenz der Ladungen bei C1 ist die gesuchte Ladung Qx*:
Qx*=Q1-Q1*=3.28uC=Q2*. Q3*=Q3+Qx*=21.28uC.
U1* schon ausgerechnet, für die restlichen zwei ergibt sich U2*=1.64V und U3*=7.09V.
Wenn das stimmt bin ich schonmal sehr glücklich und danke vielmals! :)
Morgen werde ich dann noch Schaltung (2) mit dem "gleichen" Problem bearbeiten (auch C3 zusätzlich mit Ladung voreingeprägt), hoffe da komme ich klar, sonst melde ich mich ggf. wieder. Dann ist das Thema aber endgültig abgehakt ^^
//Edit:
Wobei mir zu (2) schon die erste Frage einfällt...wenn nur C1 und C3 vorgeladen sein sollen, dann kann Q2 doch eigentlich nicht 0 sein? Wenn C3 vorgeladen ist und der Schalter noch offen ist liegen da 6V an, die doch dann auch automatisch an C2 anliegen und somit kann Q2 ja nicht mehr 0 sein?
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