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Peppi
Anmeldungsdatum: 11.08.2016
Beiträge: 10
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 Peppi Verfasst am: 11. Aug 2016 13:58 Titel: Rolle auf zwei schiefen Ebenen mit Beschleunigung |
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Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Es liegt ein Rolle auf zwei schiefen Ebenen auf, in einer V-Form sozusagen mit gleichem Winkel. Somit ist die Gewichtskraft auf jeder Ebene nur die Hälfte. Zusätzlich liegt eine Beschleunigung 0,5G, rechtwinklig zur Gewichtskraft auf der Rolle an. Die Aufgabe ist es zu berechnen, wie groß muss der Anstellwinkel der schiefen Ebene sein, damit die Rolle gerade noch in der V-Form liegen bleibt?
Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich alles soweit richtig zusammen gesetzt habe. Da die Rolle in der V-Form liegt, heben sich die beiden Hangabtriebskräfte gegenseitig auf. Wirkt jetzt durch die Beschleunigung und der dadurch resultierenden Auftriebskraft die Abtriebskraft immer noch entgegen? Oder ist der Fall noch Komplizierter?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Aug 2016 14:29 Titel: |
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Ohne Skizze kann ich mir das irgendwie nicht richtig vorstellen.
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Peppi
Anmeldungsdatum: 11.08.2016
Beiträge: 10
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| Peppi Verfasst am: 11. Aug 2016 15:17 Titel: |
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Hi,
ich habe eine Skizze angehängt.
Das Problem ist wohl wie man am besten an die Sache ran geht.
Die beiden Kräfte bilden ja eine resultierende Kraft, die dann auf die schiefe ebene trifft. Dann wird es erst so richtig kompliziert. Die frage ist wie komme ich am besten an die Normalkraft. Direkt mit der resultierenden Kraft rechnen ist schon ziemlich kompliziert. Ich könnte auch beide Kräfte jeweils einzeln zur Normalkraft zerlegen und dann die beiden Normalkräfte addieren.
| Beschreibung: |
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CoilMulde.jpg |
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Peppi
Anmeldungsdatum: 11.08.2016
Beiträge: 10
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| Peppi Verfasst am: 11. Aug 2016 18:48 Titel: |
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Ich habe jetzt ein Dokument vorbereitet mit einer vollständigen Erklärung wie ich gerechnet habe. Vielleicht mag jemand mal drüber sehen? Das würde mir viel bedeuten und ist auch wichtig für mich.
| Beschreibung: |
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Berechnung Sicherungskraft Coilmulde.pdf |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Aug 2016 13:22 Titel: Re: Rolle auf zwei schiefen Ebenen mit Beschleunigung |
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Hallo Peppi
| Zitat: | | wie groß muss der Anstellwinkel der schiefen Ebene sein, damit die Rolle gerade noch in der V-Form liegen bleibt? |
Als Laie verstehe ich Dein Anliegen leider nicht. Das Coil muß soweit in der "Rille" liegen, daß die Berührung unterhalb der Kanten, an den Seitenflächen erfolgt - denke ich. Das ist aber eine rein geometrisches Frage und hat nichts mit Physik zu tun.
Beim Fahren dürfte die Stabilität gegen seitliches Kippen ein wichtiges Problem sein: a) bezüglich des Lkw als ganzem und b) bezüglich Rausrollen aus der Mulde (Gurte?). Aber das scheint wohl nicht gefragt zu sein.
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 12. Aug 2016 13:49 Titel: |
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Deine Überlegungen enthalten einen gravierenden Fehler. Du teilst die Gewichtskraft symmetrisch auf die beiden Lagerpunkte auf. Das ist aber nur richtig, wenn für die horizontale Kraft gilt  =0.
Wenn man mal die linke Schräge ignoriert, üben die Gewichtskraft  und die horizontale Kraft ein Drehmoment auf den rechten Lagerpunkt aus. Möchte dieses Drehmoment den Körper entgegen dem Uhrzeigersinn um den rechten Lagerpunkt drehen, so wird das durch den linken Lagerpunkt verhindert. Möchte dieses Drehmoment den Körper im Uhrzeigersinn um den rechten Lagerpunkt drehen, hat der linke Lagerpunkt keine Auswirkung. Das führt zu
damit der Körper nicht die rechte Schräge hinaufrollen möchte. Zu dem gleichen Ergebnis kommt man, wenn man und in Komponenten parallel und senkrecht zur rechten Schräge aufteilt.
Falls die resultierende Kraft parallel zur rechten Schräge aufwärtsgerichtet ist, muss sie noch die Rollreibung überwinden. Die Haftreibung ist dabei irrelevant, es sei denn sie ist Null.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Aug 2016 13:50 Titel: |
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@ Peppi
| Peppi hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe jetzt ein Dokument vorbereitet mit einer vollständigen Erklärung wie ich gerechnet habe. Vielleicht mag jemand mal drüber sehen? Das würde mir viel bedeuten und ist auch wichtig für mich. |
Im Anhang ist exakt das Problem und dessen Lösung gut nachvolltiehbar aufgeführt.
Wozu dann Deine Frage?
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Peppi
Anmeldungsdatum: 11.08.2016
Beiträge: 10
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| Peppi Verfasst am: 12. Aug 2016 13:52 Titel: |
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Hallo Franz,
danke für deine Antwort. Du hast recht, dass war nicht gefragt. Diese Sachen lassen sich sehr einfach ausrechnen bzw. konstruieren.
Es geht darum eine Sicherung gegen rausrollen zu errechen ohne zusätzliche Hilfsmittel nur über die Schräge. Ich konnte auf meine beschriebene weise einen Winkel von 24 Grad ermitteln. Das Problem liegt in der Berechnung der Normalkraft und der jeweiligen Hangkräfte. Ich denke meine Berechnung ist wohl richtig, aber vielleicht hat jemand eine bessere Idee oder findet einen Fehler.
Ich bin mir nicht so sicher was die Hangabtriebskaft anbelangt. Weil von der anderen schiefen Ebene die Kraft entgegenwirkt und sich dadurch aufhebt. Das ist die Ruhe Bedingung. Aber ich vermute das kann vernachlässigt werden und mit FG/2 als Gewichtskraft dran zu gehen reicht.
Die Realität ist etwas komplizierter wie Hausaufgaben  
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 12. Aug 2016 14:00 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Im Anhang ist exakt das Problem und dessen Lösung gut nachvolltiehbar aufgeführt.
Wozu dann Deine Frage? |
Die Frage ist durchaus berechtigt, denn die aufgeführte Lösung stimmt nicht, siehe meine vorige Antwort.
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Peppi
Anmeldungsdatum: 11.08.2016
Beiträge: 10
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| Peppi Verfasst am: 12. Aug 2016 14:14 Titel: |
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Hallo Huggy,
danke für deine Antwort. So etwas ähnliches hatte ich mir schon fast gedacht. Kannst du mir deine Ausführung noch etwas besser erläutern. Ich verstehe nicht wie du über auf den Winkel kommst. zu groß kann mein Fehler nicht sein, da ich fast auf den selben Winkel komme 24 Grad.
Du hast anscheinend über die Drehmomente gerechnet. Kannst du mir den Lösungsweg Skizzieren?
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 12. Aug 2016 14:42 Titel: |
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Du hast die geometrischen Verhältnisse ja sehr schon aufgezeichnet. Aus ihnen ergibt sich für die Momente bezüglich des rechten Lagerpunktes:
Dabei ist ein Drehmoment im Uhrzeigersinn positiv gerechnet. Die Bedingung für eine Aufwärtsbewegung ist dann:
Das führt zu meiner obigen Beziehung für eine Nichtaufwärtsbewegung.
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Peppi
Anmeldungsdatum: 11.08.2016
Beiträge: 10
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| Peppi Verfasst am: 12. Aug 2016 16:05 Titel: |
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Danke, Huggy jetzt bin ich auch auf den trichter gekommen.
Ich hatte die Berechnung über die Kräfte versucht, was viel Komplizierter ist. Mit FG/2 komme ich aber näherungsweise mit ausrechnen im Excel auf 24 Grad. Den Rollreibungskoeffizienten hatte ich auch bestimmt, der war dann sinus Alpha. Vielleicht habe ich dabei aber etwas falsch gemacht. Deine Lösung ist viel Eleganter, es sind dann 26,57 Grad.
Ich habe deinen Lösungsweg angehängt.
| Beschreibung: |
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CCF12082016.pdf |
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jkllkkkjj
Gast
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| jkllkkkjj Verfasst am: 12. Aug 2016 19:49 Titel: |
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Warum sollte es mit Kräften komplizierter sein? Die Rolle bewegt sich nach oben wenn fk in hangrichtung grössere FG in hangrichtung. Das ist sogar kürzer. Nebenbei Rollwiderstand wurde da nicht berücksichtigt, falls du den berücksichtigen willsd
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sockenschuss
Gast
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| sockenschuss Verfasst am: 13. Aug 2016 00:57 Titel: |
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Ausgehend von der vorhandenen Skizze ist es schon vorteilhaft mit den Momenten zu arbeiten. Ansonsten gibt sich das nicht viel.
Kleine Manöverkritik an den Ersteller des Pdfs :-):
1) ich würde hier auf die Betrachtung von Reibungskräften verzichten, weil man dadurch auf der "sicheren Seite" landet, der Winkel wird ohne Reibung falsch zu groß ausgerechnet. Technisch gesehen muss man sich hier wohl nicht auf das Wirken von Reibung verlassen, anders als z.B. bei Bremsen.
Reibungszahlen sind in der Praxis nicht immer leicht vorherzusagen, Rollreibung ist ohnehin meist nicht groß.
2) Die in der Rechnung verwendeten Formelzeichen sollten idealerweise auch in der maßgeblichen Skizze auftauchen. Macht die Sache nachvollziehbarer.
3) Zur Rechnung selbst hat Huggy schon alles wichtige gesagt. Obwohl dies...:
| Zitat: | | Die Haftreibung ist dabei irrelevant, es sei denn sie ist Null. |
Wie gesagt, Reibung weglassen führt hier zu mehr Sicherheit. Die Konstruktion sollte meiner Meinung nach zum Funktionieren nicht auf Reibung angewiesen sein.
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 13. Aug 2016 08:25 Titel: |
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| sockenschuss hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, Reibung weglassen führt hier zu mehr Sicherheit. Die Konstruktion sollte meiner Meinung nach zum Funktionieren nicht auf Reibung angewiesen sein. |
Das sehe ich auch so.
Wenn man aber die Reibung berücksichtigen möchte, aus welchen Gründen auch immer, z. B. aus Spaß an der Freud, ist anzumerken, dass die Überlegungen von Peppi dazu nicht korrekt sind. Der Abstand d in der Skizze zur Erläuterung der Rollreibung ist nicht identisch mit dem Abstand d in der unteren Skizze. Das für die Rollreibung maßgebliche d hat nichts mit dem Winkel  zu tun. Es ist ein von der Materialpaarung abhängiger und im allgemeinen sehr kleiner Wert.
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sockenschuss
Gast
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| sockenschuss Verfasst am: 13. Aug 2016 10:39 Titel: |
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| Zitat: | | ist anzumerken, dass die Überlegungen von Peppi dazu nicht korrekt sind |
Das ist diplomatisch ausgedrückt. In Peppi's Rechnung wird dann auch von "Haftreibung" geredet. Mit "alles Wichtige gesagt" meinte ich deine Überlegungen zur richtigen Berechnung abzüglich der mir unverständlichen Aussage zur Haftreibung.
Schönes Wochenende!
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Peppi
Anmeldungsdatum: 11.08.2016
Beiträge: 10
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| Peppi Verfasst am: 13. Aug 2016 11:03 Titel: |
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Stimmt, in der letzten Skizze ist d falsch eingetragen, dass ist nicht der Abstand d.
Ich glaube ich hatte in der ersten Betrachtung etwas verdreht. Wie ich es verstanden hatte, entsteht die Rollreibung durch den Keil der sich durch die Verformung an der Kontaktfläche aufbaut. Dadurch entsteht ein Abstand d zum Schwerpunkt. Die Reibung hätte ich in diesem auch Fall nicht berücksichtigen, da Keil und Rolle aus Stahl seien sollen bzw. noch eine Gummimatte dazwischen liegt. Ich dachte weil der Keil selbst einen Abstand d zum Schwerpunkt verursacht und bei einem Winkel von 26 Grad währe der Rollreibungskoeffizient schon 0,43. Das ist aber totaler quatsch, weil man ja die einzelnen Kraft Komponenten ja schon berechnet.
Die Momenten Berechnung erklärt alles schön einfach verständlich und ist auch vollständig.
Das Thema kann man dann jetzt wohl auch schließen. Tausend dank für eure Hilfe, ihr habt mir sehr weiter geholfen.
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 13. Aug 2016 11:03 Titel: |
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| sockenschuss hat Folgendes geschrieben: | | abzüglich der mir unverständlichen Aussage zur Haftreibung. |
Damit war folgendes gemeint: Gäbe es keine Haftreibung (wäre sie Null), so würde der Körper, wenn der kritische Wert für unterschritten wird oder die Kraft zu groß wird, einfach entlang der Schrägen gleiten und nicht rollen. Die Existenz der Haftreibung ist also Voraussetzung für das Rollen des Körpers. Ansonsten ist die für das Problem unerheblich, auch wenn man die Reibung berücksichtigen möchte.
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