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Malukluk
Anmeldungsdatum: 22.06.2016
Beiträge: 5
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 Malukluk Verfasst am: 22. Jun 2016 11:30 Titel: Horizontales Federpendel |
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Hallo Leute, ich tue mich ein wenig schwer mit der ganzen Physik und komme gerade nicht weiter.
Meine Aufgabe:
An einer Feder sei ein Körper der Masse m = 0,75 kg befestigt, der eine harmonische Schwingung
mit der Periode T = 1,5 s vollführt. Zu der Zeit t = 0 befindet sich der Körper in der Ruheposition mit
der Anfangsgeschwindigkeit v(0) = 0,6 m/s.
a) Berechnen Sie die Federkonstante! (1 P)
b) Wie groß ist die maximale Auslenkung der Masse? (1 P)
c) Geben Sie die Gleichung für die Auslenkung x(t) an, und bestimmen Sie die Auslenkung für t = 9
s (1 P)
d) Geben Sie die Gleichung für die Geschwindigkeit v(t) an, und bestimmen Sie die Geschwindigkeit
für t = 9 s (1 P)
Zu a) Federkonstante D ermitteln über die Periode T.
Also  Ich erhalte dabei dann als Ergebnis D=2/3 \pi
zu b) Formel =A \cos(w\cdot t\cdot \varphi ) )
ich komme aber nicht auf A, dabei ist w einfach, sofern das aus a richtig ist.
zu c) einsetzen nur in die Formel aus b) oder?
zu d) =Aw\cos(wt+\varphi) )
Ich wäre über ein wenig Hilfe und eine Erklärung zu den richtigen Ansätzen sehr dankbar! |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. Jun 2016 12:21 Titel: Re: horizontales Federpendel |
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| Malukluk hat Folgendes geschrieben: |
Zu a) Federkonstante D ermitteln über die Periode T.
Also Ich erhalte dabei dann als Ergebnis D=2/3 \pi
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Was heißt 2/3 \pi ?
Rechne mal vor.
Die Formel zu b) stimmt nicht ganz. Es müsste heißen:
=A\cdot cos(\omega\cdot t + \varphi ))
Bestimmt nur ein Tippfehler, weil Du die Gleichung weiter unten richtig geschrieben hast. Warum kommst Du nicht auf die gesuchte Größe?
Du könntest die maximale Auslenkung alternativ auch aus der Energieerhaltung bestimmen.
Gruß |
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Malukluk
Anmeldungsdatum: 22.06.2016
Beiträge: 5
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| Malukluk Verfasst am: 22. Jun 2016 12:55 Titel: |
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Danke schonmal!
2/3 Pi hab ich das Latex vergessen also:
Formel umgestellt ist dann: 
dann die Werte dort einsetzen s.d. 
kann man das so rechnen?
A ist ja die Amplitude, aber ich habe keine Ahnung wie ich die berechnen soll oder woher ich die nehme 
Formel war wirklich in b nur ein Tippfehler |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jun 2016 14:28 Titel: |
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| Malukluk hat Folgendes geschrieben: | ...
Formel umgestellt ist dann: |
Das ist bereits falsch. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jun 2016 14:36 Titel: Re: horizontales Federpendel |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | ...
Die Formel zu b) stimmt nicht ganz. Es müsste heißen:
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Auch das ist nicht ganz richtig. Laut Aufgabenstellung lautet die Funktion
=A\cdot\sin{(\omega t)}) |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. Jun 2016 14:42 Titel: Re: horizontales Federpendel |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | ...
Die Formel zu b) stimmt nicht ganz. Es müsste heißen:
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Auch das ist nicht ganz richtig. Laut Aufgabenstellung lautet die Funktion
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na, da braucht man doch nur ein geeignetes  zu finden, oder? Dann sind beide Gleichungen äquivalent.
Gruß |
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Malukluk
Anmeldungsdatum: 22.06.2016
Beiträge: 5
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| Malukluk Verfasst am: 22. Jun 2016 14:43 Titel: |
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Woher schließt du, dass es A sin ist? Und warum spielt die Phase keine Rolle?
Die Formel für D:
² ) kommt das hin? Oder ich stehe total neben mir |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. Jun 2016 14:51 Titel: |
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| Malukluk hat Folgendes geschrieben: | Woher schließt du, dass es A sin ist? Und warum spielt die Phase keine Rolle?
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na, in der Aufgabenstellung steht doch, dass die Schwingung zum Zeitpunkt t=0 mit einer Anfangsgeschwindigkeit startet. Das wäre dann eine Sinusschwingung ohne Phasenverschiebung. Die Gleichung mit dem Kosinus ist eine allgemeine Gleichung, die sich auf die unterschiedlichen Anfangsbedingungen anpassen lässt.
Gruß
Zuletzt bearbeitet von hansguckindieluft am 23. Jun 2016 08:04, insgesamt einmal bearbeitet |
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Malukluk
Anmeldungsdatum: 22.06.2016
Beiträge: 5
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| Malukluk Verfasst am: 22. Jun 2016 14:54 Titel: |
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okay super! Diesen Schluss hätte ich selber leider schon nicht hinbekommen.
Wie kann ich denn auf die Amplitude kommen? Könntet ihr mir da ein wenig auf die Sprünge helfen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jun 2016 14:56 Titel: Re: horizontales Federpendel |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | ...
na, da braucht man doch nur ein geeignetes zu finden, oder? Dann sind beide Gleichungen äquivalent.
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Ja natürlich. Aber warum so kompliziert? Erkläre dem Fragesteller mal, wie Du auf das richtige kommst. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jun 2016 14:58 Titel: |
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| Malukluk hat Folgendes geschrieben: | ...
Wie kann ich denn auf die Amplitude kommen? Könntet ihr mir da ein wenig auf die Sprünge helfen? |
Entweder mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes oder mit Hilfe der nach der Zeit differenzierten Schwingungsgleichung. |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. Jun 2016 23:04 Titel: Re: horizontales Federpendel |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | ...
na, da braucht man doch nur ein geeignetes zu finden, oder? Dann sind beide Gleichungen äquivalent.
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Ja natürlich. Aber warum so kompliziert? |
Weil ich auf den Fehler in der vom Fragesteller geposteten Gleichung aufmerksam machen wollte (Addition statt Multiplikation des Phasenwinkels φ)
Natürlich kann man in diesem Fall direkt mit dem Sinus arbeiten.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Erkläre dem Fragesteller mal, wie Du auf das richtige kommst. |
Der Phasenwinkel lässt sich aus den Anfangsbedingungen x0 und v0 bestimmen:
 )
In diesem Fall ist 
da:
 =\dfrac {\pi }{2})
und damit:
 =A\cdot \sin \left( \omega t\right) )
Gruß |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 23. Jun 2016 08:25 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Malukluk hat Folgendes geschrieben: | ...
Wie kann ich denn auf die Amplitude kommen? Könntet ihr mir da ein wenig auf die Sprünge helfen? |
Entweder mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes oder mit Hilfe der nach der Zeit differenzierten Schwingungsgleichung. |
oder (3. Möglichkeit) auch wieder über die beiden Anfangsbedingungen x0 und v0:
 ^{2} } )
Gruß |
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