Harmonische Schwingungen

Rivago · Anmeldungsdatum: 20.06.2015 Beiträge: 111

Hallo

In meinem Skript hab ich stehen, dass harmonische Wellen durch

Im Internet habe ich das nun aber anders gefunden, mit einem Sinus und Minus statt Plus, siehe hier: http://people.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/harmonie.htm

Jetzt habe ich folgende Aufgabe:

Eine ebene Schallwelle wird durch die Gleichung

beschrieben.
Berechnen Sie die Frequenz, die Wellenlänge, die Phasengeschwindigkeit und die Geschwindigkeitsamplitude

eines Teilchens.

Die Frequenz, die Wellenlänge und die Ausbreitungsgeschwindigkeit habe ich ausgerechnet, das war ja kein Problem.

Jetzt brauch ich ja noch die Geschwindigkeit der schwingenden Teilchen, die sich laut Skript folgendermaßen berechnet:

In der Lösung hat man jetzt

abgeleitet und erhält

Und berechnet wird es dann nur mit

Meine Fragen wären jetzt folgende:

Welche Gleichung für die harmonische Schwingung ist richtig? Das was im Skript steht oder das auf der verlinkten Seite?

Welche Funktion leitet man für die Geschwindigkeit der schwingenden Teilchen ab?

Danke smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Üblicherweise wird die Notation mit dem Minus verwendet. Die Phase ist

k ist der Wellenvektor, der angibt, in welche Richtung sich die Welle "ausbreitet". Die Notation in deinem angegebenen Link ist mir nicht geläufig - heißt aber nicht dass sie falsch ist, nur muss man Dinge evt. anders interpretieren. Vielleicht ist dies aber auch ein Fehler, der auf der Seite passiert ist.

Rivago · Anmeldungsdatum: 20.06.2015 Beiträge: 111

Okay, aber wie ist es mit der Funktion an sich? Im Skript steht ja

und auf der Website steht

Und die weitere ungeklärte Frage:

Leitet man die Grundfunktion ab, also

oder leite ich die Funktion aus der Aufgabenstellung ab, also

, um die Geschwindigkeit der Schnelle zu erhalten?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

1)
Ob sin oder cos ist nebensächlich. Das unterscheidet sich ja nur in der Phase.

2)
was meinst du mit "Grundfunktion" ?

Du musst die gegebene Funktion y(t) partiell nach t differenzieren. Ob du zuerst die Grundfunktion (mit Parametern k, w, y^) differenzierst und dann Zahlenwerte einsetzt, oder gleich mit den konkreten Zahlenwerten für die Parameter rechnest, ist doch egal.

Rivago · Anmeldungsdatum: 20.06.2015 Beiträge: 111

Rivago · Anmeldungsdatum: 20.06.2015 Beiträge: 111

Kann mir bitte noch jemand antworten? Habe es leider momentan etwas eilig unglücklich