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Halbwisssen
Anmeldungsdatum: 15.12.2015
Beiträge: 42
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 Halbwisssen Verfasst am: 12. Mai 2016 14:45 Titel: Was ist ein Rechtssystem? |
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Auf Wikipedia steht:
Als Rechtssystem bzw. Rechtshändiges Koordinatensystem wird ein System zweier Vektoren in der Ebene bzw. dreier Vektoren im Raum bezeichnet, bei dem jeder dieser Vektoren aus seinem Vorgänger auf kürzestem Wege durch Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn, d.h. im mathematisch positiven Drehsinn, hervorgeht und seinerseits auf kürzestem Wege durch Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn in seinen Nachfolger überführt wird.
Ich verstehe in der Definition nicht welcher Vektor der Vorgänger und Nachfolger ist. Kann jemand die Definition anders erklären?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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Halbwisssen
Anmeldungsdatum: 15.12.2015
Beiträge: 42
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| Halbwisssen Verfasst am: 12. Mai 2016 15:26 Titel: |
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Was genau ist denn falsch an der Definition?
Wenn ich mir das Bild anschaue, dann stimmt meiner Meinung nach die Definition.
Der Vorgänger von y ist x und x erreicht seinen Nachfolger auf dem kürzesten Weg, in dem er sich gegen den uhrzeiger sinn dreht
Und y erreicht seinen Nachfolger z ebenfalls auf dem kürzesten Weg, indem er sich gegen den uhrzeigersinn dreht.
Was mich an der Definition stört ist, dass nicht erklärt wird, welcher Vektor Vorgänger und Nachfolger ist
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 12. Mai 2016 15:30 Titel: |
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| Halbwisssen hat Folgendes geschrieben: | Was genau ist denn falsch an der Definition?
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Ob ich um x in y zu drehen im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn drehe hängt davon ab, ob ich von oben oder unten gucke. Es fehlt also zumindest die zusätzliche Angabe von wo man guckt (aus Richtung des dritten Einheitsvektors).
| Zitat: |
Was mich an der Definition stört ist, dass nicht erklärt wird, welcher Vektor Vorgänger und Nachfolger ist |
Basis (xyz): y ist Nachfolger von x, z ist Nachfolger von y -> Rechts-händiges System
Basis (yxz): x ist Nachfolger von y, z ist Nachfolger von x -> Links-händiges System
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Halbwisssen
Anmeldungsdatum: 15.12.2015
Beiträge: 42
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| Halbwisssen Verfasst am: 12. Mai 2016 15:53 Titel: |
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ok ich habe noch ein Verständnis Problem. Wir betrachten Das Beispiel im Anhang. Gegeben sind die Vektoren u=(2;2) und v=(-3;2).
Ist die Determinante det(u,v) größer Null, dann bilden u und v ein Rechtssystem. Die Determinante beträgt 10. Die Vekotren u und v bilden somit ein Rechtssystem.
Das kann man auch am Bild sehen. Der Vektor u erreicht seinen Nachfolger v auf kürzestem Wege, indem er sich gegen den Uhrzeigersinn dreht.
ABER wer sagt das v der Nachfolger von u ist? Wenn v der Vorgänger und u der Nachfolger ist, dann bilden die beiden Vekoren ein Linkssystem, weil v seinen Nachfolger auf kürzestem Wege erreicht, wenn er sich im Uhrzeigersinn dreht.
Aber die Determinante det(u,v) ist ja immer noch größer als Null. Das ist ja aber ein Widerspruch.
Habe ich einen Denkfehler ?
Ich hoffe ich konnte mein problem verständlich erläutern
| Beschreibung: |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 12. Mai 2016 16:03 Titel: |
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| Halbwisssen hat Folgendes geschrieben: |
ABER wer sagt das v der Nachfolger von u ist? Wenn v der Vorgänger und u der Nachfolger ist, dann bilden die beiden Vekoren ein Linkssystem, weil v seinen Nachfolger auf kürzestem Wege erreicht, wenn er sich im Uhrzeigersinn dreht.
Aber die Determinante det(u,v) ist ja immer noch größer als Null. Das ist ja aber ein Widerspruch. |
Wenn u der Nachfolger von v ist musst Du nachprüfen, ob det(v,u) größer 0 ist.
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