Differentialgleichungen

Anja187 · Gast

Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

ich habe die Aufgabe die Differentialgleichung
a1*v´(t) + v(t) = u(t) für u(t) = 0
zu lösen, hierbei ist v´ein v mit Punkt darauf.

Wie gehe ich am besten vor?

Meine Ideen:
Die Differentialgleichung ist homogen und entspricht der ersten Ordnung.

somit könnte es sein:

ist das so richtig? falls ja, wie gehe ich weiter vor?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Trennung der Variablen, Integration 0 ... t

Anja187 · Gast

Danke für deine Antwort Franz, das Ergebnis ist richtig!

Allerdings möchte ich es auch verstehen, deshalb habe ich noch Fragen:

a1 * v´(t) = a* v abgeleitet nach t, da es v´ ist, richtig?

Wie kommst du zur zweiten Formel? dv/v = ...

Die Zweite Formel Integriert von 0 bis t ergibt also das Ergebnis ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583