Volumenänderung/Temperaturänderung

Machiavelli_89 · Gast

Meine Frage:
Guten Tag zusammen,

ich habe mich blöderweise breitschlagen lassen meinem Cousin (Grundkurs) in Physik zu helfen...hatte selber nur Schmalspur-Medizinerphysik, und hier hänge ich nun...

Aufgabe 4)

Wenn Manuel Neuer (oder ein anderer Top-Torwart) den Fußball abschlägt, erreicht
der Ball (Masse: 430 g, Umfang 68 cm, Überdruck: 0,8 bar) eine Geschwindigkeit von
bis zu 200 km h
?1 . Nehmen Sie vereinfachend an, dass der Abschlag aus einer adiaba-
tischen Kompression des Balls mit einer anschließenden Expansion besteht! Berechnen
Sie minimales Volumen, maximalen Druck und maximale Temperatur in dem Ball unter
der Annahme, dass der Ball im Wesentlichen mit Sticksto? und Sauersto? (zweiatomige
Gase) gefüllt ist, bei einer Anfangstemperatur von 25°C!

Meine Ideen:
1) hab ich mal mithilfe der Kugelgleichungen das Volumen des Balles errechnet. Vom gegebenen Umfang komme ich auf nen Radius von 10,82 cm, und ein Volumen von 5306 cm³

2) Die im Ball enthaltene Stoffmenge an Gas. Ein ideales Gas hat ja ein molares Volumen von 22,4l, 5306 cm³ sidn 5,3l, also habe ich 0,23 Mol Gas im Ball.

3) Jetzt wollte ich mittels der Formel für Volumenarbeit die Änderung eben des Volumens errechnen.

W = n * R * T * ln(V1/V2)

als W dachte ich mir nun das Produkt aus 1/2 * m * v², wo ich nach den entsprechenden Umwandlungen von kmh auf ms und g auf kg auf 664 J komme... vermutlich liegt aber hier mein Fehler

wenn ich dieses W in die Gleichung einsetze und umforme, komme ich nämlich auf V1/V2 = 3,22, und das kann ja nu wirklich nicht sein, das Ding ist ja nicht vor dem Schuss 3 mal so groß wie dannach

Als step 4) hätte ich dann, sobald ich ein vernünftiges V2 habe, mittels der Zustandsgleichungen für ideale Gase die fehlenden Werte ermittelt.

Wäre top wenn sich das mal jemand ansehen kann :)

Liebe Grüße

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Physik - Grundkurs?

Über die (thermodynamische) Zustandsänderung wird nichts mitgeteilt und mich beschleicht der Verdacht, daß eine schlichte Gleichsetzung der Energien erwartet wird: (adiabatische) Kompressionsarbeit = mechanische Energie des Balles. Das wird zwar nicht funktionieren (Wärme läßt sich nicht restlos in mechanische Energie zurückwandeln), aber gut ... Für W (-> T), V und p mal unter adiabatische Zustandsänderung nachgucken. (Deine Formel sieht nach isothermer Z. aus.)

Die Andeutung zur Zusammensetzung der Luft halte ich für überflüssig, der Adiabatenkoeffizient ist 1,4.

Machiavelli_89 · Gast

Grundkurs heisst er hat Physik nicht abgewählt, hat aber auch keinen Leistungskurs smile

Ja, ich hatte die falsche Formel genommen. Hab nun alles was ich brauche, vielen Dank.

Liebe grüße