Wärmeleitungsgleichung

Lucia16 · Anmeldungsdatum: 13.02.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Zwischen zwei Wärmereservoirs der Temperaturen T1 = 0?C und T2 = 100?C soll ein Wärmestrom von 1000 J/s er- reicht werden. Hierzu stehen 1 m lange Messingstangen mit einem Durchmesser von 2 cm zur Verfügung (Wärmeleit- fähigkeitskoeffizient ? = 120 W/(m· K)). Wie viele Stangen müssen mindestens zwischen den Reservoirs angebracht werden?

Meine Ideen:
Zur Berechnung der Wärmeleitung ist ja folgende Formel gegeben:
?Q/?t = ? * A/L * (T1 - T2)

um A zu berechnen habe ich die Kreisfläche errechnet - A = pi * r²

Danach habe ich eigentlich nur eingesetzt und umgeformt, bin dann auf folgende Formel gekommen

L = (120 * 0,0003 * 100) / 1000

als Ergebnis erhielt ich 0,0036 was ja wohl nicht stimmen kann

Leider komme ich nicht auf meinen Fehler und bitte daher um Hilfe
Vielen Dank!

Mandelbrot · Anmeldungsdatum: 13.02.2016 Beiträge: 6 Wohnort: Rosenheim

So wie ich das sehe liegt dein Fehler schon im Ansatz:
Stell dir vor du hast nur eine Stange, dann leitet diese einen bestimmten Wärmestrom Q/t, welcher sich berechnet nach der Formel die du schon genannt hast. Wenn du dort die Werte für Wärmeleitkoeffizienten, Länge L einer Stange, Querschnittsfläche A einer Stange und die Temperaturdifferenz von 100K einsetzt, bekommst du den Wärmestrom einer Stange.
Der Wärmestrom soll aber 1000W sein, also brauchst du n Stangen mit dem berechneten Wärmestrom um einen Gesamtwärmestrom von 1000W zu erhalten, teilst also 1000W durch deinen errechneten Wärmestrom.
In meiner Rechnung waren das 265 Stk. (Erscheint mir aber ein bisschen viel, weswegen ich mir hier nicht sicher bin, aber vom Ansatz her müsste es passen)

lg Prost

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT

Die Zahlenwerte deuten schon an, daß es sich um eine schlicht ausgedachte Aufgabe handelt. Als technischer Laie denke ich, daß man für hohe Wärmeströme eher auf Stofftransport zurückgreift, insbesondere Wasser.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

@Lucia16: Du rechnest so, als ob die Stangen hintereinander angebracht werden würden, also in Serie, hier geht es aber darum, dass sie parallel zueinander angebracht werden und sich deshalb nicht die Länge, sondern die Querschnittsfläche vergrößert.

@Mandelbrot: ich habe einen um eine Zehnerpotenz geringeren Wert raus, also 26.

Gruß
Marco