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Drehmoment
Anmeldungsdatum: 17.01.2016
Beiträge: 19
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 Drehmoment Verfasst am: 21. Jan 2016 13:10 Titel: PKW Zurückgelegter Weg |
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Hallo,
Ich brauche eine kurze Anregung.
Und zwar habe ich ein PKW, der still steht. Der wird jetzt in den ersten zwei Sekunden um a =1m/s^2 beschleunigt. Danach bewegt sich der PKW ohne Beschleunigung und ohne Reibung weiter, bis innerhalb der 4ten und 5 Sekunde die Beschleunigung a=-2m/s^2 wirkt.
So, maximale Geschwindigkeit ist also bei t=2s.
Geschwindigkeit nach t=5s :
Und jetzt ist nach dem zurückgelegten Weg gefragt...
Ich betrachte das so:
t=1s : v=1 m/s
t=2s : v=2 m/s
t=3s : v=2 m/s
t=4s : v=0 m/s
t=5s : v=0 m/s
 = 0,5 * a_{0}*t^2 + v_{0} * t + s_{0}
<br />
)
Aber ich komme einfach nicht drauf. Es sollen 7m raus kommen.
Bis zur der 2ten sekunde fährt das auto ja mit 2m/s. Also hat es bis t=2s :
=0,5 * a_{0} * t^2
<br />
s(2s) = 2m )
also 2meter zurückgelegt. In der 3ten Sekunde fährt es immer noch mit 2m/s, also nach der 3ten Sekunde, sind wir dann bei s=5meter.
lG |
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karlomo
Anmeldungsdatum: 22.12.2015
Beiträge: 34
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| karlomo Verfasst am: 21. Jan 2016 13:28 Titel: |
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hallo
s1 = 1/2*a*t^2
s2 = v*t
s3 = 1/2*a*t^2 + v0*t
sgesamt = s1+s2+s3
du hast doch am anfang eine beschleunigte bewegung für 2 sec. danach für 2 sec eine gleichmäßige bewegung ohne beschleunigung und danach eine verzögerung von 2m/s^2 für 1 sec
das macht 3 teilstrecken die am ende nur noch addiert werden müssen
7m sind korrekt |
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Drehmoment
Anmeldungsdatum: 17.01.2016
Beiträge: 19
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| Drehmoment Verfasst am: 21. Jan 2016 14:08 Titel: |
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Wieso 2 sekunden gleichmässige Bewegung? Die haben wir doch nur in der 3ten Sekunde. Die 4te und 5te wird doch abgebremst?
s1=0,5 * 1m/s^2 * (2s)^2
s1= 2m
s2=2m/s * 1s
s2= 2m
s3= 0,5 * -2m/s^2 * (2s)^2 + 2m/s * 3s
s3=2m |
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kilopeter
Gast
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| kilopeter Verfasst am: 21. Jan 2016 14:54 Titel: |
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Der wird jetzt in den ersten zwei Sekunden um a =1m/s^2 beschleunigt.
2 sekunden
Danach bewegt sich der PKW ohne Beschleunigung und ohne Reibung weiter, bis innerhalb der 4ten
2 sekunden
und 5 Sekunde die Beschleunigung a=-2m/s^2 wirkt.
1 sekunde |
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karlomo
Anmeldungsdatum: 22.12.2015
Beiträge: 34
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| karlomo Verfasst am: 21. Jan 2016 15:01 Titel: |
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| Drehmoment hat Folgendes geschrieben: | Wieso 2 sekunden gleichmässige Bewegung? Die haben wir doch nur in der 3ten Sekunde. Die 4te und 5te wird doch abgebremst?
s1=0,5 * 1m/s^2 * (2s)^2
s1= 2m
s2=2m/s * 1s
s2= 2m
s3= 0,5 * -2m/s^2 * (2s)^2 + 2m/s * 3s
s3=2m |
wo steht dort dass 2 sekunden lang verzögert wird ? und warum benutzt du einmal 2s und dann 3s in deiner dritten gleichung ? es wird von sekunde 1 bis 2 beschleunigt. mit dieser geschwindigkeit wird dann bis sekunde 4 gefahren. das sind 2 sekunden gleichmäßige bewegung
und gebremst wird nur 1 sekunde mit 2m/s^2 |
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Drehmoment
Anmeldungsdatum: 17.01.2016
Beiträge: 19
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| Drehmoment Verfasst am: 21. Jan 2016 16:38 Titel: |
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Hm.. Also dann nochmal:
a=1 m/s^2
^2
<br />
s=2m
<br />
)
a=0 m/s^2
a=-2 m/s^2
^2 + 2m/s * 4s
<br />
s= 7m)
So also mit der letzten Gleichung hab ich ja schon mein Endresultat.
Würde ich das aber jetzt einzeln aufteilen für die 5te Sekunde:
a=-2 m/s^2
^2
<br />
s= -1m)
Dann müssten wir a positiv nehmen, damit wir die 3 Teile addieren können. Was für mich aber keinen SInn gibt, dass wir a positiv nehmen sollen.
Und ja ich hab das wohl falsch aufgenommen, ich dachte wirklich dass die 4te und die 5te Sekunde eine Beschleunigung von a=-2 hat. |
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karlomo
Anmeldungsdatum: 22.12.2015
Beiträge: 34
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| karlomo Verfasst am: 21. Jan 2016 16:43 Titel: |
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| Drehmoment hat Folgendes geschrieben: |
So also mit der letzten Gleichung hab ich ja schon mein Endresultat.
Würde ich das aber jetzt einzeln aufteilen für die 5te Sekunde:
a=-2 m/s^2
Dann müssten wir a positiv nehmen, damit wir die 3 Teile addieren können. Was für mich aber keinen SInn gibt, dass wir a positiv nehmen sollen.
Und ja ich hab das wohl falsch aufgenommen, ich dachte wirklich dass die 4te und die 5te Sekunde eine Beschleunigung von a=-2 hat. |
du musst hier nichts positiv nehmen.
die allgemeine bewegungsgleichung lautet s=1/2*a*t^2 + v0*t + s0
s0 kann man sich bei der aufgabe schenken, v0 aber nicht !
v0 ist hier die anfangsgeschwindigkeit (vor dem bremsvorgang) die natürlich berücksichtigt werden muss. am anfang war diese ja null während der pkw aus dem stand beschleunigt hat. vor dem abbremsen hat der pkw aber eine geschwindigkeit wie sonst soll man abbremsen.
s = 1/2 * (-2 m/s^2)*(1s)^2 + 2m/s*1s
so lautet die richtige gleichung und dann kriegst du auch den meter da raus  |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7260
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Jan 2016 16:46 Titel: |
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Wenn ich mal meine Meinung abliefern darf: die Aussage
| Zitat: | | Der wird jetzt in den ersten zwei Sekunden um a =1m/s^2 beschleunigt. Danach bewegt sich der PKW ohne Beschleunigung und ohne Reibung weiter, bis innerhalb der 4ten und 5 Sekunde die Beschleunigung a=-2m/s^2 wirkt. |
bedeutet auch für mich Beschleunigung von t=0s bis t=2s (erste zwei Sekunden), dann gleichmäßige Fahrt von t=2s bis t=3s (das ist die dritte Sekunde), dann negative Beschleunigung von t=3s bis t=5s (das ist die vierte und fünfte Sekunde).
Allerdings komme ich dann auch nicht auf sieben Meter. Entweder ist die Aufgabe falsch formuliert, oder das Ergebnis stimmt nicht.
Viele Grüße
Steffen |
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karlomo
Anmeldungsdatum: 22.12.2015
Beiträge: 34
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| karlomo Verfasst am: 21. Jan 2016 17:02 Titel: |
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das dachte ich auch aber die wahrscheinlichkeit das die musterlösung falsch abgelesen wurde hab ich für kleiner empfunden |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7260
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Drehmoment
Anmeldungsdatum: 17.01.2016
Beiträge: 19
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| Drehmoment Verfasst am: 21. Jan 2016 17:16 Titel: |
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Noch eine frage:
| Drehmoment hat Folgendes geschrieben: |
a=1 m/s^2
a=0 m/s^2
a=-2 m/s^2
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Wenn ich mir das so ansehe, ist die letzte Gleichung eigendlich falsch, und es ist nur Zufall dass hier auch 7m raus kommen. Denn das Fahrzeug fährt gar nicht während 4s konstant mit 2m/s. Da es in der ersten Sekunde erst beschleunigt wird. Was sagst du dazu?
Also dann lieber so machen wie du es gesagt hast, das ganze aufteilen.
Vielen dank für die tolle Hilfe hier!
gruss |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7260
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Jan 2016 17:47 Titel: |
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Dann spring ich kurz ein:
Ja, die letzte Phase dauert wohl eine Sekunde. Und so wie Du diese eine Sekunde zum Beschleunigungsterm geschrieben hast, musst Du sie auch zum Geschwindigkeitsterm schreiben, also ^2 + 2 \frac ms \cdot 1s = 1m)
So hast Du in der ersten Phase 2m, in der zweiten Phase 4m und in der letzten Phase 1m zurückgelegt. Zusammen sieben. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Jan 2016 19:17 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | So hast Du in der ersten Phase 2m, in der zweiten Phase 4m und in der letzten Phase 1m zurückgelegt. Zusammen sieben.
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Ich verstehe nicht, weshalb Du und andere von der originalen Aufgabenstellung abweichen, derzufolge die Phase 2 eine Sekunde lang ist und nicht zwei Sekunden. Auch wenn die Musterlösung falsch ist, halte ich mich doch an das, was gegeben ist, nämlich dass zwei Sekunden lang mit 1m/s² beschleunigt wird, dann eine Sekunde lang mit konstanter Geschwindigkeit weiter gefahren wird und anschließend zwei Sekunden lang eine negative Beschleunigung von 2m/s² wirkt, die betragsmäßig doppelt so groß ist wie die Beschleunigung in der Phase 1. Wenn man also mal mit dem anfänglichen Beschleunigungsvorgang vergleicht, kann das Fahrzeug nach 5 Sekunden nicht die Geschwindigkeit Null, sondern muss eine negative Geschwindigkeit haben. Am Ende der vierten Sekunde hat es zwar die Geschwindigkeit Null, wird aber weiter in negativer Richtung beschleunigt, fährt also zurück und befindet sich nach der fünften Sekunde 4m vom Startpunkt entfernt, ist dabei jedoch eine Strecke von insgesamt 6m gefahren. Die 7m der Musterlösung sind jedenfalls falsch.
In den ersten beiden Sekunden wird eine Strecke von
zurückgelegt und dabei eine Geschwindigkeit von
erreicht.
In der dritten Sekunde wird folgerichtig eine Strecke von
zurückgelegt. Das sind dann insgesamt bereits 4m.
Nun wird aus einer Geschwindigkeit von 2m/s mit 2m/s² gebremst. Nach einer Sekunde ist die Geschwindigkeit Null. Die in der vierten Sekunde gefahrene Strecke ist
Die insgesamt gefahrene Strecke ist jetzt 5m.
Die negative Beschleunigung hält jetzt noch eine Sekunde länger an. Das Fahrzeug fährt zurück und legt dabei eine Strecke von
zurück. Die insgesamt gefahrene Strecke ist demnach
Die Geschwindigkeit nach der 5. Sekunde ist dann –2m/s. Aber danach hat ja niemand gefragt. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7260
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Jan 2016 19:43 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Ich verstehe nicht, weshalb Du und andere von der originalen Aufgabenstellung abweichen, derzufolge die Phase 2 eine Sekunde lang ist und nicht zwei Sekunden.
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Die Aufgabe ist in einem so eigenartigen Stil gestellt, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass dies der originale Wortlaut ist. Und wenn statt "innerhalb der 4. und 5. Sekunde" dort zum Beispiel "zwischen der 4. und 5. Sekunde" stünde, würde es schon passen. Denn karlomo hat recht: die Zahl 7 wird weniger stark verfälscht sein als der Aufgabentext.
Abgesehen davon ist es auch egal, nun haben wir halt ein paarmal mehr geübt... |
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