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Catrin Ebert
Gast
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 Catrin Ebert Verfasst am: 20. Dez 2015 13:10 Titel: Weihnachtsmanns Sack ein Tesserakt? |
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Guten Tag
Da ja bald Weinachten ist und diese Frage wohl nicht nur mir schon lange auf der Zunge lag, was könnte der Weihnachtsmanns Sack sein, so viele Geschenke in "so begrenztem" Volumen bei "sehr geringem" Gewicht.
Könnte es sein, das Weihnachtsmanns Sack ein vierdimensionaler Hyperwürfel ein Tesseract ist?
Wenn ja und man dann mal annimmt, dass ein Geschenk eine Dichte von 2 Kg/m^3 hatt.
Wie viel Masse passt in ein vierdimensionalen Hyperwürfel ein Tesseract? |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 20. Dez 2015 16:37 Titel: |
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Meinst Du wirklich einen Tesserakt (ein vierdimensionales Gebilde) oder dessen dreidimensionale Oberfläche?
Ein Tesserakt mit halber Kantenlänge r hat das vierdimensionale Volumen ^4 = 2^4 r^4) und dementsprechend die dreidimensionale Oberfläche ' = 2^6 r^3 = 64 r^3) . Nicht schlecht, aber ob das alle Kinder glücklich machen wird? |
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Catrin Ebert
Gast
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| Catrin Ebert Verfasst am: 20. Dez 2015 20:00 Titel: |
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ich hatte eigendlich an das 4-D Gebide gedacht.
ich kann mir solch ein Tesserakt nicht so vorstellen, daher:
dessen dreidimensionale Oberfläche ?
die Kinder müssen sich erstmal ein Tesserakt vorstellen können.
ich probiere mal die Masse auszurechen die ( auf die Oberfläche ) passt wenn r = 2 ist ( Schlitten so 2 m breit)
m^3 = 64*r^3
Dichte = 2 Kg/m^3
Masse = 2 Kg/m^3*64*2^3 = 1024 Kg |
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Catrin Ebert
Gast
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| Catrin Ebert Verfasst am: 20. Dez 2015 20:59 Titel: |
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Die 1024 Kg sind doch ein bischen wenig, villeich kann man mit einem n-D Objekt mehr "Volumen" erreichen,
so in der Art: wieviel 3-D passt in ein n-D Objekt, das würde das Volumen wohl noch weiter erhöhen
aber wie es dann mit der Massein der 3-D Welt ausieht, keine Ahung. |
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temporary
Gast
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| temporary Verfasst am: 20. Dez 2015 22:57 Titel: |
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Anzahl der 3-D Würfel in einem n-D Würfel
2^(n-3)*n!/(3!*(n-3)!)
3-D Würfeloberfläche pro 4-D Würfel
64*r^3
Anzahl der 4-D Würfel in einem n-D Würfel
2^(n-4)*n!/(4!*(n-4)!)
2^(n-3)*n!/(3!*(n-3)!)+2^(n-4)*n!/(4!*(n-4)!)*64*r^3
1/3 2^(n-4) (n-2) (n-1) n (8 (n-3) r^3+1)
2^(n-3)*n!/(3!*(n-3)!)+2^(n-4)*n!/(4!*(n-4)!)*64*1^3
1/3 2^(n-4) (n-2) (n-1) n (8 n-23)
nur die Masse müsst du selbst machen |
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Catrin Ebert
Gast
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| Catrin Ebert Verfasst am: 20. Dez 2015 23:45 Titel: |
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ECHT CRASS
wohin doch solch eine einfache Frage hinführen kann, in die "tiefste" Mathemaik.
ich hab da mal ein bischen geschaut unter wikipedia Christentum
es siund so 1973*10^6 gläubige, wenn jeder ein Geschänk bekommt mit einer durchschittlichen Dicht von 2 Kg/m^3
Volumen = 1/3 2^(n-4) (n-2) (n-1) n (8 (n-3) r^3+1)
Masse = 2Kg/m^3*1973*10^6*(1/3 2^(n-4) (n-2) (n-1) n (8 (n-3) 2^3+1))
für eine geringe Masse müsste die halbe Kantenlänge r sehr, sehr klein sein.
der Weinachsmann würde dann seine n-D Würfel auf seine Schlütten in dem Sack versteckten, und keiner bekämme etwas davon mit
wenn was falsch gedeutet ist schreibt. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 21. Dez 2015 03:42 Titel: |
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| temporary hat Folgendes geschrieben: | Anzahl der 3-D Würfel in einem n-D Würfel
2^(n-3)*n!/(3!*(n-3)!) |
Wie meinst Du das?
In meiner Vorstellung passen unendlich viele Quadrate in einen Würfel...
 \mapsto (x, a, b), \; x\in [0, 1]) , davon gibt es  viele.
(Nebenbei: In der Maßtheorie gibt es das d-dimensionale Hausdorff-Maß  [https://de.wikipedia.org/wiki/Hausdorff-Ma%C3%9F], das zumindest für alle abgeschlossenen Teilmengen eines  definiert ist, und man kann zeigen, daß es für jede Menge  genau eine Zahl  gibt, für die  \neq 0, \infty) ist, die so genannte Hausdorff-Dimension; für Untermannigfaltigkeiten ist die Hausdorff-Dimension die ganz normale Dimension. Das heißt: für  hat ein dreidimensionaler Würfel das Maß  = 0) .) |
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temporary
Gast
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| temporary Verfasst am: 21. Dez 2015 10:57 Titel: |
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durch eine rekursive Funktion, jeder 4-D Würfel besteht ja wiederum aus 3-D Unterwürfeln und wiederum aus 2-D Unterwürfeln wiederum aus 1-D Unterwürfeln
W_n(d) = {
1 für n = d
2*n/(n-d)*W_[n-1](d) sonst
Die Rekursion lässt sich auflösen und es kommt genau diese heraus
=2^{n-d}\cdot \begin{pmatrix} n \\ d \\ \end{pmatrix} )
2^(n-d)*n!/(d!*(n-d)!)
d = die Dimension, hier die dritte
n = die höhere Dimension |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 21. Dez 2015 13:36 Titel: Re: Weihnachtsmanns Sack ein Tesserakt? |
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| Catrin Ebert hat Folgendes geschrieben: | | so viele Geschenke in "so begrenztem" Volumen bei "sehr geringem" Gewicht. |
Klarer Beobachtungsfehler. Als ich klein war, hatten wir zweimal den Weihnachtsmann vor Ort. Als der die (endlichen) Geschenke aus dem Sack holte, wurde der Sack deutlich schlaffer und ich denke, der war nach dem Besuch bei uns wirklich leer. Aber das kann ich nicht beeiden, habe mich zu sehr auf die Geschenke konzentriert und den Sack aus den Augen verloren.
Wegen meines Alters kommt der Weihnachtsmann nicht mehr und ich kann die Beobachtung nicht wiederholren. Damit ist die Grundlage der Wissenschaft nicht gegeben und ich muss spekulieren.
Bei dem Sackphänomen handelt es sich meiner Meinung nach um Teleportation der nächsten Geschenke in den Sack. Damit wäre schon mal das Transportproblem gelöst und das Gewicht spielt kaum eine Rolle.
Irgendwo gab es mal eine Berechnung, in welchem Zeitabstand der Weihnachtsmann die Kinder besucht. Auch da ein Denkfehler: Angeblich wird jedes Jahr jedes Kind besucht. Stimmt nicht.
Dennoch erfolgen die Besuche im Mikrosekunden-Takt. Und die Gaben - also auch die ohne persönliches Erscheinen des Weihnachtsmanns - wohl im Femtosekundentakt. Die Beschleunigung eines gefüllten Sacks zum nächsten Kind ist in dieser kurzen Zeit nicht denkbar. Aber eine Teleportation per gepulstem Kurzzeitlaser ... aber da versagen leider mein physikalischen Kenntnisse.
_________________
Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama |
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Santa
Gast
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| Santa Verfasst am: 21. Dez 2015 16:27 Titel: |
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du hast da etwas vergessen, die Erdrotation, er hatt 24 Stunden Zeit, 1 Stunde pro 15° bei der Flugrichtung über die Pole, da bei den flügen über die Ozeane weniger zubeschenken sind, kann er schnnel sein und an den Pol "nachladen" oder eine Pause machen.
Frohe Weinachten HOHOHO. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 21. Dez 2015 17:23 Titel: |
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| temporary hat Folgendes geschrieben: | durch eine rekursive Funktion, jeder 4-D Würfel besteht ja wiederum aus 3-D Unterwürfeln und wiederum aus 2-D Unterwürfeln wiederum aus 1-D Unterwürfeln
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Okay, also Du redest auch über die 3d-Oberfläche des Tesserakts. |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 21. Dez 2015 18:13 Titel: Re: Weihnachtsmanns Sack ein Tesserakt? |
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| Brillant hat Folgendes geschrieben: | | Irgendwo gab es mal eine Berechnung, in welchem Zeitabstand der Weihnachtsmann die Kinder besucht. |
Hier.
"Der Weihnachtsmann hat zu Weihnachten 31 Stunden Zeit ... muss der Weihnachtsmann 822,6 Häuser pro Sekunde besuchen. ..."
| Brillant hat Folgendes geschrieben: | | Dennoch erfolgen die Besuche im Mikrosekunden-Takt. |
Sorry, habe das mit Millisekunden verwexelt. Millisekunden sind richtig.
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temporary
Gast
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| temporary Verfasst am: 23. Dez 2015 01:21 Titel: |
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an: Jayk
Verfasst am: 21. Dez 2015 17:23
wenn dann alle 3-D´s in einem n-D Würfel |
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