Impulserhaltungssatz - Ball auf Boden - Verständnisfrage

Hausmeister Krause · Anmeldungsdatum: 14.10.2015 Beiträge: 7

Meine Frage:
Guten Abend Physiker

Ich hätte da mal eine Verständnisfrage.
Wir hatten auf letze Woche die bekannte Aufgabe, bei welcher ein kleiner Ball der Masse m1 und ein grösserer Ball der Masse m2 auf den Boden fallen gelassen werden. Dabei fällt der grössere Ball zuerst auf den Boden und überträgt dabei seine Energie o. auch Impuls auf den kleineren Ball und man musste dann seine Flughöhe bestimmen.

Die Aufgabe ist mir grundsätzlich im groben klar, nur habe ich bei einem Punkt ein Vorstellungsproblem.

Gemäss Lösungen:
Die 2. Phase ist bestimmt durch zwei kurz aufeinanderfolgende elastische Stösse.

-(1.1) m2 trifft elastisch auf den Boden (y=o, also keine Höhe) auf und kehrt seinen Impuls um

-(1.2) m1 und m2 stossen zusammen (fast am Boden, wi sie keine potentielle Energie besitzen), so das m1 eine Geschwindigkeit nach oben erhält.

- Daraus erhält man die Geschwindigkeit der Massen vor ihrer Zusammenstiss wegen (1.1)

Kann man hier auch von dem Impulserhaltungssatz sprechen?

p1 + p2 = p'1 + p'2
wobei p2 und p'2 2 mal =0 weil es der Boden ist?

Besten Dank

Meine Ideen:
....

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Der Impuls bleibt immer erhalten. Die Frage ist nur, wo er hingeht. Zuerst bekommen die Bälle Impuls von der Erde (über das Gravitationsfeld bei positiver Richtung nach unten). Beim Aufprall geben sie mehr Impuls an die Erde ab, als sie besitzen. Deshalb kehrt die Bewegung um.

Den Aufprall zu modellieren, ist nicht ganz einfach. Oft wird der Aufprall in zwei Einzelstösse zerlegt (erster Ball gegen Boden, dann erster Ball gegen zweiten). Ich habe einmal ein Feder-Klötzchen-Modell gemacht, bin aber damit nicht mehr ganz einverstanden:
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Sehr wahrscheinlich darf man zwei Einzelstösse annehmen, auch wenn die Bälle beim Aufprall aufeinander liegen, weil die Stosszone nichtlinear ist.

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Hab gerade gesehen, dass ich damals ein zweites Video gemacht habe, bei dem ich Einzelstösse modelliere
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TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18220

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Das wird jetzt ein Glaubenskrieg... Für einen Schüler oder einen angehenden Ingenieur halte ich die Antwort von Systemdynamiker für hilfreicher. Ein angehender Physiker sollte sich dagegen schon bewußt sein, unter welchen Bedingungen an das (mathematische) Modell man Impuls- und Energieerhaltung zeigen kann, um nicht z.B. bei der ART auf die Nase zu fallen (Stichwort Noether-Theorem: Das Potential und damit auch die Lagrangefunktion ist nicht invariant unter Verschiebung nach oben/unten, daher auch keine Impulserhaltung).

Zur Aufgabe: Energie- und Impulserhaltung bestimmen die Bewegung nicht vollständig, man muß physikalisch argumentieren. In der klassischen Beschreibung tritt die Wechselwirkung zwischen den Bällen nicht auf, man muß also an geeigneter Stelle beachten, daß ein Stoß stattfindet. Alleine aus den Erhaltungssätzen kann man auch bei einem einzelnen Stoß nicht folgern, daß überhaupt eine Bewegungsänderung stattfindet: "Alles bleibt so" ist auch eine mathematische Lösung.
Man müßte mal sauber betrachten, wie die mathematisch möglichen Lösungen liegen. Ich denke aber schon, daß es gerechtfertigt ist, die Stöße zu trennen.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18220

Ich bestreite gar nicht, dass man von der Aussage, der Impuls sei immer erhalten, ausgehen kann.

Nur man muss sich überlegen, was dies hier konkret bedeutet, nämlich den Boden als gravitierende, sehr große Masse M zu modellieren und die Bewegung z.B. im gemeinsamen Schwerpunktsystem aller drei Massen zu betrachten. Das ist natürlich mit Kanonen auf Spatzen schießen.

Also setzt man praktischerweise an, dass beide Bälle durch den Fall beschleunigt und am Boden reflektierrt werden. Und dann ist der Impuls nicht erhalten (für niemanden, also weder für Physiker, noch für Ingenieure oder Schüler - alleine die Gleichsetzung finde ich spaßig - oder z.B. für Investment-Banker)