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Wie kommt man auf die Zwischenlösung ausgehend von der DGL?
 
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Kosa



Anmeldungsdatum: 19.07.2015
Beiträge: 18

Beitrag Kosa Verfasst am: 24. Sep 2015 17:38    Titel: Wie kommt man auf die Zwischenlösung ausgehend von der DGL? Antworten mit Zitat

n'abend smile
Ich habe die folgende Ausgangsgleichung:
w = omega
x'' + wo²x = 0

Das ist eine homogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung. Diese kann ich dann irgendwie mit der pq-Formel lösen oder?

Also lambda² + wo² = 0

wo² ist ja eine Kosnatnte, nehm ich an.

So, wie löse ich diese DGL so dass ich habe:

I(t) = Io * e^(jwt) ?

In der Vorlesung wurde es nicht erkärt.
Wär echt super wenn mir jemand helfen könnte, denn ich versteh den Zusammenhang nicht.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 25. Sep 2015 08:16    Titel: Antworten mit Zitat

Was ist das für eine Vorlesung, wo nicht mal das erklärt wird? Liegt es evtl. an dir selbst?

Big Laugh

Du machst den Ansatz



Damit wird





Einsetzten ergibt:



Damit weißt du, dass





Die allgemeine Lösung ist daher (man kann ja überlagern, da die DG linear ist!)



Die Koeffizienten A und B bestimmst du anhand der Anfangsbedingung.

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
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