Lichtenergie

Feeder · Anmeldungsdatum: 05.04.2015 Beiträge: 142

Wie kann ich die Gesamtenergie eines Photons berechen?
E = h*f reicht nicht, da es die potenzille Energie nicht mit einbezieht, siehe Rotverschiebung....

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18090

Das ist ein heikler Punkt.

Gemäß Newton und der SRT Hat das Photon im Schwerefeld keine potentielle Energie, da m=0 gilt. Jetzt die relativistische Masse M = E/c² einzuführen und dann wieder die nicht-relativistische Formel V(r) ~ -GM/r zu benutzen ist ein schlechter Kunstgriff. Zudem führt er bzgl. der Rotverschiebung zu korrekten, bzgl. der Lichtablenkung jedoch zu falschen Vorhersagen.

Im Rahmen der ART wird ein Begriff wie "potentielle Energie" nicht benötigt.

Feeder · Anmeldungsdatum: 05.04.2015 Beiträge: 142

Widerspricht das nicht den Energieerhaltungssatz?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18090

Nein.

1) In der ART gilt eine andere Form des Energieerhaltungssatzes für stationäre Raumzeiten (= bei Existenz eines zeitartigen Killing-Vektorfeldes).
2) Es existiert dagegen kein Energiebegriff und daher auch kein Energieerhaltungssatz für nicht-stationäre Raumzeiten (z.B. in einem expandierenden Universum, wenn kein zeitartiges Killing-Vektorfeld existiert).

Jedenfalls entspricht auch für (1) die Frequenz eines Photons nicht direkt der erhaltenen Energie. Die Frequenz omega des Photons mit Wellenzahl k bzgl. eines Beobachters an einem Punkt P mit Vierergeschwindigkeit u lautet

Diese Frequenz omega ist also sowohl abhängig vom Raumzeitpunkt, an dem sie gemessen wird, als auch von der Geschwindigkeit des Beobachters am Ort P, der sie misst. Es gibt überhaupt keinen Grund, dass diese Frequenz erhalten sein sollte.

In Spezialfällen liefert das zeitartige Killing-Vektorfeld einen verallgemeinerten Energiebegriff. Und diese Energie ist dann auch erhalten.