Hagen-Poiseullscher Widerstand

naralexx · Anmeldungsdatum: 08.06.2015 Beiträge: 20

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe ein Problem bei folgender Alt-Klausur-Frage.

Bei einem Patienten wird eine Verengung der A.carotis communis festgestellt. Der Durchmesser der Arterie beträgt nur noch 80% des ursprünglichen Durchmessers. Wie verändert sich der Strömungswiderstand im Vergleich zum Strömungswiderstand ohne Einengung?

Meine Ideen:
R = [8*n(Viskosität) * l] /[ Pi * r^4]

Weiter bin ich leider nicht gekommen.
Bitte dringend um Hilfe.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Das ist doch schonmal gut. Und was ändert sich in dieser Formel nun in den beiden Fällen?

naralexx · Anmeldungsdatum: 08.06.2015 Beiträge: 20

Also wenn der Radius abnimmt, dann wird der Term unterm Bruchstrich kleiner und somit der Gesamtwert größer, der Widerstand steigt.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Richtig und da Du weisst um wie viel der Radius abnimmt, kannst Du auch rauskriegen um wieviel der Widerstand steigt.

Am besten bildest Du dafür das Verhältnis:
R(verengt) / R(ursprünglich)

naralexx · Anmeldungsdatum: 08.06.2015 Beiträge: 20

Also wenn der ursprüngliche Radius 100 % war , dann ist ja der verengte 20% , also habe ich ein verhältnis von 5/1 ? Aber wie mache ich dann weiter? Setze ich dann einmal 5 in die Gleichung ein und einmal 1 ?Viskosität ist ja für beide gleich. Aber was ist mit l ?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

naralexx · Anmeldungsdatum: 08.06.2015 Beiträge: 20

oh ja, mein Fehler ...Also wenn die Widerstände ins Verhältnis setze, dann kürzen sich ja die Werte, die identisch sind raus. Und ich habe dann noch stehen

R[verengt]/ R[ursprünglich] = 5^4/4^4

also R[v]/R[u] = 2,44

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Korrekt.

naralexx · Anmeldungsdatum: 08.06.2015 Beiträge: 20

Erstmal vielen Dank für die Hilfe.

Das sagt mir jetzt, dass der Widerstand für diesen Fall, sich um das 2,44-fache erhöht ?!