Interferenz an dünner Schicht

xTonky · Anmeldungsdatum: 12.11.2014 Beiträge: 16

Hi Leute und zwar geht es um eine Aufgabe bei der weißes Licht senkrecht auf eine dünne Ölschicht einfällt. Die jeweiligen Brechungszahlen sind bekannt. Gefragt ist die Dicke der Ölschicht. Weiters ist gegeben, dass im reflektierten Licht die Wellenlänge 700nm sowie 500nm herrschen.

Für die Formel für ein Maximum an einer planparallelen Schicht bei senkrechtem Einfall des Lichtstrahles lautet ja:

Wie ich das ganze verstanden habe, wird ein Teil des Lichtes direkt an der Grenze Luft-Öl reflektiert, der andere Teil geht in die Ölschicht über, wird allerdings nicht gebrochen, da der Winkel unter dem das Licht einfällt ja 90° ist. Ein Teil des Lichtes welches nun durch die Ölschicht geht, wird dann wieder an der Grenze Öl-Wasser reflektiert und der andere Teil geht ins Wasser über. Der Gangunterschied der beiden interferierenden Wellen tritt auf aufgrund
- des längeren Weges der durch die Ölschicht gehenden Welle,
- der geringeren Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle im Öl,
- aufgrund des Phasensprungs an der Grenze Luft-Öl

Das habe ich soweit richtig aufgefasst oder?

Meine Frage ist nun, was die 2 Wellenlängen des reflektierten Lichtes in der Angabe zu bedeuten haben. Weil die Wellenlängen der 2 interferierenden Lichtwellen (also einmal das direkt reflektierte Licht an der Grenze Luft-Öl bzw. das Licht welches an der Grenze Öl-Wasser reflektiert wird) sind doch gleich oder täusche ich mich da?

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Verstehe die Frage eigentlich nicht ganz:
Du hast doch in der Formel eine Wellenlänge stehen. Das bedeutet, dass die Maxima auch von der Wellenlänge abhängen.
Du musst jetzt eine Schichtdicke d finden, so dass es für diese beiden Wellenlängen beim selben d ein Maximum gibt.

Natürlich ändert sich die Wellenlänge in Luft nicht bei der Reflexion, wobei die in Öl dann natürlich anders ist. Die ist aber nicht gemeint hier, also ja: die Wellenlänge bleibt gleich.

Gruß
Marco

xTonky · Anmeldungsdatum: 12.11.2014 Beiträge: 16

Das heißt ich forme die Formel auf mein d um. Für die Brechungszahl in der Formel setze ich nun einmal die von Öl ein und einmal die von Luft ein? Für die Wellenlänge in Kombination mit der Brechungszahl von Luft nehme ich dann 500nm und für meine Brechungszahl von Öl nehme ich die 700nm. Dann komme ich aber einmal auf 125nm und das andre mal auf 121nm für die Schichtdicke. Die Brechungszahl von Wasser brauch ich dann in diesem Beispiel eigentlich nur, damit ich weiß ob an der Grenzfläche Öl-Wasser ein Phasensprung stattfindet oder?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Nein, die Brechzahl von Luft spielt hier überhaupt keine Rolle.
Du musst die k variieren. Bei der einen Wellenlänge hat Du ein anderes Maximum mit einem anderen k als bei der anderen Wellenlänge!

Gruß
Marco