Vektorpotential A

VektorJunge · Gast

Bei Elektromagnetischen Feldern haben wir B=rotA definiert und bei der Hochfrequenztechnik H=rotA, aus welchen Grund auch immer. Kann doch unmöglich dasselbe sein, also wieso darf man das machen ?

Dann würde mich interessieren was das vektorpotential genau ist? Sieht ja etwas ähnlich wie das Biot savart gesetz bzgl. Stromverteilungen aus.

Ich habe es letztendlich so verstanden, dass man die felder J,A,H,E so einfacher berechnen kann, also z.b. gilt H=rotA jetzt kann ich halt von E aus betrachtet im richtigen Zusammenhang die Feldstärken nach oben berechnen indem ich einfach die Rotation des betrachteten Vektorfeldes berechne.

Wie könnte ich eigentlich mit J das Vektorpotential A berechnen ?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Weil man dadurch den Zusammenhang zwischen Strom und Vektorpotenzial ähnlich beschreiben kann wie zwischen Ladung und elektrischem Potenzial:

Für das elektrostatische Feld hat man ja ähnlich:

und somit kann man dann einen 4-er Vektor definieren:

mit dem man diese 4 Gleichungen relativistisch kovariant hinschreiben kann.

funktioniert deshalb, da

Ob man B oder H nimmt, ist Geschmackssache und auch ziemlich irrelevant. Man muss sich für konkrete Rechnungen halt entscheiden.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ja, ich habe es korrigiert. Egal ist es nur, wenn man sich im Vakuum befindet. Im Medium ist H ja i.A. nicht divergenzfrei.

MPBi · Anmeldungsdatum: 13.03.2015 Beiträge: 6

Erwähnenswert wäre vielleicht noch, dass das Vektorpotential in der klassischen Elektrodynamik keinerlei physikalische Bedeutung hat (genau wie das Skalarpotential. Beide Größe besitzen eine Eichfreiheit), sondern lediglich ein Rechenhilfsmittel darstellt. (Quantenmechanisch z.B. beim Aharonov-Bohm-Effekt dagegen schon in gewissem Maße)
Daher ist der Buchstabe A sowohl im Falle von H als auch B gerechtfertigt.
Wenn ich es richtig verstanden habe, ist eine der Fragen ja genau, weshalb A in beiden Fällen dasselbe sein soll und was A eigentlich ist. Die Antwort: Es ist nicht dasselbe, aber egal, da es keine physikalisch messbare Größe ist. Daher definiert man A je nach persönlicher Präferenz so oder so.