Fehlerrechnung?

Michelle_P · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich bräuchte bei Folgender Aufgabe eine kleine Hilfestellung:

Gegeben ist ein Dreieck:

Kathete a:10 cm ; Fehler bei der Messung 3%
Kathete b:15 cm ; Fehler bei der Messung 2%

Ziel ist es den absoluten bzw. relativen Fehler zu berechnen, der bei der Ermittlung der Hypotenuse entsteht.

Ich hoffe ihr könnt mir erklären wie die Aufgabe zu berechnen ist.
Danke im voraus für die Antworten:-)

Meine Ideen:
Ich habe online folgende Formel gefunden, verstehe jedoch nicht wie ich sie anwende bzw. wie ich von relativen auf absoluten Fehler und umgekehrt komme.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Der absolute Fehler einer Größe y, die von unabhängigen Zufallsvariablen x_i abhängt, ist

In diesem Fall ist y die Länge der Hypotenuse, x1 und x2 die beiden Katheten. Die funktionale Abhängigkeit

liefert dir der Satz von Pythagoras.

Der relative Fehler ist definiert als

Als erstes hast du also anzugeben, wie du die Hypotenuse aus den beiden Katheten berechnest. Dann setzt du alles in obige Formel ein, berechnest also insb. die Ableitungen, zum Schluss drückst du die absoluten Fehler durch die relativen aus.

Wenn du dabei an einem Schritt nicht weiter kommst, meldest du dich.