Gravitationsfeldstärke in der Nähe der Erde

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PlasmaPoint
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PlasmaPoint Verfasst am: 24. Nov 2014 19:40 Titel: Gravitationsfeldstärke in der Nähe der Erde

Meine Frage: Ich habe ein Problem ich soll die Gleichung G(h)=g0(R/R+h)^2 nachweisen, kann mir jemand dabei helfen ? Meine Ideen: Mein Ansatz ist mg=Gm*M/R aber ich kann ihn nicht richtig umformen

GvC

Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

GvC Verfasst am: 24. Nov 2014 21:07 Titel:

PlasmaPoint hat Folgendes geschrieben:

Ich habe ein Problem ich soll die Gleichung G*(h)=g0*(R/R+h)^2 nachweisen ...

Wenn man sich heutzutage schon nicht mehr an der Recht- und Klein- und Großschreibung in normalen Prosatexten stören darf, dann gilt das für physikalische Größen und Gleichungen noch lange nicht. Insbesondere wird in Deiner Gleichung für den höhenabhängigen Ortsfaktor das Symbol G (Großbuchstabe) verwendet, das aber bereits für die Gravitationskonstante reserviert ist. Demzufolge sollte die Gleichung eigentlich lauten

Auf jeden Fall fehlt eine Erläuterung der verwendeten Größen, etwa so:

g(h) = Ortsfaktor in der Höhe h
h = Höhe ab Erdoberfläche
g0 = Ortsfaktor bei h=0
R = Erdradius

PlasmaPoint hat Folgendes geschrieben:

Mein Ansatz ist m*g=G*m*M/R ...

Der Ansatz ist aus zweierlei Gründen nicht richtig:
1. solltest Du entsprechend der obigen Definition anstelle von g besser g0 schreiben
2. fehlt im Nenner ein Quadratzeichen

Die Gewichtskraft eines Körpers mit der Masse m auf der Erdoberfläche ist laut Gravitationsgesetz also

mit
G = Gravitaionskonstante
M = Erdmasse

Durch Koeffizientenvergleich kannst Du sofort herausfinden, dass

Laut Gravitationsgesetz ist die Gewichtskraft eines Körpers der Masse m in der Höhe h

Demzufolge ist

Wenn Du in diesem Ausdruck g0 enthalten wissen willst, musst du mit g0 erweitern

Jetzt kürze, was zu kürzen ist, und schau mal, was übrig bleibt. Das wird nämlich genau der Ausdruck sein, den Du nachweisen sollst.

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