Dyname - Transf. zw. Koordinatensyst.

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Hallo,

Ich hab hier eine Aufgabe, bei der ich irgendwie nicht weis was ich zu tun habe und ich leider auch im Skript oder Buch nichts dazu finde.

Mir ist durchaus klar was eine Koordinatentransformation ist - denke ich zumindest. Halt irgendwas von dem kartesischen in z.B. ein Kugelkoordinatensystem transformieren.

Aufgabe:
Der totale Impuls P und Drehimpuls L eines N-Teilchensystems werden in einem Bezugssystem durch die Gleichungen

beschrieben. Berechnen Sie das Transformationsverhalten des Paars (

,

) unter einer rääumlichen Translation

P, F, M, r sind Vektoren

Was muss ich machen Ich bin schon nur froh, wenn ich weis was ich überhaupt lesen muss.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Fangen wir mal vorne an:
Was ist denn eine Translation?

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Eine Verschiebung.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Ja und jetzt mit ein bisschen mehr Formeln:
Was passiert mit

und t? was folgt darauf für

oder

?

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Ich versteh nicht was du genau möchtest und was t ist. Die Zeit?

r gibt ja die Verschiebung an, damit passiert garnichts. R ist nicht abhängig von t oder sonst was. Da mit r nichts passiert, passiert halt auch nichts mit v oder P.

Zurzeit verstehe ich die Aufgabe wie folgt: Ein System in dem halt diese 2 totale gelten, wird um r verschoben. Fertig. Ob mein Auto jetzt 50km/h in Paris oder in London fährt, ist doch egal. Es fährt halt 50km/h.

Deshalb sage ich ja, ich versteh die Aufgabe nicht.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

r ist der Ortsvektor und der ändert sich unter Verschiebung (um den Vektor r_a). Die Geschwindigkeit ist aber wieder unabhängig von der Verschiebung da hast Du recht.

Was heisst das für den Impuls und somit für die Kraft?

Und jetzt das ganze nochmal mit Drehimpuls und Drehmoment...

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Ich seh beim besten Willen nicht, was du genau von mir möchtest.

Also:

Impuls:

Kraft: [latex]F=ma=m\frac{s}{t^2}

So, wie wir sehen, passiert einfach absolut garnichts, da es in der Natur von Impuls und Kraft liegt, dass sie Zeitabhängig sind! Klar, es hat da ein s in der Formel, aber das ist ja die Änderung der Strecke über zeit. Schlussendlich also zeitabhängig. Die verschiebung des ganzes System um ra spielt absolut keine rolle. Wenn ich London nach Australien schiebe, ist es den Autos, Ubahnen und Hasen egal, die fahren gleich rum, die Pistolenkugeln prallen gleich hart auf etc. etc.

Da du sagst, der Drehimpuls und Drehmoment folgt aus dem Impuls und Kraft, passiert dort wohl genausowenig! (Mir ist klar, dass das Prinzip zw. den 4 das gleiche ist)

Bitte kläre mich doch auf.

Ich kann es drehen und machen und nachlesen und tun und beten wie ich will, der Impuls wird sich niemals ändern nur weil du das System ein wenig verschiebst!

Wenn ich eine Gaswolke mit Radius 4 habe an der Position (3,5,100) in R^3 kart. Koordinantensystem, dann wird die Wolke nicht plötlich Fext=100N haben nur weil ich es um den Vektor (20,30,40) verschiebe!

Darum begreif ich die Aufgabe ja nicht, was wiederum heisst ich versteh das Deutsch nicht. smile

Danke jedenfalls, aber ich blick nicht durch. Was ist die eigentliche Frage der Aufgabe? Ich meine, ich lese die Aufgabe und verstehe "Eine "Situation" wird um x Meter verschoben" ergo: Nichts passiert.

Ich hab z.B. noch nie vorher das Wor "Transformationsverhalten" gelesen. Ich meine, würde sie sagen, dass man es in ein System transformiert auf welchem 2 Gravitationskräfte wirken mit xyz, dann könnte mann ja eine Konstante angeben die die Änderung beschreibt oder sonst sowas. Aber wenn wir bloss was rumschieben....

Ich muss dazu sagen, dass mir folgendes absolut garnichts sagt: "Folgendes Paar ....", soll mir das irgend einen Hinweise geben? Das ist doch einfach math. Notation, ein 2er-Tupel ohne phys. Aussagekraft...

Evtl. könnte mir jemand die Aufgabe anderst darlegen ohne sofort die Lösung zu sagen. Daher -> Was wollen die von mir? smile

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Also gehts nur um mathematisches Beweisen...

Ich kann deinem math. Beweis nicht folgen. r' punkt = v - woher holst du das? Alle Schritte sind klar, aber ich sehe nichts was diesen Rückschluss zulassen würde.

Weiter sehe ich nicht wieso eine Verschiebung die Differenz zweier Vektoren ändern sollte wenn ja beide gleich Verschoben wurden.

Wir haben die Punkte (1,1) und (3,2) und damit auch deren Ortsvektoren. Nun ist der Vektor von Punkt1 nach Punkt 2: (3,2)-(1,1)=(2,1). Wenn wir jetzt Punkt 1,2 um (2,2) verschieben, kriegen wir ja: (3,3) und (5,4). Damit:
(5,4)-(3,3)=(2,1)

Aber du meintest wohl was anderes, nehme ich mal an.

Ich werd ma lversuchen das zu beweisen. Danke!![/latex]

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Ach, es liegt wohl vorallem an mir da ich mir das Physikerdeutsch Zunge raus

(naja diese 1,2 wörter) nicht gewohnt bin, und ich bin seit 8 Uhr dran...

Ach... Ich bin echt nicht mehr sehr fit im Kopf wenn ich nichtmal das sehe...

Aber versuchen wir den Drehmoment trotzdem mal:

Idee: Ich zeige dass der Drehmoment gleich der ersten Ableitung vom Drehimpuls ist für r, dann das gleiche für ra und dann dass die beiden gleich sind.

(Ich denke, es sollte hier auch keine Rolle spielen dass man sein System verschiebt)

Da Latex hier echt lange dauern würde, ein Bild:

Leider finde ich nicht raus, wie ich die 1. Ableitung mit dem punkt schreibe.

http://imgbin.org/index.php?page=image&id=20815

Also kann ich sagen wie es sich verhäl: Das Transformationsverhalten ist: Der totale Impuls, Drehmoment, Kraft sowie Impuls verändert sich durch eine Translation innerhalb des gleichen Bezugssystems nicht. (Würde es nie nie nie da es sich hier um die innere Energie handelt, wir also externe Kräfte zu keinem Zeitpunkt angeschaut haben). Oder?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Ich kann das nicht einmal ansatzweise lesen was auf dem Bild steht. Das ist viel zu klein...

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Ups, hier:

http://imgbin.org/index.php?page=image&id=20815

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Fast... das letzte Gleichheitszeichen in der vorletzten Zeile ist falsch: