Regressionsgerade Fehlerfortpflanzung

Foxxi · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

habe einen exponentiellen Zusammenhang, den ich per Regression überprüfen soll:

Mit den Fehlern dN und dx auf den jeweiligen Werten. Wenn ich das ganze in ein Diagramm eingetrage, kann ich die jeweiligen Fehler auf jeden Punkt als Länge der Fehlerbalken eintragen.

Wenn ich das ganze jetzt logarithmisiere, erhalte ich die Gleichung:

Mit den mir bekannten Formeln der Regression, bekomme ich die Steigung mit Fehler und den Ordinatenabschnitt mit zugehörigem Fehler.

Nun meine Frage:
Will ich dies nun in ein Diagramm eintragen, bleibt der Fehler auf x dann derselbe? Also dx?

Wie bekomme ich den Fehler auf den "y-Wert" meiner Regressionsgerade, also auf

Danke im Voraus und liebe Grüße
Foxxi

Meine Ideen:
Ich kann mir vorstellen, dass hier eine Fehlerfortpflanzung gemacht werden muss. aber wie sollte diese im Ansatz aussehen?

Foxxi · Gast

hat niemand eine idee? unglücklich

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18192

Foxxi · Gast

Also laut Internet muss ich die Fehlerfortpflanzung anwenden.
Ich frage mich jedoch, welche Seite der Gleichung:

ich partiell ableiten, quadrieren, summieren und dann radizieren soll.
Habe das mal mit der linken Seite gemacht und erhalte als Fehler:

(für y = ln(N))

ist das richtig, oder muss ich die andere Seite nehmen? Wenn ich die rechte Seite nehmen sollte, ist x dann meine einzige Variable? Dann wäre ja

richtig, oder?

Liebe Grüße

VG · Gast

Meine Vermutung

x wird nicht verändert also Δx auch nicht

Wenn N logarithmiert wird dann muss sich auch auch ΔN ändern
Die Frage ist nur wie

Möglicherweise so

Man könnte zunächst ln(N) berechnen dann ln(N+ΔN)

dann ln(N+ΔN)-ln(N)

Es ist halt nur so, dass ln(N)- ln(N-ΔN) auch ginge aber einen anderen Wert ergibt

Vielleicht beim Matheboard mal nachfragen

VG