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Nachricht |
Fusion
Gast
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 Fusion Verfasst am: 29. Jan 2014 17:07 Titel: E=mc² Kernfusion |
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Meine Frage:
Ich versuche zu verstehen, warum bei einer Kernfusion überhaupt Energie frei wird. Dies müsste doch durch E=mc² beschrieben werden. Die Differenz an Masse der Kerne wird nach E=mc² in Energie umgewandelt.
Stimmt das denn überhaupt? In Wikipedia steht ausdrücklich, dass nur Ruheenergie und Ruhemasse (invariante Masse) äquivalent sind.
Doch in Sternen haben die Kerne mehr Energie als die Ruheenergie.
Gibt es eine Gleichung, die die Äquivalenz von Energie und Masse beschreibt und erklärt, warum bei einer Kernfusion Energie frei wird?
Meine Ideen:
Ich habe mal etwas von einem sog. relativistischen Pythagoras gehört. Hat der damit etwas zu tun? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5063
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| DrStupid Verfasst am: 29. Jan 2014 18:34 Titel: Re: E=mc² Kernfusion |
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| Fusion hat Folgendes geschrieben: | | Ich versuche zu verstehen, warum bei einer Kernfusion überhaupt Energie frei wird. |
Weil die Fusionsprodukte energieärmer sind als die Reaktanden.
| Fusion hat Folgendes geschrieben: | | Dies müsste doch durch E=mc² beschrieben werden. Die Differenz an Masse der Kerne wird nach E=mc² in Energie umgewandelt. Stimmt das denn überhaupt? |
E=mc² beschreibt lediglich, dass das System mit der Energie auch Masse verliert. Eine Umwandlung von Masse in Energie oder umgekehrt gibt es nicht.
| Fusion hat Folgendes geschrieben: | | In Wikipedia steht ausdrücklich, dass nur Ruheenergie und Ruhemasse (invariante Masse) äquivalent sind. |
Gesamtenergie und relativistische Masse sind genauso äquivalent - auch wenn Physiker das nicht so gern hören. Beim Massedefekt geht es aber um Ruheenergie und Ruhemasse.
| Fusion hat Folgendes geschrieben: | | Doch in Sternen haben die Kerne mehr Energie als die Ruheenergie. |
Das ist ein anderes Thema.
| Fusion hat Folgendes geschrieben: | | Gibt es eine Gleichung, die die Äquivalenz von Energie und Masse beschreibt |
Das kommt darauf an, was Du mit "Energie" und "Masse" meinst.
| Fusion hat Folgendes geschrieben: | | und erklärt, warum bei einer Kernfusion Energie frei wird? |
Nein. Die Masse-Energie-Äquivalenz hilft dabei nur, wenn man den Massedefekt kennt. Andernfalls erklärt sie gar nicht. Und für die Berechnung des Massedefektes bei unbekannter Energiefreisetzung braucht man mehr als eine Gleichung.
| Fusion hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe mal etwas von einem sog. relativistischen Pythagoras gehört. |
E²/c² = m²·c² + p²
| Fusion hat Folgendes geschrieben: | | Hat der damit etwas zu tun? |
Am Rande. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18192
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| TomS Verfasst am: 29. Jan 2014 22:30 Titel: |
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Wie DrStupid bereits erklärt hat, hilft dir die relativistische Kinematik nur, die Beziehung zwischen Energie und Impuls in einem physikalischen Prozess zu beschreiben, nicht jedoch, die Dynamik zu verstehen (dazu benötigst du die Methoden der Kernphysik). Kinematik ist also lediglich Buchhaltung.
Betrachten wir einen Prozess
der eine wesentliche Rolle unter den Fusionsprozessen in der Sonne spielt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Proton-Proton-Reaktion
In diesem Prozess gilt der relativistische Pythagoras (m steht für die Ruhemasse)
^2)
für jedes beteiligte Teilchen i = 1,2,... (für Proton, Deuteron, ...).
Betrachtet man die Gesamtenergie und den Gesamtimpuls
vor und nach der Fusion, so gilt außerdem
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Fusion
Gast
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| Fusion Verfasst am: 30. Jan 2014 10:24 Titel: |
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Aber es wird doch Energie frei, die genau der Differenz, also dem Massendefekt entspricht. Man spricht doch von der Bindungsenergie. Der Helium Kern hat Masse und damit Energie verloren. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18192
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| TomS Verfasst am: 30. Jan 2014 11:18 Titel: |
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| Fusion hat Folgendes geschrieben: | | Aber es wird doch Energie frei, die genau der Differenz, also dem Massendefekt entspricht. Man spricht doch von der Bindungsenergie. Der Helium Kern hat Masse und damit Energie verloren. |
Nimm doch die o.g. Formeln für einen stark vereinfachten Spezialfall:
Die beiden Teilchen oder Kerne X fusionieren zu einem neuen Kern Y.
Die beiden Teilchen oder Kerne X seien vor der Fusion in Ruhe (was unrealistisch ist, aber die Kinematik vereinfacht, und für die Prinzipdiskussion keine Rolle spielt).
Das Teilchen z sei masselos, oder zumindest im Vergleich zu Y sehr leicht (was die Kinematik wiederum vereinfacht).
Und für die Masse Y bzw. den Massendefekt gelte
Nun kannst du unter Nutzung der obigen Formeln die freiwerdende Energie konkret berechnen (Übung ;-). Diese wird offensichtlich in Form von kinetischer Energie, d.h. Impuls von Y und z frei. Die Summe der Ruhemassen ist dabei offensichtlich keine Erhaltungsgröße.
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