Klausuraufgabe Lichtmühle

generikum · Anmeldungsdatum: 28.01.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe nächste Woche eine Physikklausur und knabbere an einer Aufgabe:

Eine einfache lichtmühle (vgl. Abbildung) bestehe aus rechteckigen Aluminiumplättchen (Höhe 2cm, Breite 4cm, Dicke 0,5mm, p(al)=2,7g/cm³), das um seine Schwerpunktachse drehbar gelagert ist.
Auf der jeweils linken Hälfte befindet sich auf Vorder- und Rückseite eine dünne ideal absorbierende schwarze Schicht, während das blanke Aluminium ideal reflektiert. Wärmetransport zwischen schwarzer Schicht und Aluminium sei vernachlässigbar.
Diese Anordnung befinde sich in einem Glaskolben, der mit Argon (ideales Gas p=1 Pa, T=20°C) gefüllt ist, und von allen Seiten so mit Licht bestrahlt wird, dass zu jedem Zeitpunkt eine Intensität von 1kW/m² senkrecht auf das Plättchen einfällt.

Hinweis:
Nehmen Sie an, dass an der Oberfläche reflektierte Argon-Atome die Oberflächentemperatur annehmen, ohne dass diese dadurch geändert wird.

a) In welche Richtung dreht sich die Lichtmühle? Begründung !
b) Berechnen Sie das Drehmoment, das im thermischen Gleichgewicht auf das Plättchen ausgeübt wird.
c)Könnte man durch eine Erhöhung der Intensität (und damit des Strahlungsdruckes) die Lichtmühle zum Stillstand bringen? Wenn ja, ab welcher Intensität?
d)Könnte man durch Senken des Argon-Druckes die Drehrichtung der Lichtmühle umdrehen ? Wenn ja, ab welchem Druck?

Meine Ideen:
zur Aufgabe a)
Die Lichtmühle müsste sich in Richtung der reflektierenden Seite drehen, da der Lichtimpuls auf dieser Seite doppelt so groß ist als auf der schwarzen Seite (Rückstoß)
oder man argumentiert über die Erhöhung der inneren Energie der Gasteilchen durch die Reflexion.

zur b)
Das Drehmoment ist ja definiert als F x r.
Um die Kraft zu berechnen muss ich dann über den (Gas-)Druck (F/A) die Kraft berechnen oder muss ich den Ansatz irgendwie über die gegebene Strahlungsintensität/Leistung wählen?
Leistung ist ja auch definiert als M*w (omega)....das Problem ist, dass ich die Winkelgeschwindigkeit nicht habe

zur c habe ich leider keine konkreten Vorstellungen...Mein erster Gedanke war, dass, wenn man die Intensität erhöht auch die Lichtmühle schneller wird...aber aus der Aufgabenstellung kann das nicht richtig sein.

zur d)
da es ein ideales Gas ist, müsste man über die Gleichung pV=nRT den Ansatz wählen...Jetzt habe ch aber gelesen, dass in der Lichtmühle eh schon ein Unterdruck herrscht und in einem Vakuum gar nicht arbeitet...jetzt kann man den Druck nicht nur über das Entfernen des Gases (Volumenänderung) ändern, sondern auch indem man die innere Energie herabsenkt...also das Gas abkühlt....aber würde sich dadurch wirklich die Drehrichtung ändern oder würde die Mühle einfach stillstehen?

Ich bin für jede Hilfe absolut Dankbar!