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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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Namenloser324
Gast
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 Namenloser324 Verfasst am: 22. Jan 2014 19:49 Titel: |
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Das kannst du doch recht einfach nachprüfen, in dem du mal bei x(n) einen Impuls ansetzt und schaust wie sich y(n) entwickelt. x(n) ist nach n = 0 sowie so immer Null und x(n-2) ist nach n = 2 immer Null, danach ist es sehr einfach y(n) zu bestimmen.
Auf den ersten Blick würde ich sagen, dass y(n) gegen -unendlich geht.
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 23. Jan 2014 16:30 Titel: |
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Wie verhält sich hier dann der ROC?
Wenn ich die obige Differenzengleichung in das H(z) umrechne, komme ich auf folgendes:
 = \frac{1-z^{-2}}{1-0,81\cdot z^{-2}})
Wenn ich da nun vom Nenner die Nullstellen berechne (also die Polstellen!), komme ich auf 
Edit:
Ob ein System endlich/unendlich ist, ergibt sich daraus, ob ein System rekursive Glieder hat. Da dieses System rekursive Glieder (y(n), y(n-1), y(n-2),...) hat, ist es auch unendlich.
Somit ist nun klar, dass der ROC  gilt (kann ich so in meinen Unterlagen herauslesen!).
Zusätzliche Frage:
Bei dieser Aufgabe ist es aber jetzt so, dass zwei gleiche Werte für die Pole berechnet werden. Welchen Wert muss ich ich für den ROC einsetzen, wenn ich KEINE zwei gleichen Werte für die Pole berechnen würde? Gehen wir mal von einen ebenfalls unendlichen und rechtsseiten System und den Polen  aus.
Wie lautet hier dann der ROC:  Welchen der zwei Pol-Werte müsste ich dort dann einsetzen?
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