Ausdehnungsthermometer

Sabri · Gast

Meine Frage:
Liebe Physiker,

ich brauche Eure Hilfe bei folgenden 2 Aufgaben, die zu einem Seminar berechnet werden sollen. Möglicherweise werde ich diese vorrechnen müssen, das Dumme ist nur, dass die mathematische Sprache der Physik mir bisher verschlossen bleibt. Daher bitte ich um Eure Hilfe. Wie gehe ich am besten an folgende zwei Aufgaben heran?

Lieben Dank,
Sabrina.

a) Ein Ausdehnungsthermometer enthält bei 20ºC ein Volumen von 1,2 cm hoch drei an Quecksilber (mit Beta = 1,6 x 10 hoch -4 K hoch -1). Welche Querschnittsfläche muss die Kapillare des Thermometers haben, wenn eine Erhöhung um 5ºC einem Anstieg der Skala um 3cm entsprechen soll? Welchem Radius entspricht das ungefähr bei einer runden Querschnittsfläche?

b) TRIOX ist eine Mischung aus Sauerstoff (30%) und Stickstoff (30%) und Helium (40%). Eine 15 L Stahlflasche ist mit TRIOX unter einem Druck von 270 hPa gefüllt. Sie wird von Raumtemperatur (27ºC) abgekühlt auf 7ºC.
1) Wie gross ist der Gesamtdruck nach der Abkühlung? Was ist zu berücksichtigen, wenn man das Gas nicht als vollständig ideales Gas ansieht?
2)Wie gross ist der Partialdruck von Sauerstoff in der abgekühlten Flasche?

Meine Ideen:
Das ist, was mir zu a) einfällt.
Beta ist der Volumenausdehnungskoeffizient mit der Einheit K hoch -1 (wobei hier schon die Frage ist, was K hoch -1 genau aussagt, denn vorstellen kann ich mir unter K hoch -1 nichts). Er ist abhängig von der Temperatur, denn wenn die Temperatur einer festen oder flüssigen Substanz steigt, dann nimmt auch das Volumen des Stoffes zu. Der Anstieg der Temperatur erfolgt linear zum Anstieg des Volumens. Es gibt hier für auch eine schlaue Formel, mit der man wohl die thermische Ausdehnung berechnet:

delta V = V null beta delta T (hier ist die Frage nach dem Unterschied zwischen delta V und V null)
?? = ?? x 1,6 x 10 hoch -4 K hoch -1 x 5ºC

Hiernach würde es ans Einheiten gleichstellen gehen, was mir prinzipiell Schwierigkeiten bereitet.