Schätzaufgabe

Yv · Anmeldungsdatum: 04.10.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo smile

Ich brauche ganz dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:
Schätzen Sie ab, wie viele Kirschen in einen Eimer mit einem Fassungsvermögen von 5 Liter (= 5000 cm^3) hineingehen. Begründen Sie Ihre Abschätzung.

Meine Ideen:
Ich hab überhaupt keine Ahnung wie ich an das Beispiel herangehen soll. Unser Prof. redete irgendetwas von einem theoretischen Maximum, weil wir die Luft auch berücksichtigen müssen unglücklich

Also ich würde mal das Volumen einer Kirsche ausrechnen, indem ich den Durchmesser auf ca. 1cm schätze. Aber ich weiß jetzt nicht wie ich die Luft berücksichtigen soll, brauch bitte dringend Hilfe!

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5063

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Als allererste Näherung könntest Du auch jede Kirsche gedanklich durch einen umhüllenden Würfel ersetzen und alle Würfel dicht (also Fläche auf Fläche) in den Eimer packen. Wenn Du das Volumen einer Kugel mit Durchmesser d mit dem eines Würfels mit Kantenlänge d vergleichst, stellst du fest, dass das Volumen der Kugel gerade pi/6 des Volumens des Würfels beträgt, d.h. dass nur etwa 52% des zur Verfügung stehenden Eimervolumens mit Kirsche ausgefüllt ist, im vorliegenden Fall also 2600m³. Tatsächlich dürfte es ein bisschen mehr sein, wie DrStupid bereits gesagt hat.