Gravitation zwischen Planeten

VaniLeinx3 · Anmeldungsdatum: 21.09.2013 Beiträge: 3

8. Die Erde kreist in 365,24 Tagen mit einem mittleren Bahnradius von 149,6*10^6 km um die Sonne. a) Wie groß ist die Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne? b) Welche Masse hat die Sonne?

Mein Ansatz lautet, dass man die Zentripetalkraft mit der Gravitationskraft gleichsetzt, weil der Betrag beider Kräfte gleich groß ist.

Da wir die Geschwindigkeit benötigen, müssen wir die Gleichung nach v umstellen.

Allerdings müssen wir noch die Umlaufzeit miteinbinden, dafür brauchen wir die Winkelgeschwindigkeit.

Nun können wir für v, diese Gleichung einsetzen.

Genau hier ist mein Hänger und zwar berechne ich mit Omega die Winkelgeschwindigkeit, aber nicht die Umlaufgeschwindigkeit. Ich hätte jetzt noch diese Gleichung nach Omega umgestellt, hätte aber nicht den gesuchten Wert, weil man die Umlaufzeit auch mitimplizieren muss !

Ich bedanke mich schon im voraus!
(Ich benutze zum ersten den latex-Befehl)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Bahnradius r und Umlaufdauer T sind gegeben, daraus kannst du die Winkelgeschwindigkeit sowie die Bahngeschwindigkeit direkt berechnen

VaniLeinx3 · Anmeldungsdatum: 21.09.2013 Beiträge: 3

Waren die Schritte unnötig ? Wie berechne ich die Masse der Sonne ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

VaniLeinx3 · Anmeldungsdatum: 21.09.2013 Beiträge: 3

Danke TomS

Big Laugh

Viel Spaß noch