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Geometrieling
Gast
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 Geometrieling Verfasst am: 20. Sep 2013 23:00 Titel: Buchempfehlung für Differentialgeometrie |
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Hello,
Da mich theoretische Physik(Standardmodell, Stringtheorie, QFT) interessiert habe ich mir vorgenommen den Stoff anhand von Büchern und Übungsaufgaben zu lernen, wobei ich zwar Student bin, aber nicht Physik studiere. Ich möchte das also im alleingang lernen.
Immoment hab ich schon Analysis 1 und Lineare Algebra 1 durch. Als nächstes fang ich dann mit den zweiten Teilen an(Ana2, LinA2). Danach will ich mich an die Differentialgeometrie wagen(bei Ana2 sind Grundlagen der Topologie dabei, also brauch ich keine extra Literatur). Bei Amazon hab ich diese Bücher gefunden:
Differentialgeometrie: Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten (Aufbaukurs Mathematik) von Wolfgang Kühnel
Elementare Differentialgeometrie von Christian Bär
Nun weiß ich nicht wirklich welches ich nehmen soll. Das Buch von Kühnel soll nicht so gut sein da "die Beweise verkürzt sind" und es keine "richtige Diffgeo." ist, angeblich, dafür aber sehr anschaulich. Und im Stichwortverzeichniss finde ich auch Lie-Algebra, Lie-Gruppen, Komplexe Mannigfaltigkeiten, Faserbündel usw. , wie ich weiß sind das wichtige Themen in der theoretischen Physik.
Das Buch von Bär soll wiederum sehr verständlich sein, dafür fehlen aber Sachen wie Lie-Gruppen ect., und Lösungen zu den Übungsaufgaben gibt es in dem Buch auch nicht(im Kühnel schon). Da es mir nicht so auf die Beweise ankommt, könnte ich damit leben wenn sie nicht ausführlich sind, aber Hauptsache ich habs verstanden(was wiederum für den Bär sprechen würde).
Hat jemand Erfahrung mit einem von den Büchern?
Kennt jemand auch ein Buch das den kompletten Stoff hat den man braucht um das alles zu verstehen?(oder annäherungsweise in einer konsistenten Darstellung)
Gruß |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18198
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| TomS Verfasst am: 21. Sep 2013 07:51 Titel: |
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Schau dir mal den Nakahara an. Ist kein eigtl. Diff.-Geo. Lehrbuch und nicht zum Lernen parallel zu einer Vorlesung geeignet, aber die für dich interessanten Themen sind enthalten (strings nur ganz knapp)
http://www.amazon.de/Geometry-Topology-Physics-Edition-Graduate/dp/0750306068
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Feucht von Lipwig
Anmeldungsdatum: 19.09.2013
Beiträge: 122
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| Feucht von Lipwig Verfasst am: 21. Sep 2013 18:00 Titel: |
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Da hast du dir aber etwas vorgenommen  Was studierst du, wenn man fragen darf?
| Zitat: | | Da es mir nicht so auf die Beweise ankommt |
In dem Falle würde dir besonders zum Nakahara raten. Eine ähnliche Alternative wäre der Frankel: http://www.amazon.de/The-Geometry-Physics-An-Introduction/dp/1107602602/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1379773247&sr=8-1&keywords=frankel+geometry+of+physics
Beides sind Fließtextbücher für Physiker und meiner Meinung nach für dich sinnvoller als Mathematikbücher.
Darüber hinaus ist die Stoffauswahl auch auf Physiker zugeschnitten, dh. du lernst auch nur das was du brauchst und wie TomS schon sagte, es fehlt auch nichts wichtiges.
Der Nakahara hat auch ein Einführungskapitel in dem die Grundlagen vorgeführt werden. Ich würde daher versuchen nun sofort ohne Umwege über 3-4 weitere Bücher dort einzusteigen und stattdessen auf dem Weg die Lücken nach Bedarf mit Zweitliteratur zu schließen. |
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Geometrieling
Gast
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| Geometrieling Verfasst am: 23. Sep 2013 22:01 Titel: |
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Hallo TomS und Feucht von Lipwig,
Vielen Dank für die Vorschläge
Nakahara und Frankel sehen schon sehr gut aus. Wobei ich eher den Nakahara nehmen würde weil er, glaub ich, noch mehr die Grundlagen erklärt. Der Frankel sieht aus als könnte ich ihn dann zur Vertiefung benutzen.
Übungsaufgaben gibt es aber in keinem, oder? Ich habe jedenfalls nichts in der Buchvorschau von beiden finden können. Meine Internetverbindung ist immoment auch sehr schlecht.
Lg |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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Geometrieling
Gast
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| Geometrieling Verfasst am: 27. Sep 2013 14:02 Titel: |
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Hi Jayk,
Danke, ist bekannt
Gruss |
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