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Nachricht |
Eddy100
Gast
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 Eddy100 Verfasst am: 06. Sep 2013 15:12 Titel: Spin-1-Komponenten |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
wie kann man für ein Teilchen s=1 die Spinkomponenten  ,  und  in der Eigenbasis von mittels Eigenwertgleichung herleiten?
Meine Ideen:
m kann hierfür ja die Werte -1, 0, 1 annehmen. Ist es richtig, dass die Eigenwerte -h, 0, h hat?
Könnte man dann die einzelnen Komponenten mit
 =0)
schon berechnen oder ist mein Ansatz generell falsch? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 06. Sep 2013 16:02 Titel: |
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Ja, wenn Du Sz schon als Matrix gegeben (oder gefunden) hast, dann kannst Du die Eigenwerte und -vektoren wie üblich bestimmen. |
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Eddy100
Gast
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| Eddy100 Verfasst am: 06. Sep 2013 16:08 Titel: |
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Ne, gegeben ist leider nichts weiter |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18198
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| TomS Verfasst am: 06. Sep 2013 16:15 Titel: |
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Ich verstehe nicht, was du meinst.
Zu der Basis in z sind die Eigenwerte (+1, 0, -1). Die Eigenwerte bzgl. x und y sind wiederum (+1,0,-1).
Wenn jedoch der Eigenzustand +1 zu z vorliegt, dann liegen gerade keine Eigenwerte bzgl. x oder y vor.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 06. Sep 2013 16:15 Titel: |
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Sorry, ich hatte Deine Frage glaub ich missverstanden:
Die Matrixdarstelung von Sz ist ja recht einfach zu erhalten in der Eigenbasis von Sz. Die von Sx und Sy erhaelst Du dann durch die Auf- und Absteigeoperatoren S+ und S- und deren Verbindung zu Sx und Sy. |
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Eddy100
Gast
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| Eddy100 Verfasst am: 06. Sep 2013 16:39 Titel: |
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Okay, danke schonmal! Habe die Aufgabe falsch verstanden und sie mir jetzt mal komplett durchgelesen... 
(a) Eigenwertgleichung verwenden
(b) Zusammenhang zwischen , und  ,  verwenden
(c) (s \pm m+1)}|s m\pm 1>) verwenden
Dachte ich sollte mit der Eigenwertgleichung schon auf alle Komponenten kommen und war ein bisschen verwirrt  |
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