Gravitationskraft zwei Körper

PhysikIchBrauche · Gast

Meine Frage:
Für einen Mondflug spielen die Gravitationskärfte von Erde und Mond eine wichtige Rolle. In welcher Entfernung von der Erde wird ein Raumschiff von der Erde und von Mond gleichstark zusammengezogen ?

Meine Ideen:
Ich denke, dass ich erstmal die Gravitationskraft der beiden Körper, die sich gegenseitig anziehen(Massen ziehen sich an), berrechnen muss. Das mache ich mit der Formel: F = G*m*M / r². Wenn ich das gemacht habe, muss ich eine Formel aufstellen, um den Ortsfaktor zu bestimmmen.
Bitte helft mir

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Wichtig ist doch nicht die Gravitationskraft zwischen Mond und Erde, denn was die beiden untereinander treiben, kann dir im Raumschiff ja egal sein. Wichtig ist, was sie jeweils mit dir tun. Augenzwinkern

Also berechnest du in Abhängigkeit von der Position des Raumschiffs die Gesamtkraft (also Gravitationskraft Erde-Raumschiff + Gravitationskraft Mond-Raumschiff) und forderst, dass sie null wird. Das musst du dann noch nach der Raumschiffposition umstellen und du bist fertig. smile

PhysikIchBrauche · Gast

Danke für die schnelle Antwort^^

Also berechnest du in Abhängigkeit von der Position des Raumschiffs die Gesamtkraft (also Gravitationskraft Erde-Raumschiff + Gravitationskraft Mond-Raumschiff) und forderst, dass sie null wird. Das musst du dann noch nach der Raumschiffposition umstellen und du bist fertig. s

Also brauche ich den Abstand zwischen der Erde und dem Mond? Aber ich weiß nicht, wo sich das Raumschiff befindet

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

PhysikIchBrauche · Gast

Wieso muss man die Mondmasse und die Erdmasse mit der Masse des Raumschiffes subtrahieren. Und wie kommen Sie auf diese Formel^^ --> das mit gleich null habe ich verstanden ; und wieso (d-r) ?

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

PhysikIchBrauche · Gast

Ich konnte das nicht bearbeiten^^ schon klar , dass du multipliziert hast ^^ bin bissel müde^^ sry^^

Ich habe das so aufnehmen können

Das newtonsche Gesetz:

F = G * M * m / r²

Wir setzen eine Verbindungslinie zwischen Erde und Mond. Auf dieser Verbindungslinie befindet sich das Raumschiff. Der Abstand zwischen dem Mond und Erde ergibt sich aus dem Abstand zwischen der Erde/Raumschiff und Mond/Raumschiff. Somit können wir sagen, dass Erde/Raumschiff = Mond/Raumschiff = Entfernung Erde/Mond. Oder: Erde/Mond - Erde/Raumschiff = Mond/raumschiff ; aber diesen Abstand haben wir nicht or? oder habe ich ein denkfehler

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Du hast eine Gleichung. Das reicht genau aus, um eine Unbekannte zu bestimmen. Und was wollen wir bestimmen? Na die Position des Raumschiffs, an welcher die Kraft null ist! Und wie drücken wir das aus? Durch den Abstand, den es dann zur Erde hat. Ich muss das ja irgendwie durch eine Zahl ausdrücken.
Dummerweise gibt es aber noch zwei weitere Abstände. Den Abstand zwischen Erde und Mond kannst du nachschlagen, er hat mit unserem Problem nichts zu tun, also ist er nicht unbekannt. Bleibt noch der Abstand zwischen Mond und Raumschiff, den du für die Kraft brauchst, die das Raumschiff durch den Mond erfährt. Dummerweise können wir aber nur eine Unbekannte tolerieren, weil wir ja nur eine Gleichung haben. Also musst du den irgendwie durch bekannte Größen und die einzige unbekannte Größe ausdrücken. Wenn d bekannt ist und r unsere einzige Unbekannte sein soll, drücke diesen Abstand doch einfach als d-r aus.

EDIT (wie ich jetzt sehe, überflüssig Big Laugh

):
Vielleicht verstehst du es etwas besser, wenn wir schon einen Schritt weiter gehen. Die Gleichung, die bereits oben steht, kannst du vereinfachen, indem du G und die Raumschiffmasse herauskürzt, weil sie ja auf beiden Seiten stehen und zur Gleichheit nichts beitragen. Am Ende steht

und die Lösung ist

Wie du siehst, haben wir eine Formel, mit der wir eine Unbekannte (r) aus bekannten Größen (Abstand Mond/Erde, Erdmasse und Mondmasse) bestimmen können.

Der Punkt, den du suchst, heißt übrigens Lagrange-Punkt. http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Punkte Tut aber nichts zur Sache.

PhysikIchBrauche · Gast

verstanden ^^ danke Prost

Wo kann mein Lob einreichen^^

sehr gut erklärt

sry das ich so stutzig war

Gast 1 · Anmeldungsdatum: 09.11.2014 Beiträge: 1

Wie stellst du denn genau um ?
grübelnd