Wärmeleitung Stahlrohr und Wasser

Vadlas · Anmeldungsdatum: 01.08.2013 Beiträge: 1

Hallo,
ich suche eine Lösung für folgendes Problem.

Es handelt sich um ein senkrecht stehendes Rohr. In dem Rohr befindet sich Wasser mit einer Temperatur von 10 °C. An der oberen Kante des Rohres befindet sich eine Wärmequelle mit konstant 100 °C. Durchmesser des Rohres 1m, Länge 2m und Wandstärke 8mm

Die Fragen sind:
Wie Tief erwärmt sich das Rohr aufgrund der Wärmeleitung im Stahl des Rohres.
Wie erwärmt sich das Wasser? Und wie weit erwärmt sich das Wasser nach unten aufgrund der Wärmeleitung im Wasser.

Mein Ansatz ich nehme einen Abschnitt des Stahlrohres von 15cm nach unten an. Berechne den Wärmestrom und anschließend über den Wärmestrom die Temperatur nach jedem cm. Mit der Temperatur berechne ich den Wärmestrom an das Wasser. Dieser Ansatz kann aber nicht richtig sein da ja schon Wärme an das Wasser abgegeben wird und ich den Wärmestrom durch den Stahl unter der Annahme bestimmt habe, dass am Anfang 100°C sind und nach 15cm 10°C.

Gibt es eine andere Möglichkeit der Berechnung ohne so eine Annahme?
Wie würde eine Berechnung aussehen die Zeitabhängig ist?

Gruß
Vadlas