Berechne den ausschlagsvinkel der Kompasnadel

kezuki · Anmeldungsdatum: 11.11.2005 Beiträge: 6

Ich habe ein Problem bei der Lösung einer Aufgabe bezüglich des Ausschlagswinkels einer Kompassnadel bei eingeschalteter Stromquelle.

Aufgabestellung:
An einem bestimmten Ort ist der waagerechte komposant vom Magnetfelt der Erde BErde=17uT (micro Tesla). Eine lange, gerade stromführende Leitung wird parallel zu einer Kompassnadel angebracht. Der Abstand zwischen Leitung und Kompassnadel beträgt 10cm. Die Stromstärke in der Leitung beträgt 5,3A.

Frage:
Berechne den Ausschlagswinkel der Kompassnadel, wenn der Strom angeschlossen wird.

Gedanken zur Lösung:
Also mein erster Lösungsvorschlag ist, dass ich mir das B der Leitung ausrechne und dann zusammen mit dem B der Erde ein Dreieck bilde und so mit Tangens den Winkel rechnen kann.
Ich habe dazu mal die Zeichnung Nummer 1 gemacht.

Ansonsten habe ich eine Formel die, denke ich, auch damit was zu tun haben könnte. Siehe Zeichnung Nummer 2.

Ich hoffe ihr könnt mir mit dieser Aufgabe weiterhelfen.
Viele Grüße
kezuki

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ich wage zu behaupten, dass da gar nichts passiert. Wenn der Leiter parallel zur Kompassnadel ist, so wird diese senkrecht von seinem Magnetfeld durchsetzt; was auch bedeutet, senkrecht zur horizontalen Komponente des Erdmagnetfeldes. Also, einen Ausschlag in der normalen Drehebene der Kompassnadel würde ich nicht erwarten - allenfalls dass sie nach oben/ unten zeigt.
Die Gleichung für die Stärke des Magnetfeldes um einen Leiter ist

.

\\Ein bisschen Orthografie wäre auch auf dem Physikerboard wünschenswert!

eman · Gast

> Ich wage zu behaupten, dass da gar nichts passiert.

Aber 'parallel' muss doch nicht heißen, dass die Leitung genau neben dem Kompass verläuft.
Sie kann doch ebenso oberhalb oder unterhalb verlaufen, und dann kommt es doch zur Ablenkung.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Right. Also, fragen wir doch mal: Wo genau verläuft sie denn?

kezuki · Anmeldungsdatum: 11.11.2005 Beiträge: 6

Also ich glaube, dass mein Lehrer meint, dass die Kompassnadel so angebracht ist, wie auf der Zeichnung zu sehen ist, die ich beigefügt habe.

Also ich stelle mir das so vor, dass die Kompassnadel von sich aus in eine Richtung zeigt und wenn dann Strom in die Leitung fließt, dass sie ausschlägt.

Gruß kezuki

eman · Gast

Wenn das so aussieht, dann wird sich da wohl nicht viel tun.

Möglicherweise hat der Lehrer das nicht so gesehen und dachte an eine Situation, wo man mit einfachem Ansatz was ausrechnen kann. Das gelingt aber nur, wenn der Leiter genau oberhalb oder unterhalb und parallel zur Kompassnadel verläuft, die Sache also ähnlich wie in diesem Bild aussieht:

http://www.phy6.org/earthmag/Figures/oer_exp.gif

Dann kann man die von SK genannte Gleichung benutzen, die sich für Rechenzwecke exakt kürzen lässt zu B = 2*10^-7 * I/r. Über tan(a) = Bi/Be lässt sich dann der Ablenkwinkel bestimmen (ca. 32°, aber erst nachrechnen).

Vielleicht solltest du einfach beide Fälle beschreiben.

kezuki · Anmeldungsdatum: 11.11.2005 Beiträge: 6

So erstmals vielen Dank für eure Hilfe.

Ich habe nun hier mal meine Rechnung gepostet. Ich bekomme 71 Grad raus. Vielleicht kann jemand sie kurz kontrollieren.

Mir würde es auch freuen wenn vielleicht einer nochmal erklären kann warum die Kompassnadel nicht ausschlagen würde wenn sie parallel, also waagerecht in einer ebene im Abstand von 10cm, angebracht werden würde. Warum muss sie parallel über der Leitung liegen?

Viele Grüße
kezuki

eman · Gast

> Ich bekomme 71 Grad raus

Der Ansatz stimmt, aber der Winkel ist doch atan(Bi/Be), und das ist knapp 32°.

kezuki · Anmeldungsdatum: 11.11.2005 Beiträge: 6

Ach ja das stimmt ich hab da was komisches zu erst gemacht.
Danke