Fehlerrechnung mit sinus

nuri · Gast

Meine Frage:
Hi,

Ich habe folgendes Problem: Ich hänge bei der Fehlerrechnung für meine Auswertung zum Röntgenversuch.

Um die Wellenlängen der charakteristischen Linien zu brechnen habe ich die Formel

Die Unsicherheit von d sei zu vernachlässigen, k=1, die Winkel x lese ich aus dem Diagramm ab, mit einer gewissen Unsicherheit.

Jetzt bin ich nur etwas verwirrt wegen dem Sinus in der Formel um die Unsicherheit auszurechnen.

Meine Ideen:
Die Unsicherheit hätte ich eigentlich nach

[latex] u(\lambda ) = \sqrt{(2\cdot d\cdot \cos(x) )^2 \cdot u(x)^2} [\latex]

berechnet mit x im Bogenmaß.

Wäre dass nun richtig, oder muss das irgendwie anders gemacht werden, bzw kommt bei der Unsicherheit von x einfach die Unsicherheit imBogenmaß rein oder evtl der Sinus davon, ich bin echt etwas verwirrt.

Würde mich freuen wenn mir jemand weiterhelfen kann!

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Du willst die Unsicherheit von der Wellenlänge (wenn ich das richtig interpretiere, nächstes Mal bitte dazuschreiben).
Das bedeutet, du stellst deine Formel nach der Wellenlänge um, wegen k=1 ist das automatisch erledigt.
Dann hast du zwei Möglichkeiten
1. Wenn die Unsicherheiten sehr klein sind, kannst du das Fehlerfortpflanzungsgesetz

(hier nur 1d-Version)
anwenden.
2. Wenn die Unsicherheiten größer sind, ist eine Absolutabschätzung weit aussagekräftiger: