Reflexion und Transmission in einem Potentialtopf

Stephi391 · Anmeldungsdatum: 15.04.2012 Beiträge: 107

Meine Frage:
Hey Leute,

ich bin grad am Verzweifeln an einer Aufgabe.
http://www.imagebanana.com/view/t9rbh3ih/IMG_0766.JPG

Meine Ideen:
Mein Problem ist schon die Aufgabenstellung a). Ich habe extra nochmal nachgefragt, aber es ist so gemeint, dass man für jeden Bereich eine Wellenfunktion angeben soll. Da das Potential an der linken Seite unendlich ist, weiß ich dass da die Wellenfunktion gleich 0 ist. Für die beiden anderen Bereiche hab ich mir den Hinweis und die Funktion angeguckt, die da angeben ist. Die untere Funktion mit e^(-ikx)+r*e^(ikx) müsste ja eig für den rechten Bereich gelten, da wo das Potential gleich 0 ist, oder? Ich dachte mir die einlaufende e Funktion überlagert sich dort mit der e funktion, die an dem Knick, wo das Potential abfällt, reflektiert wird. Ist das richtig? Doch warum gilt für den Bereich zwischen x=0 und x=a die dastehende sin Funktion? Ich denke es geht bei x=a noch ein Teil als transmittierter weiter und trifft dann auf die unendlich hohe wand. Dort wird ja nun alles reflektiert. Überlagert sich da also der transmittierte anteil von vorher mit dem nun reflektierten? aber warum ist das der sin? Bitte helft mir:(

LG Stephi

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Stephi391 · Anmeldungsdatum: 15.04.2012 Beiträge: 107

Ist auch die Aussage, dass sich in diesem bereich der vorher transmittierte Anteil sich nun mit dem reflektierten Anteil überlagert, richtig?
Ist also die Amplitude, die du b genannt hast, eigentlich der transmissionskoeffizient?
Mir fällt grad noch ein Problem auf: Wenn sich jetzt also der transmittierte Anteil und der reflektierte Anteil im Bereich zwischen 0 und a überlagert haben und der reflektierte Anteil jetzt erneut auf den potentialsprung trifft (aber halt diesmal von rechts), wird dann nicht wieder ein teil reflektiert und einer transmittiert? Ist dass dann nicht eigentlich so ne Art Kettenreaktion, weil das ja immer wieder passiert. Muss ich das nicht irgendwie mit berücksichtigen?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Alle Aussagen sind völlig Korrekt gemeint. Was die Re-reflektion an der Potentialstufe angeht, so werden erneut nur Wellen gleicher Frequenz überlagert, sodass der Ansatz vollkommen gültig ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18177

Es kommt darauf an, welchen Lösungsansatz man wählt.

Geht man von einer beliebigen einlaufenden Welle (oder einem Wellenpaket) aus, muss man dies grundsätzlich alles berücksichtigen. Dann arbeitet man jedoch mit einem (sehr allgemeinen und auch komplizierten) nicht-stationären Ansatz.

Geht man einer stationären Lösung der Schrödingergleichung aus, so interessiert die "Geschichte", wie diese zustandekommt oder wie sie sich entwickelt, nicht. Sie existiert einfach. Und damit muss man sich um mehrfache Reflexionen o.ä. nicht kümmern.

Stephi391 · Anmeldungsdatum: 15.04.2012 Beiträge: 107

Ok also nehme ich einfach den Fall den ich als erstes beschrieben habe ja? Weil wir hatten bis jetzt nur solche Aufgaben mit der stationären Schrödingergleichung.