Pauliprinzip und Mesonn

code55 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich hab ein kleines Verständnisproblem bzgl. Pauliprinzip und Mesonen.

Das Pauliprinzip besagt ja, dass die Gesamtwellenfunktion eines Systems identischer Fermionen antisymmetrisch bzgl. Austausch zweier Fermionen sein muss.

Meine Ideen:
So wie ich es verstanden habe, werden u,d,s Quarks insofern als identische Teilchen behandelt werden, als dass das Pauliprinzip der Gesamtwellenfunktion nicht nur auf Baryonen mit uuu angewendet wird.
Was auch Sinn machen würde, denn es handelt sich bei Baryonen um Fermionen und diese haben daher eine antisymmetrische Wellenfunktion.

So wie ich es verstanden habe, werden aber auch Quarks und Antiquarks insofern als identische Teilchen behandelt, sodass für Mesonen das Produkt aus Raum x Spin x Flavor antisymmetrisch ist und sich mit dem symmetrischen Farbzustand insgesamt ein antisymmetrischen Zustand ergibt.

Da Mesonen Bosonen sind, sollten sie aber eine symmetrische Gesamtwellenfunktion haben?

Wo liegt hier mein Denkfehler?
Habe hier nämlich in meinem Skriptum stehen, dass (Raum x Spin x Flavor x Farbe) für Mesonen antisymmetrisch sein soll, was sich mit meinem Verständnis von Mesonen nicht deckt.

Lg

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

code55 · Gast

Danke für die antwort.
Das was du schreibst deckt sich mit dem was ich sonst von quarks und mesonen gedacht habe.
Habe hier im Skriptum diese Relation für Mesonen stehen:

wobei

Wobei in dem Kapitel im Skriptum noch von einer exakten SU(3) Flavor Symmetrie ausgegangen wird, die Tatsache, dass diese nur näherungsweise zwischen u,d,s erfüllt ist, kommt erst im nächsten Kapitel.

Da das Farbsingulett für Mesonen immer symmetrisch ist, komme ich so immer auf eine antisymmetrische Wellenfunktion.

Habe hier weiters stehen, dass Quarks und Antiquarks unterscheidbare Teilchen sind, man kann sie aber als zwei verschiedene Zustände desselben Teilchens ansehen und daher den Flavoranteil wahlweise symmetrisieren oder antisymmetrisieren.

Kann es sein, dass der Autor den Flavoranteil nun immer so wählt, dass die Gesamtwellenfunktion antisymmetrisch wird?

Da diese Antisymmetrie der Mesonenwellenfunktion so konsequent durchgezogen wird, bin ich dazu verleitet zu glauben, dass ich hier irgendetwas übersehe, und es sich nicht um einen Fehler im Skriptum handelt...

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Kann es sein, dass es um die Parität der Mesonen geht und nicht um die Symmetrie der Wellenfunktion?
siehe z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Meson#Eigenschaften

Ich denke ohne das Skript zu kennen, kann ich Dir wenig weiterhelfen, da ich nur raten kann was dort stehen und gemeint sein könnte. Das einzige was ich Dir sicher sagen kann ist, dass Mesonen als Bosonen eine symmetrische Gesamtwellenfunktion besitzen müssen. Das folgt z.B. aus dem Spin-Statistik-Theorem.