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Motorwenzel
Anmeldungsdatum: 26.04.2013
Beiträge: 7
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 Motorwenzel Verfasst am: 27. Apr 2013 10:33 Titel: Wie löst man diese Aufgaben zur Newton'sche Grundgleichung? |
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Meine Frage:
Berechnen Sie die Kraft, die nötig ist, um ein Auto der Masse m1=1300kg in 10s aus dem Stand auf die Geschwindigkeit 100km/h zu bringen (gleichmäßige Beschleunigung ist vorausgesetzt). Welche Leistung (in PS) bringt dabei der Motor (1kW=1,36PS)
2.Aufgabe: Ein Sportflugzeug (m=4000kg) hebt von der Startbahn ab, sobald es die Geschwindigkeit v=45m/s erreicht hat. Seine Antriebskraft beträgt 10000N.
a) Wie lange dauert es bis zum Abheben?
b) Wie lange muss die Startbahn mindestens sein?
Meine Ideen:
Aufgabe 1: Habe ich keine Ahnung, was man da berechnen soll
Aufgabe 2: Die Zeit ist gesucht und die berechnet man doch mit t= 2*s/t^2 oder? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 27. Apr 2013 12:01 Titel: |
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Hi,
die Kraft F ist definiert als das Produkt aus Beschleunigung und Masse.
Für die Beschleunigung gilt:
Setzt man den zweiten Ausdruck in die erste Gleichung ein, so gilt für die Kraft:
Die Leistung P ist definiert als Quotient aus Arbeit W und Zeit t.
Für die Arbeit gilt:
Die Kraft hast du schon in Teilaufgabe a) berechnet jetzt fehlt noch die Strecke s, über die der Wagen gleichmäßig aus der Ruhe heraus beschleunigt wird.
Setzt man nun diesen Ausdruck in die Gleichung für die Leistung ein, so folgt:
Diese Gleichung kann man nun noch vereinfachen zu:
Gruß Planck1858
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Apr 2013 12:04 Titel: |
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| Motorwenzel hat Folgendes geschrieben: | | Aufgabe 1: Habe ich keine Ahnung, was man da berechnen soll |
Das ist seltsam, denn in der Aufgabe steht, dass Du zunächst die Antriebskraft berechnen sollst und dann die Leistung. Ist das nicht eindeutig? Vermutlich meinst Du nicht, was Du berechnen sollst, sondern wie Du das berechnen kannst.
Konzentriere Dich zunächst auf den ersten Teil der Aufgabe: Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Da die Masse gegeben ist, musst Du also die Beschleunigung berechnen. Und das tust Du mit Hilfe einer der beiden Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung, nämlich dem Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz
mit
ve=Engeschwindigkeit (gegeben)
te=Gesamtzeit bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit (gegeben)
Die Beantwortung der Frage nach der Leistung ist einbisschen "tricky". Denn da
 ^2\cdot t)
steigt die Leistung linear mit der Zeit an. Es erhebt sich also die Frage, nach welcher Leistung gefragt ist, nach der maximalen Leistung oder nach der durchschnittlichen Leistung. Beides kann man natürlich berechnen:
Maximale Leistung (unmittelbar vor Erreichen der Endgeschwindigkeit):
 ^2\cdot t_e=m\cdot\frac{v_e^2}{t_e})
Durchschnittliche Leistung
| Motorwenzel hat Folgendes geschrieben: | | Aufgabe 2: Die Zeit ist gesucht und die berechnet man doch mit t= 2*s/t^2 oder? |
Da hast Du Dich irgendwie vertan. Denn das ist eine unsinnige Gleichung. Die stimmt schon dimensionsmäßig nicht. Denn links vom Gleichheitszeichen ist die Dimension Zeit, rechts die Dimension Beschleunigung. Zeit kann nicht gleich Beschleunigung sein.
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:
und mit a=F/m
Die Länge der Startbahn ist laut Weg-Zeit-Gesetz
und mit t=v/a und a=F/m
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Motorwenzel
Anmeldungsdatum: 26.04.2013
Beiträge: 7
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| Motorwenzel Verfasst am: 27. Apr 2013 12:26 Titel: |
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Ich schreibe bald eine Klausur und ich habe Probleme mit den Formeln. Welche Formeln sind die wichtigsten für die Newton'sche Grundgleichung? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Apr 2013 13:09 Titel: |
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| Motorwenzel hat Folgendes geschrieben: | | Welche Formeln sind die wichtigsten für die Newton'sche Grundgleichung? |
Was meinst Du mit "Newtonsche Grundgleichung"? Ich würde ja sagen, es handelt sich um
Zur Bearbeitung solcher Aufgaben wie die Beispielaufgaben in diesem Thread benötigst du dann noch die Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung, die häufig als Weg-Zeit-Gesetz und Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz bezeichnet werden.
Weg-Zeit-Gesetz
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz
In den hier vorliegenden Aufgaben sind Anfangsgeschwindigkeit und Anfangsweg jeweils Null, so dass sich die Gleichungen entsprechend vereinfachen.
Häufige Fehler sind die Vorzeichen.
Beipiel: Bei verzögerter Bewegung (Abbremsen) ist die Beschleunigung negativ
Beispiel: Beim schrägen Wurf nach oben sind vertikale Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigung g entgegengerichtet, müssen also unterschiedliche Vorzeichen haben. |
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Motorwenzel
Anmeldungsdatum: 26.04.2013
Beiträge: 7
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| Motorwenzel Verfasst am: 28. Apr 2013 10:21 Titel: |
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Ich verstehe die erste Aufgabe immer noch nicht.
Gesucht ist doch die Kraft und die berechnet man mit F=m*a
dafür benötige ich die Beschleunigung a. Die Beschleunigung lässt sich durch den Quotienten von Geschwindigkeit und der Zeit berechnen. Wenn ich die Beschleunigung berechnet habe, muss ich die Masse mit der Beschleunigung multiplizieren. Dann habe ich die Kraft in Newton. Jetzt kommt das große Problem. Ich habe alle Formeln probiert aber keine bringt mich zu einer gescheiten Lösung. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Apr 2013 11:53 Titel: |
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Was ist denn eine "gescheite" Lösung?
Alle Größen auf der rechten Seite sind gegeben. Du brauchst sie nur einzusetzen. Bedenke dabei, dass physikalische Größen nicht nur aus Zahlenwerten bestehen, sondern dass diese Zahlenwerte auch mit den zugehörigen Einheiten multipliziert werden müssen.
Ah, jetzt sehe ich, was möglicherweise Dein Problem ist: Du hast Schwierigkeiten, die Einheiten umzurechnen. Doch das ist, vor allem im vorliegenden Fall, besonders einfach. Denn Du weißt doch, dass
und
Einsetzen und gegebenenfalls kürzen:
Du weißt, dass
Also
Ist das gescheit genug? |
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