Temperaturabhängige Längenausdehnung

svenest3 · Anmeldungsdatum: 26.04.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Um welchen Betrag muss man die Temperatur eines Aluminiumstabes erhöhen, damit sich der Stab um 1,0 mm verlängert?
a) wenn der Stab bei o°C genau 1 m lang ist?
b) wenn der Stab bei 200°C genau 1 m lang ist?

Lösung a) 42,0 K, b)42,2 K

Meine Ideen:
Im allgemeinen ist mir die Formel

bekannt, da ich jedoch bei a) und b) verschiedene Resultate bekommen muss, ist wahrscheinlich die temperaturabhängige Ausdehnung gefragt...
Bei meiner Recherche bin ich auf folgende Formel gestossen:

Wobei die untere Grenze des Integrals T0 ist...

Mein Problem ist, das ich diese Gleichung ja nach delta T umstellen sollte, was ist aber L(T0) und a(T)?

Besten Dank für eure Hilfe!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

svenest4 · Gast

Danke für die schnelle Antwort!

Mein Problem ist, dass ich nicht weiss, wie ich den Ausdehnungskoeffizient auf das für Aufgabe b) benötigte Temperaturniveau anpasse :S

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Dabei ist

Du hast also mit den obigen beiden Längengleichungen zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten

und

. Dabei ist nur

zu bestimmen.

benötigst Du nicht und kannst es am besten eliminieren, indem Du beide Gleichungen durcheinander dividierst. Die so entstandene Gleichung nach

auflösen.