Druck und Auftrieb - Hilfe!!!

Felena · Anmeldungsdatum: 02.12.2012 Beiträge: 13

Meine Frage:
Hallo ihr :)

Ich bin ziemlich panisch angesichts der wichtigen Physikklausur, die mich in Kürze erwartet. Folgende Aufgabe kann ich einfach nicht lösen!
Ich wär sehr froh über jegliche Hilfe...
Ein Quader mit einer Kantenlänge a=10cm, b=15cm, c=40cm und der Masse 4kg befindet sich in Wasser mit der Temperatur 4°C. Welche Aussage trifft zu?
a. Im Gleichgewicht schwimmt der Körper, wobei etwa 1/6 seines Volumens in das Wasser eintauchen.
b. Im Gleichgewicht schwimmt der Körper, wobei etwa 2/3 seines Volumens in das Wasser eintauchen.
c. Im Gleichgewicht schwimmt der Körper, wobei etwa 1/3 seines Volumens in das Wasser eintauchen.
d. Im Gleichgewicht schwebt der Körper im Wasser.

Meine Ideen:
Eigentlich bin ich ziemlich ratlos.
Schweben und somit d kann ich ausschließen, da:
Ein Körper schwimmt, wenn
m x g < p(Dichte der Flüssigkeit) x g x V
m= 4kg, g=9,81, p=1, V=6000cm^3
Setzt man das alles ein, kommt das hin.
Der Rest ist mir ein Rätsel.

Vielleicht kann mir auch jemand erklären, warum die Dichte von Wasser 1 ist...? Also normalerweise berechnet man die Dichte doch mit der Masse/Volumen. Wiegt das Wasser aber zB. 800g und es hätte ein Volumen von 800cm^3, so wäre die Dichre ja 0,1.

Herrje, wäre so froh über Hilfe!

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Die Dichte von Wasser ist nicht 1, sondern sie ist (näherungsweise, bei 4°C) 1 g/cm^3. Dichte ist eine einheitenbehaftete Größe! Die Angabe eines reinen Zahlenwertes ohne Einheit macht daher für die Dichte keinen Sinn.
Wie kommst Du eigentlich auf die 0.1? Bei mir kommt bei Deinen Ausgangswerten weiterhin 1g/cm^3 raus.

Was Deine Aufgabe anbelangt, hast Du ja schon richtig festgestellt, dass der Körper schwimmt. Kennst Du irgendeine Formel oder eine Aussage darüber, welches Gewicht an Wasser ein schwimmender Körper verdrängt in Abhängigkeit von seinem eigenen Gewicht?

Falls ja, bist Du der Antwort schon sehr nahe. Du musst nur noch das Volumen des verdrängten Wassers berechnen und mit dem des Körpers vergleichen.

Felena · Anmeldungsdatum: 02.12.2012 Beiträge: 13

Okay danke soweit schon mal. Dichte ist mir jetzt soweit klar, hatte wohl ein Brett vorm Kopf smile

Zur Aufgabe: Das Volumen des Körpers beträgt ja 6000 cm^3.
Die Auftriebskraft kann ich hiermit berechnen:
F = p(Dichte der Flüssigkeit) x g x V
Die Auftriebskraft entspricht dann der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.
Dann wäre F=60.000...?
Ich komm nicht weiter...

Hilfe

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Da nicht der gesamte Körper eintaucht, entspricht das Volumen des verdrängten Wassers ja nicht dem ganzen Körpervolumen, sondern einem Teil davon.
Wie komme ich denn auf diesen Teil? Welchem Gewicht muss das Gewicht des verdrängten Wassers entsprechen?

Felena · Anmeldungsdatum: 02.12.2012 Beiträge: 13

Mhmmm ich wälze mich durch meine Blätter,aber werd nicht schlauer.
Zunächst habe ich festgestellt, dass ich die Tatsache"Körper schwimmt" viel leichter hätte sehen können.Nämlich einfach daran, dass die Dichte des Körpers geringer ist, als die der Flüssigkeit..oder?

Zudem hab ich mir einen eventuell richtigen Ansatz überlegt...
Die Dichte des Körpers beträgt (d=m/V) beträgt 0,6667g/ cm^3.
Jetzt hab ich gesehen, dass man Folgendes machen kann:
Dichte des Körpers x dessen Volumen / Dichte der Flüssigkeit x Volumen des Körpers.
Also: 0,66667 x 6000cm^3 / 1 x 6000 = 0,666667.
Das sind 66,6 %, dien unter Wasser sind. Also rund 2/3.

Stimmt das? Oder geht dieser kreative Ansatz nur hier zufällig auf? smile

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Deine Rechnung ist im Prinzip richtig. Aber - so kreativ sie auch sein mag - solange Du nicht verstehst, wieso, bringt das wenig.

Der schwimmende Körper verdrängt genau so viel Wasser, wie seinem Gewicht entspricht. Das heißt:

Und damit:

Daraus berechnet sich:

Wenn Du das ausrechnest, wirst Du sehen, dass das Volumen des verdrängten Wassers genau 2/3 des Körpervolumens entspricht:
Der Körper taucht als zu 2/3 ein.

Felena · Anmeldungsdatum: 02.12.2012 Beiträge: 13

Ach das ist ja noch viel einfacher.
Vielen Dank für die top Erklärung!!!

Thumbs up!