Doppelspalt mit Phasenplättchen

ubdio · Anmeldungsdatum: 10.03.2013 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallihallo liebes Physikerboard!

Ich habe hier eine Aufgabe wie folgt:
Ein Doppelspalt (Spaltabstand a = 3mm) wird mit Licht der Wellenlänge 600nm bestrahlt. Das Beugungsmuster landet auf einer d = 2m entfernten Wand. Nun wird einer der beiden Spalte mit einem dünnen Glasplättchen (L = 600nm) abgedeckt. Das Beugungsmuster an der Wand verschiebt sich um x = 0,2mm.

Berechne den Brechungsindex des Glasplättchens.

Meine Ideen:

Da die Dicke des Glasplättchens gerade einer Wellenlänge entspricht, genügt es, die unterschiedlichen Weglängen der beiden Strahlen zu betrachten.
Geometrisch ergibt sich für den Gangunterschied der Strahlen (Kleinwinkelnäherung erlaubt):

Da der Gangunterschied für Maxima ein Vielfaches der Wellenlänge betragen muss, setze ich den Gangunterschied mit der veränderten Wellenlänge innerhalb des Plättchens gleich.

Das stelle ich nach n um und erhalte:

Meine Frage nun: Ist das richtig so? Wenn ja (und wenn nein natürlich besonders Big Laugh

), gibt es einen besseren Weg? Irgendwie scheint mir die Rechnung suspekt, obwohl ich's selber so gerechnet hab Big Laugh

Die Aufgabe ist übrigens eine Klausuraufgabe (keine Hilfsmittel erlaubt). Ich schreib nächsten Dienstag, deshalb muss das hier 100% sitzen Augenzwinkern

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

ubdio · Anmeldungsdatum: 10.03.2013 Beiträge: 2

Danke für den Tip! Kannst du erläutern, wie du das genau meinst?
Also ich hatte bei meiner Rechnung angenommen, dass das Plättchen zwischen Spalt und Schirm kommt. Deshalb dachte ich, dass er sozusagen den gesamten (ursprünglichen) Gangunterschied ersetzt.
Meinst du

innerhalb des Plättchens und diese Strecke dann auf

addieren?