polarisation mit 3 Filtern !!!!!!!!!!!!!

lastDragon · Gast

Meine Frage:
Hello Leute

Ich hoffe mir kann jemand helfen. Es geht um Polarisation mit 3 Filtern

Die Frage lautet:

Nicht jeder Polarisationsfilter sei ideal. Der erste Filter lasse 30% des Lichtes als unpolarisiertes Licht durch. Wie viel der (Anfangs-)Intensität I0 ist nach dem 3. Filter noch vorhanden, wenn die Polarisationsebenen um 45° gegeneinander versetzt sind und der zweite Filter zu 95% polarisiert?

Meine Ideen:
So nun habe ich folgenden Ansatz wenn I1 meine Intensität nach dem ersten Filter I2 nach dem 2. usw ist:

I1 = 0,3*Io (unpol) + 0,7*I0/2 (pol) dann folgt nach dem 2. Filter

I2 = 0,95*0,3(pol) + 0,7*I0/2*0,95*cos(45)^2 (pol)
+ 0,05*0,3*I0 (unpol) + 0,05*0,7*I0/2 (pol)

Laut Lösung soll I3 = (0,3*I0/2+0,7*I0/2*cos(45)^2)*0,95*cos^2(45)+0,05*(0,3*I0+0,7*I0/2) sein

Ich verstehe das der polarisierte Anteil einfach mit dem cos multipliziert wird aber warum wird der unpolarisierte Anteil einfach so übernommen ohne das etwas geändert wird?

Ist vielleicht die Musterlösung, die ich habe falsch?

Ich hoffe mir kann jmd helfen und schonmal besten Dank für die Mühe

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

lastDragon · Gast

Zuerst möchte ich mich dafür bedanken, dass du dich mit meiner Frage beschäftigt hast :t.
Danke für dein Tipp, da ist wohl was durcheinander gekommen Big Laugh

.

Zu deiner Frage:

Das was ich oben geschrieben habe, war schon die komplette Aufgabenstellung.
Also ich persönlich habe die Aufgabenstellung so verstanden:

Es gibt 3 Filter, die hintereinander geschaltet sind. Die Filter sind gegeneinander um jeweils 45° versetzt. Die ersten beiden Filter sind nicht ideal.

Der erste Filter polarisiert zu 70%.
Der zweite Filter polarisiert 95%.
Ich nehme an (da keine Angaben gemacht worden sind), der dritte Filter ist ideal. Die Musterlösung sieht so aus, ich kann eigentlich alles bis zum dritten Filter nachvollziehen.

Nach dem 1.Filter: I1= + 0,7 I0/2 + 0,3I0
( Pol. + Unpol. )

Nach dem 2.Filter: I2= ( 0,3*I0/2+ 0,7* I0/2 cos(45)² ) *0,95 + 0,05*I1
( Pol. + Unpol. )

Nach dem 3.Filter: I3= ( 0,3*I0/2+ 0,7* I0/2 cos(45)² ) *0,95 *cos(45)²+
[ 0,05*( 0,3I0 + 0,7 I0/2) ]

Wenn wir annehmen, dass der 3.filter ideal ist, dann müsste doch auch der 2.Term (was in eckigen Klammerin ist) ist auch polarisiert werden und nicht einfach so übernommen oder??

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Du hast I2=I3, das scheint mir nicht korrekt.

lastDragon · Gast

nein nicht ganz, der erste Term von I3 wird mit cos(45)² nochm al multipliziert aber der 2.Term bleibt wie du auch sagst gleich das vertehe ich ja nicht.....

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Ich denke, da hast du Recht, die Intensität muss insgesamt weniger werden.
der polarisierte Anteil wird zu *0.5*0.95 (wegen cos(45°)=1/sqrt(2)) durchgelassen und der unpolarisierte Anteil wird zu 0.05* durchgelassen. Dann ist da noch der parallel polarisierte Anteil des unpolarisierten Lichtes.. Aber alles im Allem kommst du damit nicht von I2 auf I3, so wie es dir gegeben ist.

lastDragon · Gast

hmm ok danke....es wäre doch richtig, wenn der unpolarisierte Anteil der beim 3.Filter ankommt auch einfach polarisiert wird, d.h. einfach halbiert wird (da 3.Filter ja ideal ist).... also der 2:term wird einfach mit 0,5 multipliziert, also so :

I3 = ( 0,3*I0/2+0,7*I0/2*cos(45)² )*0,95*cos^2(45) + 0,05*(0,3*I0+0,7*I0/2)*0,5

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

lastDragon · Gast

ich habe ja schon die 5% berücksichtigt oder meinst du etwas anderes..könntest du vielleicht nur I3 berichtigen smile

...das wäre seeeeehr hilfreich für mich

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Idee:
I3=[I2(polarisiert)+I2(unpolarisiert)]*0.95*0.5+0.05*[I2(polarisiert)+I2(unpolarisiert)].
Erläuterung:
5% der einfallenden Intensität wird durchgelassen, ohne dass sich etwas an der Polarisation ändert.
I2 polarisiert wird unter 45° (cos(45°)²=0.5) zur Hälfte transmittiert, wobei die Polarisation nur auf 95% der einfallenden Intensität wirkt.
I2 unpolarisiert wird zu 95% polarisiert. Da darin alle Polarisationsrichtungen vorhanden sind, ist die Projektion auf die Polarisationsachse die halbe Intensität.
So lässt sich I3 schreiben zu:
I3=I2*0.95*0.5+I2*0.05=I2*0.525.

lastDragon · Gast

ich denk ich sollte dieses thema noch mal in ruhe von anfang anschauen...dennnn momentan bin ich völlig durcheinander gekommen ....aufjedenfall danke ich dir wirklich sehr für die hilfestellung smile