umkehrfunktion von f(x,y)=...

Kokosnus · Anmeldungsdatum: 13.11.2012 Beiträge: 15

ich habe zB

f(x,y)=x/(x^2+y^2)

wie mache ich denn davon die umkehrfunktion??

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18198

Gar nicht, weil das nicht funktioniert.

Du bildest ein Wertepaar (x,y) auf einen Wert z = f(x,y) ab. In der Umkehrfunktion müsstest du einen Wert z auf ein Wertepaar (x,y) abbilden; wie soll das eindeutig funktionieren?

Namenloser324 · Gast

afaik ist Q^n(also vektorraum der dimension n über Q) abzählbar d.h. es exisitiert bijektion N -> Q^n, daher wäre das prinzipiel schon überlegbar:P(wobei das für R natürlich nicht mehr gilt ^^^)*schlecht klugscheiß*

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Die gilt auch fuer R: RxR ist gleichmaechtig zu R.

Was natuerlich nicht heisst, dass man jede beliebige Funktion Umkehren kann.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18198

Ihr habt natürlich recht, ihr Schlauberger

:punk:

Aber wir sind uns einig, dass das hier a) nicht gefragt ist und dass b) die o.g. Funktion keine Bijektion von R*R auf R ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18198

Eine Bijektion von [0,1] * [0,1] nach [0,1] findet man wie folgt: man bildet die Dezimalbrüche 0.abcde ... und 0.pqrst ... auf 0.apbqcrdset ... ab.