Autor |
Nachricht |
Gustav123 Gast
|
Gustav123 Verfasst am: 18. Okt 2012 08:25 Titel: Hawking-Temperatur |
|
|
Meine Frage:
Hallo.
Ich bin gestern auf die Formel zur Berechnung der Hawking-Temperatur gestoßen.
Und in der Beschreibung dazu stand, dass das SL durch genau diese Temperatur Strahlung aussendet (Wärmestrahlung/Strahlungsemission).
Aber das widerspricht doch der Interpretation der Bildung von Teilchen-Antiteilchen-Paaren, die in das SL stürzen und ihm dabei Energie entziehen.
Ist es nun wirklich so, dass das SL lediglich über seine Temperatur Strahlung emmitiert und damit Energie verliert.
Meine Ideen:
Danke |
|
|
Gustav123 Gast
|
Gustav123 Verfasst am: 18. Okt 2012 10:19 Titel: |
|
|
Kann mir jemand sagen, wie hoch die Temperatur (in Kelvin) eines Schwarzen Loches mit der Masse (Energie) 1 TeV ist? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18117
|
TomS Verfasst am: 18. Okt 2012 11:50 Titel: Re: Hawking-Temperatur |
|
|
Gustav123 hat Folgendes geschrieben: | Und in der Beschreibung dazu stand, dass das SL durch genau diese Temperatur Strahlung aussendet
Aber das widerspricht doch der Interpretation der Bildung von Teilchen-Antiteilchen-Paaren, die in das SL stürzen und ihm dabei Energie entziehen. |
Wo ist denn da der Widerspruch? Das Ensemble von Teilchen-Antiteilchen-Paaren (über die Interpretation lässt sich streiten) haben eben ein Energiespektrum, das dem eines schwarzen Körpers mit einer bestimmten Temperatur entspricht.
Umgekehrt ist die Interpretation als Temperatur unabhängig von Details des Entstehungsprozesses _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Gustav123 Gast
|
Gustav123 Verfasst am: 18. Okt 2012 12:30 Titel: |
|
|
Kann mir jemand sagen, wie hoch die Temperatur (in Kelvin) eines Schwarzen Loches mit der Masse (Energie) 1 TeV ist?
Auf der Seite von Andreas Müller (Lexikon Astrophysik) steht 7,7*10^29 Kelvin.
Ich komme aber auf einen anderen Wert.
In meiner Rechnung habe ich die Masse mit kg berechnet.
Auf den Wert von 7,7*10^29 komme ich nur, wenn ich die Masse mit Joule rechne.
Aber das ist doch falsch, oder? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18117
|
TomS Verfasst am: 18. Okt 2012 13:13 Titel: |
|
|
Du musst natürlich eV in Joule umrechnen; am einfachsten verwendest du
in SI-Einheiten sowie
die Umrechnung
_________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Gustav123 Gast
|
Gustav123 Verfasst am: 18. Okt 2012 13:25 Titel: |
|
|
Ich dachte die SI-Einheit von Masse wäre Kilogramm?
Wenn ich z.B. die Temperatur eines Schwarzen Loches mit der Masse der Sonne berechne, dann verwende ich ja auch Kilogamm. |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18117
|
TomS Verfasst am: 18. Okt 2012 13:37 Titel: |
|
|
Ja, die SI Einheit is Kilogramm,. und in die obige Formel setzt du genau in SI Einheiten ein
[h] = Joule * Sekunde
[c] = Meter / Sekunde
[M] = Kilogramm
[k] = Joule / Kelvin
[G] = Meter³ / (Kilogramm * Sekunde²)
Aber wenn die Ruheenergie in TeV gegeben ist, dann musst du das entsprechend in Joule umrechnen. Und die Ruhemasse M ist dann dieses Ergebniss dividiert durch c² (wegen E = mc²). _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Gustav123 Gast
|
Gustav123 Verfasst am: 18. Okt 2012 13:43 Titel: |
|
|
Danke Tom,
genauso habe ich das auch gemacht, aber Andreas Müller hat mit dem Wert in Joule gerechnet, ohne den Wert in Kilogramm umzurechnen.
Deshalb bin ich auch einen anderen Wert gekommen. |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18117
|
TomS Verfasst am: 18. Okt 2012 14:02 Titel: |
|
|
Wenn man in Joule rechnet, dann muss man eben c² in der Formel für T berücksichtigen. Evtl. ist aber auch die Schreibweise verwirrend, denn was bedeutet die Aussage "Ruhemasse = X Joule / c²" Muss man noch durch c² dividieren, oder ist das schon erledigt ist?
Stell mal deine komplette Rechnung hier ein - und wenn die von Andreas falsch ist, dann sagen wir ihm das eben (Andreas ist übrigens der 'RayLight' im 'Abenteuer Universum') _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18117
|
TomS Verfasst am: 18. Okt 2012 14:07 Titel: |
|
|
Hab' mir das ageschaut; ist etwas verwirrend. Er mein sicher "1 TeV / Mc²" oder eben "1TeV / c² / M" _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Gustav123 Gast
|
Gustav123 Verfasst am: 18. Okt 2012 15:28 Titel: |
|
|
Hallo Tom,
ich habe so gerechnet:
1 TeV=10^12eV
1eV=1,783*10^-36kg
10^12*1,783*10^-36kg=1,783*10^-24kg
Dann habe ich folgenden Wert genommen (steht in der englischen Wikipedia unter "Hawking Radiation"): 1,227*10^23 kg / Kelvin
1,227*10^23/1,783*10^-24=6,88*10^46
Also 6,88*10^46 Kelvin. |
|
|
Gustav123 Gast
|
Gustav123 Verfasst am: 18. Okt 2012 17:04 Titel: |
|
|
Stimmst du mit der Rechnung überein? |
|
|
jh8979 Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583
|
jh8979 Verfasst am: 18. Okt 2012 18:04 Titel: |
|
|
da stimmt schonmal die Einheit am Ende nicht... |
|
|
Gustav123 Gast
|
Gustav123 Verfasst am: 18. Okt 2012 20:20 Titel: |
|
|
Und was ist mit der Rechnung an sich?
Stimmt die wenigstens? |
|
|
jh8979 Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583
|
jh8979 Verfasst am: 19. Okt 2012 00:34 Titel: |
|
|
1. Wenn keine Temperatur rauskommt, ist die Rechnung falsch. Allerdings ist der Fehler hier trivial, Du hast nur die Einheiten falsch von Wikipedia abgeschrieben. In diesem Sinne stimmt Deine Antwort also.
2. Der Wert von ~10^46 K ist aberwitzig. Da sollte man ins Gruebeln kommen, ob alles stimmt was man gemacht hat. Und in der Tat ist die Rechnung so nicht sinnvoll:
Die ungefaehre mittlere Energie die durch die Photonen abgetrahlt wird, liegt irgendwo bei 10^42 eV, d.h. die gesamte Masse wird sofort durch ein Photon abgestrahlt. (Hier kann man machen was man will, selbst wenn man 10 Zehnerpotenzen(!!) daneben liegt gibt es ein Problem.) Die Hawking Formel die Du angewendet hast gilt nur fuer schwarze Loecher mit Massen sehr viel groesser als die Planck Masse (~10^27 eV). Werden sie zu leicht, macht es keinen Sinn mehr von Temperatur zu sprechen, da zu wenige Photonen beteiligt sind. |
|
|
Gustav123 Gast
|
Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 18:21 Titel: |
|
|
Es gibt doch die Formel zur Berechnung der Lebensdauer eines Schwarzen Loches sowie die Formel zur Temperatur eines Schwarzen Loches.
Meine Frage: Sind diese beiden Formeln von Hawking?
P.S. Gilt die Formel zur Berechnung der Lebensdauer Schwarzer Löcher nur für eine bestimmte Masse, oder kann man damit jedes beliebige Schwarze Loch berechnen? |
|
|
|