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Fehler
Anmeldungsdatum: 16.06.2012
Beiträge: 1
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 Fehler Verfasst am: 16. Jun 2012 20:55 Titel: Fehler des Mittelweres |
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Meine Frage:
Gibt es ein Programm
zum Überprüfen des Fehlers des Mittelwertes ?
Vielen Dank
Meine Ideen:
weiss nicht wo suchen |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 16. Jun 2012 21:38 Titel: |
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Was meinst du mit "Überprüfen"
Für die RMS kannst du viele Möglichkeiten nutzen:
Du kannst dir RMS auch mit Excel, Origin, Matlab, Octave, Root... bestimmen. |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 16. Jun 2012 22:17 Titel: |
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Meine Frage:
Gibt es ein Programm
zum Überprüfen des Fehlers des Mittelwertes ?
Vielen Dank
Meine Ideen:
weiss nicht wo suchen
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 1521
Verfasst am: 16. Jun 2012 21:38 Titel:
Was meinst du mit "Überprüfen"
Für die RMS kannst du viele Möglichkeiten nutzen:
Du kannst dir RMS auch mit Excel, Origin, Matlab, Octave, Root... bestimmen. |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 16. Jun 2012 22:21 Titel: |
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Ich habe keine Ahnung.
Hier das Beispiel.
14 Werte
der Mittelwert ist 8,494306429
Anzahl der Punkte sind 14: ( *10 Hoch -12 )
8,373
8,373
8,373
8,5019
8,5387
8,48747
8,41392
8,371
8,371
8,371
8,8945
8,706
8,6037
8,5421 |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 16. Jun 2012 22:55 Titel: |
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| Zitat: | Gibt es ein Programm
zum Überprüfen des Fehlers des Mittelwertes ? |
Kommt ganz drauf an was du als Fehler bezeichnest.
Mal ein Link zum Lesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Messabweichung
Ich schätze, dass deine gesuchte Größe die Standardabweichung der Messreihe ist. Dafür gibt es wie Chillosaurus schon gesagt hat eine ganze Menge Programme. Excel z.B. hat dafür standardmäßig die Funktion STABW().
btw:
Ich weiß zwar nicht woher deine Werte kommen, aber es kann nicht schaden, wenn du dich mal mit dem Thema Signifikanz auseinandersetzt. v.a. wenn ich mir deinen berechneten Mittelwert ansehe.
MfG |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 16. Jun 2012 23:17 Titel: |
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Kann
0,042 * 10 hoch -12 stimmen ? |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 16. Jun 2012 23:25 Titel: |
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der Mittelwert kommt von den 14 Werten |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 16. Jun 2012 23:30 Titel: |
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| drei hat Folgendes geschrieben: | | der Mittelwert kommt von den 14 Werten |
Schon klar. Er ist aber viel zu genau!! So genau hast du ja überhaupt nicht gemessen, du suggerierst so eine falsche Genauigkeit.
Auch verstehe ich nicht, wie ihr mit dem gleichen Gerät einmal auf 3 Nachkommastellen genau misst und einmal auf 4!!
Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 16. Jun 2012 23:39, insgesamt einmal bearbeitet |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 16. Jun 2012 23:37 Titel: |
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| drei hat Folgendes geschrieben: | Kann
0,042 * 10 hoch -12 stimmen ? |
Nein!!
Was soll das sein? Standartabweichung des Ensembles oder Standartabweichung des Einzelwertes?
(Standartabweichung des Ensembles ist etwa die mittlere ABweichung vom Mittelwert, während der Einzelwert dem GEsetz der großen Zahlen mit 1/sqrt(N) geht.)
Deine Genauigkeit ist auch hier zu hoch! |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 06:12 Titel: |
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Kannst du das mal als Beispiel richtig rechnen.
Die Formel die ich verwende ist :
Wurzel aus
1 /
( N-1) * N multipliziert mit Summe von i-1 bis N ( je die 14 Einzelwerte
- jeweils den Mittelwert v. 8,494 ) zum Quadrat.
Wie die Formel heisst weiss ich nicht.
Danke |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 06:18 Titel: |
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der Mittelwert ( arithmetische Mittel Summe der Einzelwerte geteilt durch 14 )
ist 8,494 * 10 Hoch -12 ) |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 17. Jun 2012 09:11 Titel: |
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| drei hat Folgendes geschrieben: | der Mittelwert ( arithmetische Mittel Summe der Einzelwerte geteilt durch 14 )
ist 8,494 * 10 Hoch -12 ) |
Zu genau!!
Wenn du auf einen Standartabweichung des Mittelwertes von 0,04 kommst, wie muss dann der Mittelwert lauten? Insbesondere viele Nachkommastellen spielen eine Rolle? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 17. Jun 2012 09:19 Titel: |
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OT | Chillosaurus hat Folgendes geschrieben: | | Insbesondere viele Nachkommastellen spielen eine Rolle? |
Vergebene Liebesmüh'.
Vor Jahrzehnten wurde im Schulunterricht noch der Umgang mit Näherungswerten geübt. Das ist passe, auch bei Lehrern oder Lehrbüchern. Man schreibt mechanisch die Ziffernfolgen vom TR ab oder rundet (maximal) nach Bauchgefühl, sprich "sinnvoll".  |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 10:30 Titel: |
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der Mittelwert dürfte
8,494 sein.
Es geht mir auch darum, dass ich richtig in den Taschenrechner
getippt habe, deshalb auch die Prüfung.
Wie müsste es richtig gehen ?
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 17. Jun 2012 10:53 Titel: |
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richtig wäre (8,49 +- 0,04)E-12
Naja, dass du Zahlen korrekt abtippen kannst, davon wollen wir einfach 'mal ausgehen. |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 17. Jun 2012 11:36 Titel: |
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Wobei aber noch immer die Frage nach dem gesamten Fehler bleibt.
Da du noch immer nicht gesagt hat woher deine Werte stammen (also ob selbst gemessen, Werte von jemandem erhalten oder einfach als Aufgabe in einem Lehrbuch) ist es für uns nicht möglich hier zu überprüfen ob die Frage nach dem Fehler korrekt beantwortet ist.
Bis jetzt haben wir nur jenen Fehler betrachtet, der durch die statistischen Schwankungen auftritt. Übrig bleibt aber noch die Unsicherheit des Messgeräts bzw. die Ungenauigkeit bei den einzelnen Arbeitsschritten. Diese Frage ist aber nur vom jeweiligen Experimentator zu beantworten. Also solltest du dir darüber Gedanken machen wie 'genau' die Messwerte sind.
MfG |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 11:55 Titel: |
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Ah, jetzt verstehe ich ein wenig mehr.
1.) Wieso 2 Stellen hinter dem Komma;
kannst du mir das mit Excel erklären, die STABW, wie man das macht.
Ich habe aber leider nur open office, ob das auch damit geht ?
2.) Die Werte sind experimentell ermittelt worden, 14 an der Zahl. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 17. Jun 2012 12:06 Titel: |
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| drei hat Folgendes geschrieben: | [...]
1.) Wieso 2 Stellen hinter dem Komma; |
Die zweite Stelle ist bereits fehlerbehaftet.
Anders ausgedrückt, wenn die zweite Nachkommastelle bereits "falsch" ist, macht es keinen Sinn noch weitere Stellen zu betrachten. Es ist sogar falsch, da du dadurch eine Genauigkeit suggerierst, mit der du aber nicht gemessen hast.
| Zitat: |
kannst du mir das mit Excel erklären, die STABW, wie man das macht.
Ich habe aber leider nur open office, ob das auch damit geht ? |
Sollte auch gehen, der Befehl könnte allerdings anders heißen, da musst du 'mal die Hilfe oder die Suchmaschine deines Vertrauens bedienen und nach Standartabweichung suchen (bzw. standart deviation, root mean square).
| Zitat: | | 2.) Die Werte sind experimentell ermittelt worden, 14 an der Zahl. |
Genauigkeit deines Messinstumentes =?
Findet sich häufig im Handbuch.
Ich würde zwar davon ausgehen, dass die statistische Unischerheit hier (noch) dominant ist, aber um's Nachschauen kommst du trotzdem nicht herum. |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 17. Jun 2012 12:09 Titel: |
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ad 1)
In Open Office heißt das Ganze STDEV (für Standarddeviation)
Du gibst deine Messwerte von A1:A14 ein und in der Zelle B1 (kann auch jede andere sein) gibst du dann '=STDEV(A1:A14)' ein drückst auf Enter und hast die Standardabweichung der Messreihe.
ad 2)
Waren es deine Experimente? Wenn ja, dann musst du entscheiden wie 'gut' du gearbeitet hast bzw. wie 'genau' deine Messgeräte waren. |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 12:19 Titel: |
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Die Frage lautet schlicht:
a) Erkläre eventuelle Abweichungen des Wertes vom experimentell Bestimmten ?
b) Ich werde das mal in openoffice versuchen.
Das artet in Arbeit aus und kann doch zu Arbeitsschrittfehlern führen,
und für Ungenauigkeit gibt es vielleicht Punktabzug, deshalb wollte
ich das überprüft sehen, ist das nicht richtig so vor zu gehen ?
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 12:24 Titel: |
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Ergänzung,
des war die Arbeit eines Assistenten ( Messwerte ) |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 17. Jun 2012 12:26 Titel: |
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| Zitat: | | a) Erkläre eventuelle Abweichungen des Wertes vom experimentell Bestimmten ? |
Um genau welche Werte handelt es sich?
a) Die Abweichung der einzelnen Messwerte zum Mittelwert der Messung
oder um
b) Die Abweichung des Mittelwerts der Messung zu einem Referenzwert der vorgegeben wurde?
| Zitat: | Das artet in Arbeit aus und kann doch zu Arbeitsschrittfehlern führen,
und für Ungenauigkeit gibt es vielleicht Punktabzug, deshalb wollte
ich das überprüft sehen, ist das nicht richtig so vor zu gehen ?
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Bitte nochmal in halbwegs strukturiertem Deutsch ;-)
MfG |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 12:39 Titel: |
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Ich denke mal zum Referenzwert ( theor. Wert )
der ca. 10 hoch - 3 abweicht von dem Wert, die im 2.ten Teil
mit einer Grafik über Steigungsdreieck ermittelt wurde.
( Die Standardabweichung bezog sich nicht auf die Frage zu den evtl.
Abweichungen ) |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 17. Jun 2012 12:59 Titel: |
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Also das versteh ich nicht ganz vllt. meinst du ja was anderes als ich aber:
wenn dein Mittelwert bei ca. 8,5*10^-12 liegt und der Referenzwert um ca. 10^-3 abweicht dann stimmt da was gewaltig nicht.
Oder meinst meinst du, dass sich der Referenzwert erst in der der dritten Nachkommastelle vom Mittelwert unterscheidet?
Und noch etwas:
Bitte bitte bitte versuch uns den Sachverhalt so einfach wie möglich zu erklären. Sowas wie
| Zitat: | der ca. 10 hoch - 3 abweicht von dem Wert, die im 2.ten Teil
mit einer Grafik über Steigungsdreieck ermittelt wurde. |
ist für uns einfach sehr verwirrend, da wir keine Ahnung haben was genau der 2te Teil ist und wovon du die Steigung bestimmt hast. Geschweige denn wovon du eine Grafik angefertigt hast.
Les dir am besten dein Posting am Ende nochmal durch und versuch dein Vorwissen auszublenden. Und dann stell dir die Frage ob du verstehen würdest was die Frage ist.
Das erspart nämlich uns und dir eine Menge an Zeit :-)
MfG |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 14:05 Titel: |
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Sorry , für die Verwirrung.
Ich denke, dass die Frage allgemein gehalten ist und Abweichungen
qualitativ diskutiert werden sollen.
Also : Messfehler, Gerätefehler.
Die Differenz ist wohl bei 10 hoch -3 enorm.
Worauf das zurückführen ist, weiß ich nicht.
Ich habe jetzt open office verwendet, aber bei Enter gibt er kein Resultat aus,
sondern NAME.
Grundsätzlich habt ihr mir sehr weitergeholfen. Ich kenne mich da nicht aus.
Gibt es noch andere Fehler, die ich benennen könnte ?  |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 17. Jun 2012 14:35 Titel: |
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| Zitat: | Ich habe jetzt open office verwendet, aber bei Enter gibt er kein Resultat aus,
sondern NAME. |
In der englischen Version heißts STDEV()
und in der deutschen STABW()
| Zitat: | | Die Differenz ist wohl bei 10 hoch -3 enorm. |
Wie groß ist denn dein Referenzwert? Wenn man nur den statistischen Fehler betrachtet dann bekommt man
(8,5 +- 0,2)*10^-12
raus.
Sollte nun der Referenzwert zwischen 8,7 und 8,3*10^-12 liegen so ists überhaupt kein Problem. Du hast damit ja genau gesagt, dass der 'wahre' Wert in diesem Intervall liegt.
| Zitat: | | Gibt es noch andere Fehler, die ich benennen könnte ? |
Im Prinzip alle die hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Messabweichung
genannt werden. Du musst halt suchen welche auf dein Problem zutreffen und dann abschätzen wie es zum Gesamtfehler beigetragen hat.
Als kleines Beispiel:
Du möchtest deine Masse mittels Badezimmerwaage feststellen
Nun hängt das Ergebnis stark von folgenden Faktoren ab:
.) Genauigkeit der Waage
.) Welche Kleidung trägst du
.) Hast du kurz zuvor etwas getrunken?
.) Warst zu kurz zuvor auf der Toilette?
.) Wo auf der Erde führst du die Messung durch, da die Erdbeschleunigung variiert
Du siehst also, dass bei einer solch einfachen Messung schon einige Variablen auftreten, die man nicht so einfach vernachlässigen kann.
Welchen Fehler diese Variablen verursachen muss nun der Experimentator abschätzen, da nur er weiß wie das Experiment abgelaufen ist.
Betrachte mal jeden einzelnen Schritt der von dir verwendeten Methode und untersuche sie auf Unsicherheiten und bewerte ob sie relevante Fehler hervorbringen könnte.
MfG |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 17. Jun 2012 15:19 Titel: |
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| BerniO1986 hat Folgendes geschrieben: | [...]
| Zitat: | | Die Differenz ist wohl bei 10 hoch -3 enorm. |
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Was ist denn jetzt deine Differenz:
oder
 ??
Erseres ist doch nicht groß und würde zu deiner STdev. passen.
| Zitat: | [...]
(8,5 +- 0,2)*10^-12
raus.
Sollte nun der Referenzwert zwischen 8,7 und 8,3*10^-12 liegen so ists überhaupt kein Problem. Du hast damit ja genau gesagt, dass der 'wahre' Wert in diesem Intervall liegt. |
Nein! Nein, Nein! Du kannst nur sagen, dass der Wert mit einer Wahrscheinichkeit von etwa 60% in dem Intervall der STandartabweichung um den Messwert liegt!! Korrekturen auf systematische Fehler vorausgesetz.
Außerdem ist deine Angabe nicht ganz korrekt. Eine RMS von 0,2 würde eine mittlere SChwankung von ca. 0,2*4 = 0.8 bedeuten, dass heißt es wären innerhalb der Messreihe auch Werte größer 9 oder kleiner 8 zu vermuten, was aber nicht der Fall ist. Hier hast du dich irgendwie vertan. |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 15:39 Titel: |
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Dieses Exel programm kommt ohne den Mittelwert aus ,
berechnet der ihn automatisch ?
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Das Programm sagt mir 0,16 * 10 hoch - 12 ( per Taschenrechner hatte ich 0,04 * 10 hoch -12
der theor. Wert ist 8,85 * 10 hoch -12
mein Mittelwert ist bei 8,49 * 10 hoch -12 |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 17. Jun 2012 15:51 Titel: |
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| drei hat Folgendes geschrieben: | [...]
der theor. Wert ist 8,85 * 10 hoch -12
mein Mittelwert ist bei 8,49 * 10 hoch -12 |
Dann ist ja alles in Butter! |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 17. Jun 2012 15:54 Titel: |
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| Zitat: | | Nein! Nein, Nein! Du kannst nur sagen, dass der Wert mit einer Wahrscheinichkeit von etwa 60% in dem Intervall der STandartabweichung um den Messwert liegt!! Korrekturen auf systematische Fehler vorausgesetzt |
Hast natürlich recht
| Zitat: |
Außerdem ist deine Angabe nicht ganz korrekt. Eine RMS von 0,2 würde eine mittlere SChwankung von ca. 0,2*4 = 0.8 bedeuten, dass heißt es wären innerhalb der Messreihe auch Werte größer 9 oder kleiner 8 zu vermuten, was aber nicht der Fall ist. |
Bei normalverteilten Zufallsgrößen liegen im Intervall
und im Intervall
der Werte. Passt also relativ gut zu den vorliegenden Daten.
----------------------------------------------------------
| Zitat: | Dieses Exel programm kommt ohne den Mittelwert aus ,
berechnet der ihn automatisch ? |
Ja der wird in der Funktion berechnet
| Zitat: | | Das Programm sagt mir 0,16 * 10 hoch - 12 |
Sollte stimmen
MfG |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 16:01 Titel: |
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Vielen Dank füe eure tolle Unterstützung.
Mir wird jetzt einiges verständlicher.
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 17. Jun 2012 16:02 Titel: |
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| drei hat Folgendes geschrieben: | [...]
Das Programm sagt mir 0,16 * 10 hoch - 12 ( per Taschenrechner hatte ich 0,04 * 10 hoch -12
[...] |
Das Programm berechnet die Ensemble RMS.
Du hast die RMS des Mittelwertes berechnet.
Diese Verwechselung ist Beni auch passiert.
(Letztere ist hier entscheidend, da du nicht die Schwankungen innerhalb einer Verteilung vergleichen willst, sondern lediglich dein Messergebnis!)
Anders gesagt: Gesetz der großen Zahlen - Was kriegst du, wenn du deinen Excelwert durch sqrt(14) teilst? |
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drei
Gast
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| drei Verfasst am: 17. Jun 2012 16:05 Titel: |
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Mit sqrt(14)
kann ich leider nichts anfangen , was muss da genau getan werden ? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 17. Jun 2012 16:08 Titel: |
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sqrt(14)=
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