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gast13344
Gast
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 gast13344 Verfasst am: 16. Jun 2012 14:51 Titel: Kontrolle Übungsaufgaben Wärmelehre [Ein paar Übungsbeisp..] |
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Hallo zusammen,
ich hab hier ein paar Aufgaben zur Wärmelehre/Thermodynamik bekommen, die ich durchgerechnet habe und jetzt wissen will ob ich das richtig gemacht hab.
1. Bsp:
Jemand behauptet, dass der Eiffelturm genau 300,137m hoch ist. Kann diese Angabe sowohl im sommer wie auch im Winter korrekt sein? Um wie viel verändert siche die Höhe des aus Eisen gebauten Eiffelturms, wenn die temperatur um 50°C ansteigt?
l=300,137m
delta_l=l*delta_T*alpha=0,18308m
2. Bsp:
Eine zylindrische Gasflasche mit einem Innendurchmesser von 20cm und einer Höhe von 1m enthält bei einer Temperatur von 273,16K Stickstoff mit einem Druck von 100 bar.
a.) Wie viel Stickstoffmoleküle enthält die flasche?
b.) Wie groß ist die Masse des Gases?(Die realtive Molekülmasse von Stickstoff ist 28u --> 1u = 1,66*10^-27 kg)
a.)
p*V=N*k*T --> N= p*V/k*T = 8,33400357*10^23 Moleküle
b.)
m=N*Masse von 1 Stickstoff Molekül(28u*1,66*10^-27)=0,038736449kg
3. Bsp:
Welche Anfangstemperatur hatte eine Eisenkugel von 150g, die in 1 Liter Wasser von 19°C gebracht und dann dieses auf 27,3°C erwärmt wird?
Ce*me*(Te-Tm)=cw*mw*(Tm-Tw)
e...Eisen
w...Wasser
Tm=27,3°C
--> Te = (cw*mw*(Tm-Tw)/ce*me) + Tm = 798,33K
hier wurde alles in Kelvin gerechnet.
4. Bsp:
Um wie viel Prozent steigt das Volumen eines Gases, das in einem isobaren Vorgang von 20°C auf 40°C erwärmt wird?
Also zu isobar haben wir aufgeschrieben, dass der Druck konstant ist und V ~ T.
Aber das hilft mir irgendwie nicht weiter. Kann mir wer auf die Sprünge helfen bitte?
So das wären die 4 Beispiele. Stimmen diese Beispiele so wie ich sie gerechnet habe?
mfg gast |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 16. Jun 2012 15:15 Titel: Re: Ein paar Übungsbeispiele |
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| gast13344 hat Folgendes geschrieben: | 1. Bsp:
[...]
l=300,137m
delta_l=l*delta_T*alpha=0,18308m |
Je nach verwendetem Längenausdehnungskoeffizienten stimmt der Wert.
| gast13344 hat Folgendes geschrieben: | 2. Bsp:
[...]
a.)
p*V=N*k*T --> N= p*V/k*T = 8,33400357*10^23 Moleküle
b.)
m=N*Masse von 1 Stickstoff Molekül(28u*1,66*10^-27)=0,038736449kg |
Bei a) stimmt die Zehnerpotenz nicht, b) ist dann ein Folgefehler.
| gast13344 hat Folgendes geschrieben: | 3. Bsp:
[...]
--> Te = (cw*mw*(Tm-Tw)/ce*me) + Tm = 798,33K |
Die Formel stimmt. Das konkrete Ergebnis hängt wieder von den verwendeten Konstanten ab.
Generell solltest du dir über die sinnvolle Zahl der Nachkommastellen deiner angegebenen Ergebnisse Gedanken machen.
| gast13344 hat Folgendes geschrieben: | 4. Bsp:
Um wie viel Prozent steigt das Volumen eines Gases, das in einem isobaren Vorgang von 20°C auf 40°C erwärmt wird?
Also zu isobar haben wir aufgeschrieben, dass der Druck konstant ist und V ~ T.
Aber das hilft mir irgendwie nicht weiter. Kann mir wer auf die Sprünge helfen bitte?
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Wie du schon sagst,  , wenn  und  . Das folgt direkt aus der Gasgleichung. Also unter diesen Umständen auch  .
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Formeln mit LaTeX |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Jun 2012 15:20 Titel: Re: Ein paar Übungsbeispiele |
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| gast13344 hat Folgendes geschrieben: | | Jemand behauptet, dass der Eiffelturm genau 300,137m hoch ist. Kann diese Angabe sowohl im sommer wie auch im Winter korrekt sein? |
Entschuldigung für die Haarspalterei, aber irgendeine Zahl ist noch Antwort auf diese Frage. Die müßte ja oder nein lauten - mit Begründung. |
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gast13344
Gast
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| gast13344 Verfasst am: 16. Jun 2012 16:02 Titel: |
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Danke!
Ich verstehe nicht, warum sollte beim 2. Bsp Zehnerpotenz falsch sein?
Das hab ich eingesetzt:
p=100bar --> 100*10^5Pa
V=(10²*pi)*1=314,159cm³ --> 0,000314159m³
k=1,38*10^-23J/K
T=273,16K
Zum 3. Bsp:
Richtig oder falsch. Sorry konnte das nicht aus deiner Antwort herauslesen^^. Ich denke falsch, warum?
Eingesetzt habe ich:
mw=1kg
me=0,150kg
Tm=273,15+27,3=300,45K
Tw=273,15+19=292,15K
ce=465 J/kg*K
cw=4184 J/kg*K
Habe ich falsch eingesetzt? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 16. Jun 2012 16:46 Titel: |
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| gast13344 hat Folgendes geschrieben: | Ich verstehe nicht, warum sollte beim 2. Bsp Zehnerpotenz falsch sein?
[...]
V=(10²*pi)*1=314,159cm³ --> 0,000314159m³
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Immer auf die Einheiten achten!
| gast13344 hat Folgendes geschrieben: | Zum 3. Bsp:
Richtig oder falsch. Sorry konnte das nicht aus deiner Antwort herauslesen^^. Ich denke falsch, warum? |
Nein, mit deinen Werten ist das okay. Nimmt man aber z.B. bei Wikipedia angegebenen spezifische Wärmekapazität von Eisen (449 J/(kg*K)), kommt man schon auf 816 K. (Spezifische Wärmekapazitäten hängen von verschiedenen Faktoren ab, so dass sich tabellierte Werte mitunter unterscheiden.) - Insofern noch einmal der Hinweis, ob es denn zwei Nachkommastellen sein müssen.
_________________
Formeln mit LaTeX |
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gast13344
Gast
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| gast13344 Verfasst am: 16. Jun 2012 19:09 Titel: |
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Danke!
Also:
T2/T1 = V2/V1 bzw. T1/T2 = V1/V2 --> 20°C/40°C=50%
Wenn ich das in Kelvin umrechne kommt raus: 42,9744%
Was ist nun richtig? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Jun 2012 20:05 Titel: |
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| gast13344 hat Folgendes geschrieben: |
T2/T1 = V2/V1 bzw. T1/T2 = V1/V2 --> 20°C/40°C=50%
Wenn ich das in Kelvin umrechne kommt raus: 42,9744% |
Ich sehe keine Verwendung von Kelvin-Temperaturen. |
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gast13344
Gast
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| gast13344 Verfasst am: 16. Jun 2012 20:26 Titel: |
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Sorry, ich meinte mit den 42% habe ich mit Kelvin gerechnet, aber ich hab mich verrechnet mit Kelvin kommt das raus:
(273,15+20)/(273,15+40)=93,6132%
Was für Ergebnis nimmt man nun? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Jun 2012 21:54 Titel: |
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| gast13344 hat Folgendes geschrieben: | | Was für Ergebnis nimmt man nun? |
Wie würdest Du denn bei einer Erwärmung von -10°C auf +10°C vorgehen? Würde dann das Gasvolumen abnehmen? Immerhin wäre das Ergebnis bei der Verwendung der Temperaturwerte der Celsius-Skala negativ, und zwar -100%. Findest Du das sinnvoll?
Außerdem: Was sagen Dir denn die errechneten Prozentzahlen? Welches ist die Bezugsgröße? |
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gast13344
Gast
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| gast13344 Verfasst am: 17. Jun 2012 16:01 Titel: |
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Aso ok..
Das heißt das Ergebnis ist 50%.
--> Wenn die Temperatur um 50% sinkt dann sinkt das Volumen auch um die Hälfte.
Wo ist da die Logik? Ich verstehe das nicht. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Jun 2012 17:15 Titel: |
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| gast13344 hat Folgendes geschrieben: | | Das heißt das Ergebnis ist 50%. |
Wie kommst Du denn darauf? Bemühe doch mal wirklich die Logik! Ein klassisches Gegenbeispiel habe ich Dir doch gegeben. |
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