Abstand zur Erde

exatulus · Anmeldungsdatum: 28.08.2004 Beiträge: 16

Hallo,
ich habe hier für die Kapazität im Radialen System die Formel:

C=4*PI*r*e0

(e0=Elektrizitätskonstanze)

Wie kann ich das jetzt beweisen?

Ich habe mir überlegt, das wenn
C=e0 * A/ d

e0 * A = 4*PI*r*e0

aber man teielt dann ja durch den Abstand d und der wär zur Erde gesehen doch unentlich.

Also geht C doch gegen 0 !

Also wie kann ich dann beweisen, dass C=4*PI*r*e0 stimmt?
grübelnd

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Frage: Was willst du beweisen und was hat das bitteschön mit der ERde zu tun??? Augenzwinkern

Ansonsten:

Die Formel

gilt für ein homogenes Feld, nicht für ein radialsymmetrisches...

@Thomas: Möchte dir echt nicht auf den Senkel gehen, aber wo ist der Formelknopf? Ich vermisse ihn so.. traurig

exatulus · Anmeldungsdatum: 28.08.2004 Beiträge: 16

Ok, hier steht:

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

öhm ja heisst das nicht dass es völlig egal ist wie weit die Kugel jetzt von der Erde entfernt ist? Es heisst ja nur das wir hier eine Pozenzialdefferenz haben also würde Strom fliessen würde man die Erde und die Kugel verbinden, die Erde ist aber immer neutral... Villt hab ich was falsch verstanden aber ich glaube die Entfernung spielt hier absolut keine Rolle o_O

exatulus · Anmeldungsdatum: 28.08.2004 Beiträge: 16

Stimmt

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

hmm ich hab zwar von der Materie nicht wirklich eine Ahnung möchte aber folgenden Ansatz zum Besten geben:
wenn mich nicht alles täuscht ist

die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius r. Soweit klar....
Die Elektronen also die ladungsträger dürfen nach Faraday aber nur möglichst weit voneinander entfernt sein (Faradayscher Käfig) und das ist möglichst nah an der Oberfläche (da ein Elektron eine fast punktförmige Masse und grösse hat kann man das imo vernachlässigen und einfach behaupten dass die Elektronen auf der Oberfläche von der Kugel sitzen)
So und jetzt kommt nur noch

afaik war das doch die Elementarladung des Elektrons oda? wenn das hinkommt dann müsste man herleiten dass sich die Ladung auf die Oberfläche des Elektrons gleichmässig verteilt ist. Somit verteilt sie sich auch gleichmässig auf der Kugel ergo ist die Kugel quasi ein Elektron mit der

fachen Ladung eines Elektrons....
Und die Erde kommt genau dann ins Spiel wenn es um die Obergrenze der Kapazität der Kugel geht. Wenn man die Ladung nämlich immer weiter erhöht erhöht sich die Potenzialdifferenz und irgendwann gibt es dann eine Entladung in form eines Funkens. Und die hängt vom Material zwischen der Erde und der Kugel ab (allgemein also Luft) und dafür müsste es irgendwo eine konstante geben grübelnd

also ich hoffe ich konnte helfen, das ganze ist etwas schwammig da ich das Mathematische nicht so richtig beherrsche aber ich denke dass es sich ungefähr so verhält...
mfg:wink:

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

@bishop:

In der Oberfläche müsste doch mindestens ein Quadrat vorkommen (also

). Brauch aber nur ein Tippfehler sein...

Die Größe

ist nicht die Elementarladung e sondern die Feldkonsante des elektrischen Feldes...

@exatulus:

Wie wäre es mit diesem Ansatz: Die Feldstärke ist ja Kraft durch Probeladung, Kapazität ist

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

hmm lol hast recht ein

wär gar nicht so schlecht Hammer

ist dann mein Vorschlag komplett Klo

oder kann man da noch was retten? traurig

(würd mich mal interessieren, da ich das Ganze mehr oder weniger an den Haaren herangezogen hab ^^ )

supermeisi · Gast

Die Energie im Radialsymmetrischen Feld ist gleich dem Interal über der Kraft nach dr. Setzt man für die Kraft F das Coulombsche Gesetz

F(r)=Q*q/(4*Pi*Epsilon0*r^2)

ein und integriert von 0 bis unendlich, ergibt sich:

W(r)=Q*q/(4*Pi*Epsilon0*r).

Für die elektrische Spannung ergibt sich dann als Quotient U=W/q:

U=Q/(4*Pi*Epsilon0*r)

Aus Experimenten weiß man, dass der Quotient aus Ladung und Spannung im Kondensator immer gleich bleibt; man bezeichnet ihn als Kapazität C. Es gilt also:

C=Q/U

Formt man die Formel für U nach Q um und setzt sie dann unten ein, kürzt sich U heraus und übrig bleibt:

C=4*Pi*Epsilon0*r