Größtfehlerberechnung Absorbtionskoeffizient

misterbass91 · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Community,

und zwar soll ich für ein Praktikum in Grundlagen der Physik (Absorbtion von gamma-Strahlung) den Größtfehler des Absorbtionskoeffizienten bestimmen. Nun habe ich aus der Gleichung für µ und gegebenem Inull, I, d und delta d schon eine Größtfehlergleichung aufgestellt, die aber falsch sein soll. Warum konnte/wollte man mir nicht sagen (warum auch immer). Also wenn es jemand weiß, bitte klärt mich auf! Meine 2. Frage: Ich habe vor dem Aufstellen der Größtfehlergleichung schon den Nullfehler abgezogen, muss der auch mit berücksichtigt werden?

N = Anzahl der registrierten Impulse (ergibt sich aus I und t)

Also folgende Gleichungen sind gegeben (außer delta µ, das kommt von mir!):
Danke schonmal ;)

Meine Ideen:

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

1. Was ist ein Nullfehler? Wie wurde dieser bestimmt?
2. wofür stehen deine Abkürzungen µ, Inull, d, ...

3. deine Gleichung für deltaµ scheint i.O. zu sein. Anmerkung: sind deine Messgrößen unkorreliert?

4. Ist dir kein Zusammenhang µ(N,N_0) bekannt? (Ich glaube du sollst den Fehler in Abhängigkeit von N, N_0 bestimmen, da diese sonst nicht gegeben wären.)

misterbass91 · Gast

1. Der Nullfehler ist die Strahlung, die immer vorhanden ist. Diese wurde über Messungen bestimmt und aus den 5 Messwerten dann der Mittelwert bestimmt.

2. µ ist der Absorbtionskoeffizient, Inull ist die Strahlung des Präparates ohne Absorber gemessen, d ist die Dicke des Absorbers, I ist die Strahlung mit Absorber gemessen.

3. Die Werte müssten unkorreliert sein.

4. Ein Zusammenhang ist mir nicht gegeben oder bekannt.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Also es ist doch:

Mit I in Bq, bei konstanter Dicke.
Ohne Absorber dementsprechend:

Für eine Messzeit von 1s entspricht also der Zahlenwert von I der Anzahl der Zerfälle in Bq.
Für die Strahlung gilt:

und somit für µ:

wie du schon korrekt geschrieben hast.
Nun ist µ eine Funktion von N, N_{0} und d. Für N, n_{0} ist die Unsicherheit angegeben. Die Messunsicherheit für d hängt von der Bestimmungsmethode ab, wird im folgenden als bekannt vorausgesetzt.
Nun seien:

die Messunsicherheiten bezüglich N, N_{0} und d respektive.
Folglich ergeben sich die maximal möglichen Werte zu

Für die minimalen Größen ist das + durch ein - zu ersetzen.
Somit ist der Höchstmögliche Wert für µ

Für den Minimalwert von µ ist die Vertauschung max --> min und min --> max vorzunehmen.
Die Differenz gibt die maximale Abweichung an. Man wählt also einen Wert in der Mitte und hat den Maximalfehler mit der halben Differenz zwischen µ_{max} und µ_{min} abgeschätzt.

Beachte N, N_0 sind Integers, deswegen gibt es neben dem statistischen Fehler ~N^0.5 auch noch einen Systematischen Fehler von 1 Zerfall pro Messintervall.