Trajektorien und Beschleunigung

Prechti1992 · Gast

Meine Frage:
Mir wurde heute folgende Aufgabe gestellt:

Ein Teilchen bewege sich entlang einer Bahnkurve

, wobei t die Zeit ist.

1. Zeigen sie, dass die Beschleunigung eines Teilchens gegeben ist durch:

wobei

der Einheitstangentialvektor und

der Einheitsnormalvektor ist zur Bahnkurve sind.
Weiterhin gilt

. Schließlich wurde "Rho" als der Krümmungsradius eingeführt. Geben sie einen Ausdruck für

an. Zeigen sie das dieser Ausdruck die "einfache" Form

annimmt, wenn

auf die Bogenlänge s umparametrisiert wird, wobei

Meine Ideen:
Es tut mir leid Leute, ich hab 0 Ahnung was ich da nun machen soll... Ich sitz seit denk ich mal 3 stunden davor und denk über nen Ansatz nach, aber ich komm einfach auf nichts

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Es ist die Darstellung der Bahnbewegung eines Punktes in natürlichen Koordinaten (mitbewegtes Dreibein, drei neue Einheitsvektoren). Das wird in LB Theoretische Mechanik abgehandelt, z.B. hier http://www.physik.tu-dresden.de/~timm/personal/teaching/mechla_s09/TM_Skript.pdf

Einheitsvektor 1 = Tangenteneinheitsvektor

mit

Der zweite ist, kurz gesagt, der Normalenvektor

und zeigt zum Krümmungsmittelpunkt. Der dritte, Binormalenvektor, scheint ungebräuchlich.

prechti1992 · Gast

Ich schau mir des mal an, rechne des durch und schreib hier wieder rein falls unklarheiten entstehen =)