Stefan-Boltzmann-Gesetz

Gustav123 · Gast

Meine Frage:
Hallo. Ich habe irgendwie Probleme mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz.
Ich wollte die Energie in Watt ausrechnen, die ein Mensch bei 37°C abstrahlt. Fläche des Menschen 2,5 m². Muss man dabei die Umgebungstemperatur berücksichtigen? Und wenn ja, wie?
Emissionsgrad=1

Meine Ideen:
Laut meiner Rechnung ist die Leistung eines Menschen bei 37°C = 1310 Watt.

Gerechnet habe ich 1 * 5,6703*10^-8 * 2,5 * 310^4

Ist das falsch?

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Die Umgebungstemperatur brauchst Du erst, wenn Du die Umgebung in einer Rechnung
berücksichtigen möchtest. Stefan-Boltzmann gilt näherungsweise für schwarze
Körper bei einer gegebenen absoluten Temperatur.
Insofern sind Rechnung und Ergebnis schon korrekt, aber ich möchte Dir noch raten,
in Zukunft die Einheiten zu berücksichtigen. Natürlich geht es so schneller, aber
Sorgfalt in den Berechnungen zahlt sich aus.

Gustav123 · Gast

Gegeben ist ein Körper T1= 37,5°C Umgebunstemperatur T2=30°C und Oberfläche des Körpers 2,5 m². Und wenn man die Umgebungstemperatur berücksichtigt muss an doch wie folgt rechnen: (T1^4 minus T2^4) * 5,6703*10^-8 * 2,5 *1

Mein Ergebnis lautet 122,95 Watt
Richtig?

Gustav123 · Gast

Ich hab das noch ein paar mal durchgerechnet, aber ich komme immer wieder auf das Ergebnis von 122,95 Watt.
Ist das nicht etwas wenig? Liegt da irgendwo ein Fehler vor?
Bei der ersten Rechnung waren es noch 1310 Watt.

Gustav123 · Gast

Ich habe jetzt nochmal geschaut und eine Seite gefunden auf der stand, dass "Der Schwarze Körper absorbiert zugleich Strahlung aus der
Umgebung. Gemessen wird daher nicht die gesamte abgestrahlte
Leistung, sondern die dem Schwarzen Körper durch
Strahlung entzogene Leistung M’. Die aus der Umgebung
zugestrahlte Leistung ist
M0 = T0^4
Daher gilt
M’ = (T^4 – T0^4)

Daher müsste meine Rechnung doch richtig sein, oder?

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Sorry, bin gerade viel unterwegs.

Aber Dein Ansatz ist schon richtig. Und als Daumenwert kannst Du Dir auch merken, dass wir ca. 1 kW abstrahlen und 900 W "zurückbekommen".